高中數(shù)學(xué)課堂討論有效性的研究

彭曉珊

一、科學(xué)選擇課堂論點(diǎn)

組織學(xué)生進(jìn)行課堂討論是每個(gè)教師必須把握的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，因?yàn)樵绞墙滩牡暮诵膯栴}就越需要學(xué)生獨(dú)立去理解、思考并參與其中，只有這樣才能順利進(jìn)入角色，產(chǎn)生預(yù)期的教學(xué)成效.一個(gè)行之有效的討論環(huán)節(jié)，選擇合理是論點(diǎn)作為討論的內(nèi)容是關(guān)鍵，好的論點(diǎn)普遍具有以下特點(diǎn)，具有一定的開放性、發(fā)展性和探究性.探究性指的是探究的問題本身是否具有交流的價(jià)值，能否成公敵引起學(xué)生對(duì)討論的興趣，發(fā)展性是指所選的論點(diǎn)能否促進(jìn)學(xué)生各方面的思維發(fā)展，開放性則是指所選論點(diǎn)應(yīng)對(duì)策略的是否多樣化，極具開放性的論點(diǎn)有助于開闊學(xué)生的思維空間.精新地選擇有科學(xué)的論點(diǎn)，可以刺激學(xué)生大腦皮層，學(xué)生受到這種欲望的指使，使之高度興奮，產(chǎn)生求職欲望，使得談?wù)撨^程變得生動(dòng)活躍，因此，一個(gè)科學(xué)的論點(diǎn)提出，有助于促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，提高課堂學(xué)習(xí)效率.精心地選擇容易開展的內(nèi)容，難度適中.例如針對(duì)班級(jí)紀(jì)律較好都的班級(jí)，可以放手讓學(xué)生自主探討交流；例如關(guān)于類似在△ABC中，BC=3， AC=2，A=π3，則B=這樣的簡單例題，可以放手讓學(xué)生自行畫圖，充分運(yùn)用正玄定理，推出

BCsinA=ACsinB，∴sinB=ACsinABC=2×323=22，∵BC>AC，∴A>B，∴B=π4.

使得學(xué)生在不斷的實(shí)踐中，熟練掌握各種定理的運(yùn)用，促進(jìn)學(xué)生在討論學(xué)習(xí)中開闊思維，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)，并運(yùn)用于考試中.

二、明確討論交流的目的

開展課堂交流的目的是為了學(xué)習(xí)探討和交流，刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，活躍課堂教學(xué)氣氛，使更多的同學(xué)參與其中，在與同學(xué)談?wù)摰倪^程中學(xué)會(huì)與人交流，敢于大膽提出自己的想法，在各種思維的碰撞中開發(fā)創(chuàng)新思維能力.同時(shí)，這也是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，提高學(xué)生的分析能力以及解題能力.在選擇討論的內(nèi)容的時(shí)候，多選擇開放性題目，不要求孩子討論的機(jī)構(gòu)是否統(tǒng)一，也不要求得出怎樣的科學(xué)結(jié)論，這些都是次要的，重點(diǎn)是學(xué)生在參與的談?wù)搯栴}的過程中，想到了什么，是怎樣想的，為什么要這樣想，讓學(xué)生的分析能力和解題能力得到進(jìn)一步開展，學(xué)習(xí)是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析，學(xué)會(huì)處理，學(xué)會(huì)思考的過程，而不是非要執(zhí)著于一個(gè)結(jié)果的思想灌輸.因此，組織數(shù)學(xué)課堂教學(xué)談?wù)摻涣鲬?yīng)該放眼思維的發(fā)展，把討論和交流看成是促進(jìn)的手段，而不是課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中的一個(gè)華麗裝飾.

三、 要選擇適當(dāng)?shù)挠懻摻涣鞯男问?/p>

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，討論環(huán)節(jié)的組織形式主要有兩種，一種是集體討論，一種是分組討論.集體討論是在老師的引導(dǎo)下組織的，可以更有效地解決提出的問題，但是由于這種方式學(xué)生出于較為被動(dòng)的地位，學(xué)生的參與率較低，只是小部分學(xué)生配合老師，大多因此，大部分學(xué)生的思維并沒有得到充分的激發(fā)，討論過于形式化.另外一種討論方式是小組討論，學(xué)生自主在位置附近自主組成討論小組，與同桌或者鄰桌一起的形式參與到討論的論點(diǎn)中來，這種方式對(duì)比集體的方式，小組成員有了更多的自主權(quán)么，減少老師對(duì)他們的影響，使得他們的思維更為活躍，但是這樣會(huì)導(dǎo)致老師的調(diào)控能力減弱，若要保持一個(gè)有序的課堂教學(xué)環(huán)境，老師方面的駕馭能力還需要進(jìn)一步加強(qiáng).選擇怎樣的的組織形式，數(shù)學(xué)老師可以根據(jù)所在班級(jí)的平時(shí)紀(jì)律和活躍程度選擇，例如針對(duì)活躍性較低的班級(jí)堂，大部分學(xué)生的思維處于待激發(fā)階段，根據(jù)此類學(xué)生，可以采取集中討論的形式，需要依靠老師引導(dǎo)，進(jìn)行例題解析，調(diào)動(dòng)課堂氣氛，增加課堂活躍程度，在老師引導(dǎo)下，讓學(xué)生進(jìn)入更勝層次的討論問題中，提高科學(xué)認(rèn)知能力.在集體討論中，老師可以選擇綜合性和知識(shí)點(diǎn)針對(duì)性較強(qiáng)的題型最為討論的論點(diǎn)，例如此類的綜合題：已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Snn）在直線y=12x+112上，數(shù)列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，前9項(xiàng)和為153.（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)

列{2an·bn}前n項(xiàng)的和；此類題型通常在實(shí)踐中所占的分?jǐn)?shù)較高，因此，可以作為集中談?wù)摰膯栴}的典型來進(jìn)行引導(dǎo)式討論，培養(yǎng)學(xué)生的集體能力的同時(shí)，也便于控制課堂紀(jì)律.針對(duì)相對(duì)調(diào)皮和課堂氣氛較為活躍的班級(jí)，可以充分利用其自身活躍的特點(diǎn)采取分組討論的形式，通過小組競爭的形式讓學(xué)生打開思維空間，由于思維能力的進(jìn)一步成熟，學(xué)生解題方面已經(jīng)有了一定的積累，針對(duì)開放性較強(qiáng)的題目，可以在老師的組織下進(jìn)行分組討論.例如此類開放性較強(qiáng)，可以采取不同解題方法的證明題：

設(shè)數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比為q，Sn是其前n項(xiàng)和.（1）證明Sn·Sn+2

一、科學(xué)選擇課堂論點(diǎn)

組織學(xué)生進(jìn)行課堂討論是每個(gè)教師必須把握的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，因?yàn)樵绞墙滩牡暮诵膯栴}就越需要學(xué)生獨(dú)立去理解、思考并參與其中，只有這樣才能順利進(jìn)入角色，產(chǎn)生預(yù)期的教學(xué)成效.一個(gè)行之有效的討論環(huán)節(jié)，選擇合理是論點(diǎn)作為討論的內(nèi)容是關(guān)鍵，好的論點(diǎn)普遍具有以下特點(diǎn)，具有一定的開放性、發(fā)展性和探究性.探究性指的是探究的問題本身是否具有交流的價(jià)值，能否成公敵引起學(xué)生對(duì)討論的興趣，發(fā)展性是指所選的論點(diǎn)能否促進(jìn)學(xué)生各方面的思維發(fā)展，開放性則是指所選論點(diǎn)應(yīng)對(duì)策略的是否多樣化，極具開放性的論點(diǎn)有助于開闊學(xué)生的思維空間.精新地選擇有科學(xué)的論點(diǎn)，可以刺激學(xué)生大腦皮層，學(xué)生受到這種欲望的指使，使之高度興奮，產(chǎn)生求職欲望，使得談?wù)撨^程變得生動(dòng)活躍，因此，一個(gè)科學(xué)的論點(diǎn)提出，有助于促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，提高課堂學(xué)習(xí)效率.精心地選擇容易開展的內(nèi)容，難度適中.例如針對(duì)班級(jí)紀(jì)律較好都的班級(jí)，可以放手讓學(xué)生自主探討交流；例如關(guān)于類似在△ABC中，BC=3， AC=2，A=π3，則B=這樣的簡單例題，可以放手讓學(xué)生自行畫圖，充分運(yùn)用正玄定理，推出

BCsinA=ACsinB，∴sinB=ACsinABC=2×323=22，∵BC>AC，∴A>B，∴B=π4.

使得學(xué)生在不斷的實(shí)踐中，熟練掌握各種定理的運(yùn)用，促進(jìn)學(xué)生在討論學(xué)習(xí)中開闊思維，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)，并運(yùn)用于考試中.

二、明確討論交流的目的

開展課堂交流的目的是為了學(xué)習(xí)探討和交流，刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，活躍課堂教學(xué)氣氛，使更多的同學(xué)參與其中，在與同學(xué)談?wù)摰倪^程中學(xué)會(huì)與人交流，敢于大膽提出自己的想法，在各種思維的碰撞中開發(fā)創(chuàng)新思維能力.同時(shí)，這也是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，提高學(xué)生的分析能力以及解題能力.在選擇討論的內(nèi)容的時(shí)候，多選擇開放性題目，不要求孩子討論的機(jī)構(gòu)是否統(tǒng)一，也不要求得出怎樣的科學(xué)結(jié)論，這些都是次要的，重點(diǎn)是學(xué)生在參與的談?wù)搯栴}的過程中，想到了什么，是怎樣想的，為什么要這樣想，讓學(xué)生的分析能力和解題能力得到進(jìn)一步開展，學(xué)習(xí)是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析，學(xué)會(huì)處理，學(xué)會(huì)思考的過程，而不是非要執(zhí)著于一個(gè)結(jié)果的思想灌輸.因此，組織數(shù)學(xué)課堂教學(xué)談?wù)摻涣鲬?yīng)該放眼思維的發(fā)展，把討論和交流看成是促進(jìn)的手段，而不是課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中的一個(gè)華麗裝飾.

三、 要選擇適當(dāng)?shù)挠懻摻涣鞯男问?/p>

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，討論環(huán)節(jié)的組織形式主要有兩種，一種是集體討論，一種是分組討論.集體討論是在老師的引導(dǎo)下組織的，可以更有效地解決提出的問題，但是由于這種方式學(xué)生出于較為被動(dòng)的地位，學(xué)生的參與率較低，只是小部分學(xué)生配合老師，大多因此，大部分學(xué)生的思維并沒有得到充分的激發(fā)，討論過于形式化.另外一種討論方式是小組討論，學(xué)生自主在位置附近自主組成討論小組，與同桌或者鄰桌一起的形式參與到討論的論點(diǎn)中來，這種方式對(duì)比集體的方式，小組成員有了更多的自主權(quán)么，減少老師對(duì)他們的影響，使得他們的思維更為活躍，但是這樣會(huì)導(dǎo)致老師的調(diào)控能力減弱，若要保持一個(gè)有序的課堂教學(xué)環(huán)境，老師方面的駕馭能力還需要進(jìn)一步加強(qiáng).選擇怎樣的的組織形式，數(shù)學(xué)老師可以根據(jù)所在班級(jí)的平時(shí)紀(jì)律和活躍程度選擇，例如針對(duì)活躍性較低的班級(jí)堂，大部分學(xué)生的思維處于待激發(fā)階段，根據(jù)此類學(xué)生，可以采取集中討論的形式，需要依靠老師引導(dǎo)，進(jìn)行例題解析，調(diào)動(dòng)課堂氣氛，增加課堂活躍程度，在老師引導(dǎo)下，讓學(xué)生進(jìn)入更勝層次的討論問題中，提高科學(xué)認(rèn)知能力.在集體討論中，老師可以選擇綜合性和知識(shí)點(diǎn)針對(duì)性較強(qiáng)的題型最為討論的論點(diǎn)，例如此類的綜合題：已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Snn）在直線y=12x+112上，數(shù)列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，前9項(xiàng)和為153.（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)

列{2an·bn}前n項(xiàng)的和；此類題型通常在實(shí)踐中所占的分?jǐn)?shù)較高，因此，可以作為集中談?wù)摰膯栴}的典型來進(jìn)行引導(dǎo)式討論，培養(yǎng)學(xué)生的集體能力的同時(shí)，也便于控制課堂紀(jì)律.針對(duì)相對(duì)調(diào)皮和課堂氣氛較為活躍的班級(jí)，可以充分利用其自身活躍的特點(diǎn)采取分組討論的形式，通過小組競爭的形式讓學(xué)生打開思維空間，由于思維能力的進(jìn)一步成熟，學(xué)生解題方面已經(jīng)有了一定的積累，針對(duì)開放性較強(qiáng)的題目，可以在老師的組織下進(jìn)行分組討論.例如此類開放性較強(qiáng)，可以采取不同解題方法的證明題：

設(shè)數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比為q，Sn是其前n項(xiàng)和.（1）證明Sn·Sn+2

一、科學(xué)選擇課堂論點(diǎn)

組織學(xué)生進(jìn)行課堂討論是每個(gè)教師必須把握的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，因?yàn)樵绞墙滩牡暮诵膯栴}就越需要學(xué)生獨(dú)立去理解、思考并參與其中，只有這樣才能順利進(jìn)入角色，產(chǎn)生預(yù)期的教學(xué)成效.一個(gè)行之有效的討論環(huán)節(jié)，選擇合理是論點(diǎn)作為討論的內(nèi)容是關(guān)鍵，好的論點(diǎn)普遍具有以下特點(diǎn)，具有一定的開放性、發(fā)展性和探究性.探究性指的是探究的問題本身是否具有交流的價(jià)值，能否成公敵引起學(xué)生對(duì)討論的興趣，發(fā)展性是指所選的論點(diǎn)能否促進(jìn)學(xué)生各方面的思維發(fā)展，開放性則是指所選論點(diǎn)應(yīng)對(duì)策略的是否多樣化，極具開放性的論點(diǎn)有助于開闊學(xué)生的思維空間.精新地選擇有科學(xué)的論點(diǎn)，可以刺激學(xué)生大腦皮層，學(xué)生受到這種欲望的指使，使之高度興奮，產(chǎn)生求職欲望，使得談?wù)撨^程變得生動(dòng)活躍，因此，一個(gè)科學(xué)的論點(diǎn)提出，有助于促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，提高課堂學(xué)習(xí)效率.精心地選擇容易開展的內(nèi)容，難度適中.例如針對(duì)班級(jí)紀(jì)律較好都的班級(jí)，可以放手讓學(xué)生自主探討交流；例如關(guān)于類似在△ABC中，BC=3， AC=2，A=π3，則B=這樣的簡單例題，可以放手讓學(xué)生自行畫圖，充分運(yùn)用正玄定理，推出

BCsinA=ACsinB，∴sinB=ACsinABC=2×323=22，∵BC>AC，∴A>B，∴B=π4.

使得學(xué)生在不斷的實(shí)踐中，熟練掌握各種定理的運(yùn)用，促進(jìn)學(xué)生在討論學(xué)習(xí)中開闊思維，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)，并運(yùn)用于考試中.

二、明確討論交流的目的

開展課堂交流的目的是為了學(xué)習(xí)探討和交流，刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，活躍課堂教學(xué)氣氛，使更多的同學(xué)參與其中，在與同學(xué)談?wù)摰倪^程中學(xué)會(huì)與人交流，敢于大膽提出自己的想法，在各種思維的碰撞中開發(fā)創(chuàng)新思維能力.同時(shí)，這也是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，提高學(xué)生的分析能力以及解題能力.在選擇討論的內(nèi)容的時(shí)候，多選擇開放性題目，不要求孩子討論的機(jī)構(gòu)是否統(tǒng)一，也不要求得出怎樣的科學(xué)結(jié)論，這些都是次要的，重點(diǎn)是學(xué)生在參與的談?wù)搯栴}的過程中，想到了什么，是怎樣想的，為什么要這樣想，讓學(xué)生的分析能力和解題能力得到進(jìn)一步開展，學(xué)習(xí)是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析，學(xué)會(huì)處理，學(xué)會(huì)思考的過程，而不是非要執(zhí)著于一個(gè)結(jié)果的思想灌輸.因此，組織數(shù)學(xué)課堂教學(xué)談?wù)摻涣鲬?yīng)該放眼思維的發(fā)展，把討論和交流看成是促進(jìn)的手段，而不是課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中的一個(gè)華麗裝飾.

三、 要選擇適當(dāng)?shù)挠懻摻涣鞯男问?/p>

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，討論環(huán)節(jié)的組織形式主要有兩種，一種是集體討論，一種是分組討論.集體討論是在老師的引導(dǎo)下組織的，可以更有效地解決提出的問題，但是由于這種方式學(xué)生出于較為被動(dòng)的地位，學(xué)生的參與率較低，只是小部分學(xué)生配合老師，大多因此，大部分學(xué)生的思維并沒有得到充分的激發(fā)，討論過于形式化.另外一種討論方式是小組討論，學(xué)生自主在位置附近自主組成討論小組，與同桌或者鄰桌一起的形式參與到討論的論點(diǎn)中來，這種方式對(duì)比集體的方式，小組成員有了更多的自主權(quán)么，減少老師對(duì)他們的影響，使得他們的思維更為活躍，但是這樣會(huì)導(dǎo)致老師的調(diào)控能力減弱，若要保持一個(gè)有序的課堂教學(xué)環(huán)境，老師方面的駕馭能力還需要進(jìn)一步加強(qiáng).選擇怎樣的的組織形式，數(shù)學(xué)老師可以根據(jù)所在班級(jí)的平時(shí)紀(jì)律和活躍程度選擇，例如針對(duì)活躍性較低的班級(jí)堂，大部分學(xué)生的思維處于待激發(fā)階段，根據(jù)此類學(xué)生，可以采取集中討論的形式，需要依靠老師引導(dǎo)，進(jìn)行例題解析，調(diào)動(dòng)課堂氣氛，增加課堂活躍程度，在老師引導(dǎo)下，讓學(xué)生進(jìn)入更勝層次的討論問題中，提高科學(xué)認(rèn)知能力.在集體討論中，老師可以選擇綜合性和知識(shí)點(diǎn)針對(duì)性較強(qiáng)的題型最為討論的論點(diǎn)，例如此類的綜合題：已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Snn）在直線y=12x+112上，數(shù)列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，前9項(xiàng)和為153.（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)

列{2an·bn}前n項(xiàng)的和；此類題型通常在實(shí)踐中所占的分?jǐn)?shù)較高，因此，可以作為集中談?wù)摰膯栴}的典型來進(jìn)行引導(dǎo)式討論，培養(yǎng)學(xué)生的集體能力的同時(shí)，也便于控制課堂紀(jì)律.針對(duì)相對(duì)調(diào)皮和課堂氣氛較為活躍的班級(jí)，可以充分利用其自身活躍的特點(diǎn)采取分組討論的形式，通過小組競爭的形式讓學(xué)生打開思維空間，由于思維能力的進(jìn)一步成熟，學(xué)生解題方面已經(jīng)有了一定的積累，針對(duì)開放性較強(qiáng)的題目，可以在老師的組織下進(jìn)行分組討論.例如此類開放性較強(qiáng)，可以采取不同解題方法的證明題：

設(shè)數(shù)列{an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比為q，Sn是其前n項(xiàng)和.（1）證明Sn·Sn+2