數學思維在高中數學不等式教學中的作用

賈鈺明

摘 要 教師教學的思維方法直接影響著學生的數學能力，高中數學學習階段，是學生思維最為活躍的時期，教師要倍加注重對學生思維能力的培養。高中數學中不等式知識被列為必修課程，這從正面反映出了不等式知識的重要性，它對整個高中數學的學習與應用都具有一定的影響。文中將對數學思維、高中數學不等式進行全面的介紹，并闡述數學思維在高中數學不等式教學中的具體應用。

關鍵詞 數學思維 高中數學 不等式 教學

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

The Role of Mathematical Thinking in High

School Mathematics Inequality Teaching

JIA Yuming

（Department of Mathematics， Yibin University， Yibin， Sichuan 644000）

Abstract Thinking of teaching a direct impact on students' math skills， high school math learning phase， which is the most active period of thinking of the students， and teachers should pay attention to the cultivation of students doubly thinking ability. Inequality knowledge of high school mathematics is a compulsory course， which reflects the importance of inequality from the front of knowledge， learning and applied it to the entire high school mathematics have a certain impact. This paper will mathematical thinking， comprehensive high school math inequality introduced and elaborated the specific application of mathematical thinking in high school mathematics teaching in inequality.

Key words mathematics thinking; high school mathematics; inequality; mathematics

0 引言

高中數學在學生的整個學習階段都是重要的，不等式在高中數學中可以稱之為重中之重，數學思維對學生學習的幫助是顯著的，在高中數學不等式的教學中數學思維的運用將幫助學生更好地掌握不等式的知識，讓學生逐漸掌握數學思維，才能真正實現數學教學的目的，文中將對數學思維進行全面的介紹，同時，對不等式進行簡單的闡述，文章重點研究了數學思維在高中數學不等式教學的應用。

1 數學思維

1.1 數學思維的含義

數學思維是概括性的思維，通過不斷的經驗總結，得出了邏輯推理的規則與方法，數學思維是對事物數量關系與空間形式的抽象概括。人們將數學思維分為三類，即邏輯思維、形象思維和直覺思維。邏輯思維就是通過邏輯規律將數學知識進行分析、概括、推理和論證的思維方法;形象思維就是通過對具體形象的感知從而認識數學的思維方法;直覺思維就是學生通過后天學習而形成的判斷能力。

1.2 數學思維的重要性

目前，我國逐漸實施素質教育的改革，素質教育的全面實施，必然要求數學思維的廣泛應用，這樣才能提高學生的綜合能力，才能讓學生真正掌握數學知識，才能提高學生的創新能力。數學在人們日常生活中有著廣泛的應用，學生學習數學不僅要完成學習任務，還要在生活中有所應用，高中數學在現實生活中的應用最為廣泛，教師在教授高中數學知識的同時，要將數學理論知識與實踐相結合，才能真正實現數學學習的目的，才能學以致用，教師在傳遞數學知識時，要將數學思維展現給學生，才能提高學生的能力，才能讓學生擁有解決問題的能力，才能真正實現數學學習的意義。①

2 高中數學不等式

2.1 不等式的重要性

高中數學將不等式的教學列為必修課程，足可見其重要性，不等式貫穿整個高中教學階段，并和其他數學知識有著緊密的聯系。不等式是高中數學中重要的一部分，它將奠定數學的基礎知識理論，不等式對事物數量間的研究，使學生明確了事物量之間的關系，也促進了其他學科的學習，同時，不等式知識的掌握，將有助于數學知識的繼續學習和掌握，不等式是學生學習數學知識的基礎。

2.2 不等式教學中存在的問題

目前，我國應試教育的現狀還沒有得到徹底的改變，學生的學習和教師的教學都停留在為考試服務的狀態下，導致學生的學習主動性較弱，學習興趣不足，教師的教課形式古板，教課的內容生硬，在這樣的狀況下，高中數學的教學發展不容樂觀。關于高中數學不等式的教學，教師的素質雖然有所提高，但在不等式教學過程中，教學方法仍然沒有得到改善與提高，傳統的教學方法致使學生喪失了對不等式學習的積極性，教師與學生間對不等式學習的探討不足，從而形成了教師難教、學生難學的惡性循環。②

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3 數學思維在高中數學不等式教學的應用

3.1 邏輯思維的應用

在不等式的教學中，邏輯思維作為數學學習過程中最為基礎的思維方法，需要對其扎實的掌握，數學是復雜、抽象的，教師要指導學生分層次地進行觀察，綜合分析，從而進行概括，培養學生的推理、論證能力。在觀察過程中，學生要對每一個細節進行觀察，養成良好的觀察習慣，這樣才能將抽象、復雜的數學問題進行完美的解決。邏輯思維的形成，將激發學生的學習興趣，使學生愛上數學、并能夠積極主動地去學習，促進自身觀察能力與邏輯思維能力的提高。

3.2 發散思維的應用

發散性思維在教學過程中就是將數學進行不同角度的分析與教解，讓學生理解數學的真正含義，在發散思維的教學過程中，學生將從多個角度進行數學的學習，增添了學習樂趣，利用發散思維教學方法能夠使不等式教學變得更加生動、靈活。學生與教師通過對不等式的研究與探討，不僅有效地完成了不等式的教學目標，還加深了學生對不等式的理解與研究，使教師與學生在學習不等式的過程中將不斷發現新的樂趣，對不等式知識的理解也會進一步加深，而這樣也就能夠真正地使不等式教學的具有現實意義。

3.3 直覺思維的應用

直覺思維是后天形成的一種能力，通過教師對學生的不斷引導，使學生在數學的學習過程中逐漸形成的思維能力。這種能力對解決數學問題有著積極的作用，通過學生對數學問題的日積月累，對數學進行仔細的觀察與思考，很容易找到解題的思路，從而使不等式的學習更加輕松、愉悅。

3.4 其他思維的應用

高中數學的思維方法眾多，在不等式的教學中積極應用，將豐富不等式的教學，使不等式的教學更加容易，同時富有樂趣。不等式中的知識可以進行分類教學，將不同的知識進行分類，根據其共性與特性，進行分開教學，使學生不斷提高整理、運用知識的能力，使學生不等式的知識結構更加完善、合理，使學生對數學知識系統的理解與掌握更加清晰、明朗。高中的數學中包括數與形的知識，在不等式的教學中，要將數與形完美的結合才能真正解決不等式的教學難點，使不等式的問題更加簡單、具體，教師要充分利用數與形，讓學生掌握復雜、抽象的不等式知識。不等式的教學中可以將復雜的問題進行轉化，通過對問題的觀察、分析、整理、對比、歸納等方法，將不容易解決的問題轉化成學生已知的、了解的問題，這樣才能便于學生對知識的理解與吸收，當學生熟練掌握這樣學習方法后，學生對不等式的學習效果將更為顯著。③

4 總結

高中數學對于學生來說是重要的，高中數學不等式的學習是重中之重，高中數學是對數學知識的總結、概括與提升，對今后的學習與生活都有著密切的關系，在高考中，高中數學不等式占有很大的比重，解決不等式的教學難題，不僅對學生具有現實意義，還對學生的未來具有深遠的影響。文中強調了數學思維與不等式的重要性，并針對數學思維在高中數學不等式的應用給出了具體的方法，相信通過上述一系列方法的應用，將提高學生對不等式學習的效果。

注釋

① 馬建軍.高中數學思維能力的培養[J].中國教育技術裝備，2010.5（13）：40.

② 李曼.關于高中數學“不等式”教學的思考[J].語數外學習，2013（7）：115.

③ 鄭珺影.數學思維在高中數學不等式教學中的作用[J].數學教學與研究，2008.12（40）：42-43.