基于DSPN的高速磁浮車地通信系統可靠性及時延

馬連川， 張玉琢， 孫雅晴， 穆建成， 曹 源

（1.北京交通大學軌道交通運行控制系統國家工程研究中心，北京100044；2.北京交通大學電子信息工程學院，北京100044；3.上海自儀泰雷茲交通自動化系統有限公司，上海201206；4.國家鐵路局科技與法制司，北京100891）

基于DSPN的高速磁浮車地通信系統可靠性及時延

馬連川1，2， 張玉琢2， 孫雅晴3， 穆建成4， 曹 源1，2

（1.北京交通大學軌道交通運行控制系統國家工程研究中心，北京100044；2.北京交通大學電子信息工程學院，北京100044；3.上海自儀泰雷茲交通自動化系統有限公司，上海201206；4.國家鐵路局科技與法制司，北京100891）

為滿足磁浮運行控制系統對于列車高速運行條件下通信實時、大容量的需求，基于確定與隨機Petri網（deterministic and stochastic Petri nets，DSPN），根據38 GHz毫米波的影響因素，建立了其通信故障模型；按照信息幀的發送、冗余結構處理、雙通道傳輸以及選擇表決的整個傳輸過程，建立了車地下行鏈路數據傳輸模型.對磁浮車地通信系統的可靠性及系統延時進行了形式化分析，結果說明，磁浮38 GHz毫米波無線通信網絡無故障概率達99.452%，故障平均修復時間達373.80 ms，滿足高速磁浮車地通信的需求.

通信系統；磁浮列車；Petri網

磁懸浮列車是起源于20世紀的一種新型交通工具，它比輪軌鐵路更經濟地達到較高的速度（400～550 km／h），且對環境影響較小.國際上，德國和日本兩國對磁浮技術的研究比較成熟，分別采用了常導的電磁懸浮和超導的電磁懸浮［1］.磁懸浮在我國的發展起步較晚，但進步較快，由于國民經濟對快速高效的交通運輸方式需求很大，發展高速磁懸浮鐵路對我國未來客運交通有重大意義.

車地通信系統主要負責信息采集和利用、信息匯集和分解、信息源編解碼，以及可靠、透明地傳輸磁浮列車與地面設備間的狀態信息、控制命令、診斷信息等等，對行車安全關系重大［2］.由于磁浮列車運行速度較高，輪軌與地面脫離造成傳統軌道電路失效，車地通信完全依賴無線的方式，因此對系統的可靠性和延時提出了更為嚴格的要求.

我國上海磁浮線采用德國從歐洲宇航防務集團（European Aerospace Defense System，EADS）引進的38 GHz毫米波無線通信方式，國內針對磁浮車地通信系統的研究相對較少，且尚未形成相應的技術規范體系，所以對系統的性能有待分析和驗證.目前采用的是西門子公司制定的《上海磁浮高速列車項目-運行控制系統-無線電系統子系統規范》，其中對車地通信系統規定“大于500 ms的無線電系統中斷不應發生［3］”.上海磁浮線通信系統的可靠性能否滿足這一要求也是人們關注的問題.

一些學者已經開展了針對磁浮列車以及車地通信系統的研究.Zheng Wei等根據CENELEC系列標準文件及安全指南，基于全局安全目標來量化鐵路運行的可容忍風險，以磁浮列車超速安全防護過程為例描述了詳細的運輸系統建模、分析及仿真過程［4］.徐田華等對基于IEEE 802.11協議的列車數據通信子系統進行了建模分析，對不同結構，不同速度以及列車數量條件下幀丟失的概率進行了計算［5］.不過，以上這些論文都沒有研究磁浮列車采用38 GHz毫米波通信的特性以及數據鏈路的傳輸成功率和傳輸延時.

形式化分析方法是一種驗證系統特性的通用方法，是基于數學的特種技術，適合于系統軟／硬件的描述、開發和驗證，并通過使用適當的數學分析以提高系統可靠性和安全性.

本文根據38 GHz毫米波的特性及影響因素，建立了38 GHz毫米波通信故障模型，并且通過信息幀發送子模型、無線電控制單元冗余熱備子模型、雙通道發送信息幀子模型以及信息幀選擇表決子模型，建立了完整的車地下行鏈路數據傳輸模型，并對上述兩個模型的可靠性及系統延時進行了形式化分析，驗證了磁浮車地通信系統性能滿足西門子公司《上海磁浮高速列車項目-運行控制系統-無線電系統子系統規范》的要求，且通信協議對信息幀和傳輸周期的規范是合理的.形式化分析結果將為今后我國相應技術規范的制定提供理論依據.

1 下行鏈路數據傳輸

車地通信系統由車載無線電控制單元（move radio control system，MRCU）與車載安全計算機（vehicle safety computer，VSC）以及分區無線電控制單元（distributed radio control system，DRCU）與分區安全計算機（distributed safety computer，DSC）組成，如圖1所示，其內部接口為RS232，傳輸速率為38.400 kbit／s，無線傳輸速率為4.096 Mbit／s.

圖1 車地通信系統Fig.1 Vehicle-ground communication system

車地通信系統為了使DRCU能同時與無線區段內的多個MRCU進行通信，采用了時分多址接入方式（time division multiple sccess，TDMA）［6］.在該通信方式中，每20.00 ms時間間隔內分為8個時隙，DRCU最多可管理13輛列車.本文僅考慮在單分區、單車情況下，20.00 ms內分隙的TDMA數據幀的情況.

由于車輛運行過程中需要實時與地面分區設備進行數據更新，因此需要分別發送運行、存車和停車需要的數據.

下行鏈路數據傳輸采用單車、單分區20.00 ms分隙的TDMA傳輸方式，即每隔2.50 ms的時隙，分別查詢待發送運行車輛、停止車輛、存車車輛數據，其流程如下：設初始待發送報文有n個“標準信息包”（等同于有n個待發送標準信息幀），當n＞0時，表示有待發送信息，VSC開始請求先發送運行車輛數據，并通過串口把信息幀傳輸到MRCU，此時，MRCU分兩個通道進行數據傳輸，每次傳輸會以一定概率傳輸失敗，傳輸失敗后會重新傳輸，每個通道最多傳輸5次；DRCU接收到首次正確到達的數據后，舍棄后到達的數據；接下來對傳輸的數據進行表決，表決成功則停止車輛數據傳輸，失敗則請求重新發送，直到存車車輛數據也表決成功，才進行下一信息包的傳輸；重復按照上述流程循環，直到n個報文發送完畢.

2 DSPN模型的建立

確定與隨機Petri網（deterministic and stochastic Petri nets，DSPN）是隨機Petri網的擴充，具有不確定性描述、并行處理、異步描述和分析等能力強的優點，它以連續Markov鏈為數學基礎，還具有良好的描述狀態間遷移的能力.由于可以描述時間參數，因此，能夠很好地解決離散和連續的時間、固定時間或者瞬時變遷等問題，成為一種適于描述和分析無線通信系統隨機特性的形式化方法.

在DSPN中，允許時間變遷的實施延時既可以是常數，也可以是指數分布的隨機變量，這對周期性通信或數據傳輸的問題非常適用［7］.

2.1 DSPN的基本概念

為了建立車地通信系統模型，先給出相關定義.

定義1一個DSPN由一個8元組構成，記為WDSPN＝（P，T，I，O，H，M0，W，λ），其中：P＝｛P1，P2，…，Pn｝，為位置的集合；T＝｛T1，T2，…，Tn｝，為變遷的集合；I∈PT，為輸人弧的集合；O∈TP，為輸出弧的集合；H∈PT，為禁止弧的集合；M0為初始標識的集合；W為弧權函數的集合，默認情況下為1；λ表示變遷平均實施速率的集合，λ＝（λ1，λ2，…，λm），其等價于指數分布概率密度函數f（x）＝λe－λx中的λ.平均實施速率的倒數τi＝1／λi表示變遷的平均實施延時或平均服務時間.λi的取值從所模擬系統中通過實際測量獲得，或者依據標準規范對概率分布的要求，通過計算得出.

2.2 38 GHz毫米波通信故障模型

38 GHz毫米波通信主要受以下因素影響［8］：

（1）鏈路突發降質.

雷電等自然災害.

（2）雨水導致信號衰落.

毫米波受雨滴引起衰落.

（3）鏈路中斷.

（4）越區切換.

（5）多普勒效應.

多普勒效應在普通低速度情況下不明顯，但當列車速度超過200 km／s的臨界速度時，影響愈顯突出.高速運行狀態車地通信會產生一定的頻移，使相同信號強度情況下通信質量惡化，從而引發通信斷續、掉話等.

圖2是38 GHz毫米波通信故障模型.初始時刻，Pnormal中包含一個托肯，表示無線網絡正常連接.此后托肯可能分別經過Tdrop、Thandover、Tdoppler、Train、Tbreak變遷，進入以下5個狀態：網絡突發降質狀態Pbtsdown、越區切換狀態Phandover、多普勒頻移降質狀態Pdoppler、陰雨天氣信號衰落狀態Pdrop和鏈路中斷狀態Pfail.當處于Pbtsdown、Phandover或Prain狀態時，可以以一定隨機概率恢復正常；當處于Pfail狀態時，將經過一個短暫的判決時間Tindicate對鏈路中斷狀態進行判別，達到網絡中斷狀態Pbreak，網絡中斷后會立即進行重連.此時，可能經Tsuccess連接成功到達連接網絡的狀態Pestablish，進而通過變遷Tconnect恢復正常；也可能經Tfail連接失敗到達狀態Pestfail.參照文獻［3，9-14］并結合理論計算，得出模型參數，如表1所示.

圖2 38 GHz毫米波通信故障模型Fig.2 Failure model of 38GHz millimeter wave

表1 圖2變遷說明及取值Tab.1 Transition illustrations and values in Fig.2

2.3 下行鏈路數據傳輸模型

圖3給出了完整的下行鏈路數據傳輸模型，可以通過改變Pstart中的托肯值N，代表不同的信息包數據幀長度.為了方便介紹，將下行鏈路數據傳輸模型分為幾個子模型：信息幀發送子模型、無線電系統主備子模型、雙通道發送信息幀子模型和信息幀選擇表決子模型.

圖4是信息幀發送子模型，初始狀態Pstart有N個托肯值.T0觸發需要Pperloop的許可，初始時刻Pperloop中有1個托肯值，T0被觸發后，Pstart中托肯值減1，Pqueue1、Pqueue2、Pqueue3分別待觸發，表示運行、停止、存車車輛數據進入排隊待發送狀態，但數據發送許可只有Psendper1具有1個托肯，即Tsend1滿足觸發條件，因此Psend1中有1個托肯值，此時，VSC向MRCU請求發送運行車輛數據.Tresponse1滿足條件，Pstatrans1和Ppass1中均有1個托肯值，待Ttrans1觸發時，開始發送運行車輛數據到達Prans1.當最終得到子模型的變遷使得P1中有托肯時，Tsendint1被觸發.Psendper1中得到1個托肯，經Tpass1直接變遷到Psendper2，開始進行停止車輛數據傳輸子周期；同上進行存車車輛數據傳輸子周期.參照文獻［3］，圖4所示變遷的說明及參數選取如表2.

圖3 下行鏈路數據傳輸模型Fig.3 Integrated model of downlink data transmission

圖5為MRCU冗余熱備子模型.初始狀態，主網Pmain1和Pspare1備網中均有1個托肯值，雙網正常.當主網發生故障時，Tfail1變遷觸發，托肯值轉移到位置Pmaindown1，表示主網絡故障.此時，Pmain1中托肯值小于1，Tswitch1變遷立刻被觸發，備網絡轉移到主網絡位置.經過Trepair1，原故障的網絡可修復.故障重新修復后，轉為備用狀態.該模型中所用參數及意義參見表3［3，9］.

圖5 MRCU冗余熱備子模型Fig.5 Sub model of MRCU redundancy

表3 圖5變遷說明及取值Tab.3 Transition illustrations and values in Fig.5

圖6為雙通道發送信息幀子模型.

圖6 雙通道發送信息幀子模型Fig.6 Sub model of sending information frame through dual channel

圖6所示發送的信息為運行車輛數據，發送停止車輛與存車車輛數據的信息幀子模型與此類似.MRCUA和MRCUB串口在規定時間內向DRCU連續5次發送運行車輛數據，這里只給出了傳送2次的模型.通道A傳輸過程用Ptrans11，Ptrans12，…，Ptrans15來表示，通道B用Ptrans110，Ptrans120，…，Ptrans150表示.

在每次傳輸的過程中，按一定指數分布的隨機故障出現傳輸誤碼，傳輸誤碼的狀態用Ptovertime11、Ptovertime110等來表示.圖6所示變遷的意義及參數如表4［3，8］.

表4 圖6變遷說明及取值Tab.4 Transition illustrations and values in Fig.6

圖7為信息幀選擇表決子模型.利用變遷

Tchannel1A、T1Abacksel、Tchannel1B、T1Bbacksel選擇位置Ptrans15和Ptrans150中先正確到達的運行車輛（停止車輛或存車車輛）數據，舍棄后到達的數據.選擇出的數據存入Pvote1中，之后進行表決，在5.00 ms內完成表決傳輸，通過Tvote1完成數據傳輸，再經過5.00 ms調整，重復發送，若超過100.00 ms表決時間，則表決失敗.該變遷的說明與取值參見表5［3，10］.

圖7 信息幀選擇表決子模型Fig.7 Sub model of selecting and voting information frame

表5 圖7變遷說明及取值Tab.5 Transition illustrations and values in Fig.7

3 模型形式化分析

本文利用德國柏林工業大學開發的DSPN工具TimeNet4.0對上述模型進行形式化分析.首先通過狀態空間分析和結構檢查，檢驗模型的正確性；之后給出評價系統性能的指標，如采用無故障概率、故障平均修復時間以及信息幀成功接受率來衡量系統的可靠性，采用傳輸延時來衡量系統的實時性；進而利用DSPN模型穩定狀態標識概率，定義和推導表征這些性能指標的函數；最后將時間參數代入上述模型，對模型進行形式化分析.通過該模型，將結果與現有的標準規范進行比較，可以對目前尚未成熟的規范進行驗證或完善，而且通過對數據幀不同長度的試驗，可以對通信協議中傳輸周期進行深入探究.

3.1 38 GHz毫米波通信故障模型

先對38 GHz毫米波通信故障模型進行穩態分析，結果表明，該模型共包含9個狀態空間，同構于有9個狀態的嵌入馬爾可夫鏈，每個狀態有9個元素，其對應狀態轉移矩陣Q由9×9結構組成，且對P不變量和瞬時變遷的結構檢查表明，模型結構無誤.

再對模型進行穩態形式化分析.Pnormal中包含1個托肯即表示正常，得出無故障發生的概率為99.450%，驗證了磁浮列車在高速運行狀態下，滿足與地面設備之間大容量通信時對通信系統高可靠性的要求.

最后利用模型的穩定狀態概率分析毫米波故障平均修復時間（mean time to repair，MTTR）.為了得到毫米波故障平均修復時間與穩態概率之間的關系，做如下的定義和推導：毫米波故障平均修復時間為隨機干擾情況下，托肯從Pnormal出發，再返回到Pnormal的平均時間［15］.

設位置si在任一可達標記中平均所含有的標記數ui用式（1）表示：

位置集Sj∈S的平均標記數Nj是sj中每一個位置si∈Sj的平均標記數之和，則

Pnormal對應的變遷利用率

設t為一個變遷，那么變遷t的標記流速R（t，s）表示單位時間內流入t的后置位置s平均標記數的標記流速，

式中：λ是t的平均實施速率（即消息到達的平均速率）.

根據little規則和平衡原理N＝λT，得子系統平均延時：

對于磁浮38 GHz無線通信網絡，模型分析結果證明，正常連接后網絡無故障概率達99.452%，故障平均修復時間達373.80 ms.驗證了系統性能滿足西門子公司《上海磁浮高速列車項目-運行控制系統-無線電系統子系統規范》中規定的“大于500 ms的無線電系統中斷不應發生”通信系統性能要求.

3.2 下行鏈路數據傳輸特性

通過改變待發送信息幀數目，即Pstart中的N值，模型多次進行試驗，得到DRCU接收VSC信息幀成功的概率，如圖8所示.

圖8 DRCU接收成功率與信息幀數量的關系Fig.8 Relationship between success rate of DRCU receiving the message and frame number

圖8中給出了DRCU接收運行、停止和存車車輛3種報文成功率與待發送信息幀數的比較.由于3種報文均以數據包的形式傳輸，運行車輛報文正確傳輸且停車車輛報文也正確傳輸，存車車輛才能正確傳輸，因此，存車車輛報文正確傳輸概率也代表了數據包成功傳輸的概率.可以看出，數據包的成功傳輸率隨初始待發送信息幀數量的增加逐漸下降，初始待發送信息幀數目小于2幀時，傳輸可靠率在99.500%以上.

與38 GHz毫米波通信故障模型平均延時分析類似，下行鏈路信息幀傳輸平均延時考慮數據報文從P0出發再返回P0的時間.圖9給出了傳輸延時與待發送信息幀數量的關系.

圖9 傳輸延時與信息幀數量的關系Fig.9 Relationship between transmission delay and frame number

從圖9中可以看出，數據傳輸的延時隨信息幀長度的增加基本呈線性關系遞增.由于數據包長度最長可以為2個標準信息幀長度，此時的傳輸延時響應為87.00 ms，而數據傳輸周期為100.00 ms，能夠保證下一周期數據到來時完成上一周期數據傳輸，數據傳輸成功率均達到99.500%.由此證明，VSC數據傳輸周期為100.00 ms是合理的，信息幀制定合理.

圖8和圖9給出了DRCU接收成功率以及傳輸時延與數據幀數量的關系，分析可知，接收的成功率隨信息幀長度（數量）的增加而逐漸下降，這是因為幀長度（數量）的增加造成雙通道傳輸出現誤碼以及表決失敗的情況增加，從而導致接收成功率的降低；傳輸平均延時隨信息幀長度（數量）增加而增加，這是因為運行、停止和存車3種不同優先級的報文碰撞概率的增加以及在選擇表決過程中等待時間增加，從而導致時延不斷增加.

4 結 論

本文基于確定于隨機Petri網，建立了磁浮運控系統中38 GHz毫米波無線通信系統的故障模型和車地下行鏈路傳輸模型，基于磁浮相關標準和實際運營數據的描述和量化分析，對所建立的模型進行了形式化分析和驗證，得出以下結論：

（1）磁浮38 GHz無線通信網絡無故障概率達99.452%，故障平均修復時間達373.80 ms，滿足西門子公司《上海磁浮高速列車項目-運行控制系統-無線電系統子系統規范》對車地通信系統可靠性的要求；

（2）對于下行鏈路數據傳輸模型，傳輸的可靠性隨信息包數據幀長度的增加逐漸下降，傳輸可靠率能達到99.500%，這一結論可以為今后規范的制定提供理論依據；

（3）傳輸響應的延時為87.00 ms，滿足車地通信系統通信協議對實時性的規范.

由于我國自主化的磁浮系統還處于發展階段，本論文結論不僅為磁浮系統設備的國產化提供參考，也能為我國磁浮系統的標準制定可以提供依據.

［1］ 吳祥明.磁浮列車［M］.上海：上海科學技術出版社，2003：2-13.

［2］ 周民立.上海磁浮線車地無線通信技術特點分析［J］.城市軌道交通研究，2010，13（12）：2-3.ZHOU Minli.Analysis on characteristics of shanghai maglev train radio communication technology［J］.Urban Mass Transit，2010，13（12）：2-3.

［3］ 西門子公司.上海磁浮高速列車項目-運行控制系統-無線電系統子系統規范［S］.烏爾姆：西門子公司，2002.

［4］ ZHENGWei，XUHongze.Safetyrequirements parameter derivation for maglev train propulsion and protection systems based on stochastic petri nets［C］∥International Conference on Measuring Technology and Mechatronics Automation.［S.l.］：IEEE，2009：507-510.

［5］ 徐田華，唐濤.列車控制系統中數據通信子系統的幀丟失概率［J］.中國鐵道科學，2008，29（3）：110-114.XU Tianhua，TANG Tao.Frame loss probability of data communication subsystem in train control system［J］.China Railway Science，2008，29（3）：110-114.

［6］ PLATTNER A.A millimetrewave communication system for MAGLEV application［C］∥Microwave Symposium Digest，IEEE MTT-S International.［S.l.］：IEEE，1994：745-748.

［7］ 曹源，唐濤，徐田華，等.形式化方法在列車運行控制系統中的應用［J］.交通運輸工程學報，2010， 10（1）：112-126.CAOYuan，TANGTao，XUTianhua，etal.Applicationofformalmethodsintraincontrol system［J］.JournalofTrafficandTransportation Engineering，2010，10（1）：112-126.

［8］ 張仿琪.毫米波無線通信系統在高速磁浮交通中的應用［D］.上海：復旦大學，2011：62.

［9］ 牛儒，曹源，唐濤.ETCS-2級列控系統RBC交接協議的形式化分析［J］.鐵道學報，2009，31（4）：52-58.NIU Ru，CAO Yuan，TANG Tao.Formal modeling and analysis of RBC handover protocol for ETCS level 2 using stochastic petri nets［J］.Journal of the China Railway Society，2009，31（4）：52-58.

［10］ LONG Zhiqiang，LU Zhiquo，SHUAN Huan，et al.Analysis and design in safeties and reliabilities of the suspension system of maglev train［C］∥Fifth World CongressonIntelligentControlandAutomation.Hangzhou：IEEE，2004，2：1819-1823.

［11］ CAOYuan，CAIBaigen，TANGTao，etal.Reliability analysis of CTCS based on two GSM-R doublelayersnetworksstructures［C］∥2009 InternationalConferenceonCommunicationsand Mobile Computing.［S.l.］：IEEE，2009：242-246.

［12］ ZIMMERMANN A，HOMMEL G.A train control system case study in model-based real time system design［C］∥Proceedings of the International Parallel and Distributed Processing Symposium.Nice：IEEE，2003：118－126.

［13］ 曹源，牛儒，唐濤，等.基于SPN的越區切換模型分析［J］.鐵道學報，2009，31（4）：3-4.CAO Yuan，NIU Ru，TANG Tao，et al.Analysis of handover model based on stochastic petri net［J］.Journal of the China Railway Society，2009，31（4）：3-4.

［14］ YUN H S，LEE K S.A study on the development of the train control system data transmission technology usingawirelessmesh［C］∥ThirdInternational Conference on Multimedia Information Networking and Security（MINES）.Shanghai：IEEE，2011：196-200.

［15］ 林闖.隨機Petri網和系統性能評價［M］.2版.北京：清華大學出版社，2005：25-28.

（中文編輯：唐 晴 英文編輯：周 堯）

Reliability and Delay of DSPN-Based Ground Communication System in High-Speed Maglev Vehicles

MA Lianchuan1，2， ZHANG Yuzhuo2， SUN Yaqing3， MU Jiancheng4， CAO Yuan1，2
（1.National Engineering Research Center of Rail Transportation Operation and Control System，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China；2.School of Electronic and Information Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China；3.Thales Saic Transportation System Limited Company，Shanghai 201206，China；4.Department of Science and Technology and Law，National Railway Administration of the People's Republic of China，Beijing 100891，China）

To achieve the real-time and large-capacity communication of maglev operation control system when the train runs at high speeds，a DSPN-based（deterministic and stochastic Petri nets）model was built according to the communication failure modes of 38 GHz millimeter wave.Further，a vehicle-ground downlink transmission model was established to cover the entire transmission process of sending information frame，processing redundant structure，transmitting in dual channel，electing and voting.Finally，the reliability and time delay of the maglev vehicle-ground communication system were verified by formal method.The results of formal verification show that fault-free probability of the 38 GHz millimeter communication system is 99.452%，and mean time for repairing fault is 373.80 ms，which satisfy the vehicle-ground communication requirement of high-speed maglevs.

communication systems；maglev vehicles；Petri nets

TN928

：A

0258-2724（2014）06-1016-08

10.3969／j.issn.0258-2724.2014.06.013

2013-05-07

國家自然科學基金資助項目（51305021，U1334211）；國家863計劃資助項目（2012AA112001）；中國鐵路總公司科技開發計劃資助項目（2013X013-D）

馬連川（1970－），男，副教授，碩士，研究方向為高速列車運行控制，E-mail：lchma＠bjtu.edu.cn

曹源（1982－），男，副教授，博士，研究方向為高速鐵路運行控制，E-mail：ycao＠bjtu.edu.cn

馬連川，張玉琢，孫雅晴，等.基于DSPN的高速磁浮車地通信系統可靠性及時延［J］.西南交通大學學報，2014，49（6）：1016-1023.