新課標下初中數學教師的角色定位與主導作用

孫清芬

【摘 要】《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱“新課標”）中增加了“教師要發揮主導作用”的表述。這一修訂，對促進數學教師準確定位自己在課堂教學中的“學習的組織者、引導者與合作者”的角色與更好地發揮其主導作用，不僅具有鮮明的政策導向和理念引領，而且為課堂教學有效度的評判提供了重要的依據。

【關鍵詞】初中數學 教師 角色定位 主導作用

前不久，張家港市第三中學邵曉燕老師執教了一節題為《多項式的因式分解》的初一數學公開課，就在新課標下初中數學教師應該如何在課堂教學中定位自己的角色與發揮主導作用的問題作出了示范。

一、創設情境，師生共同建構數學知識

“問題”是數學的心臟，提出問題是解決問題的前提。是簡單地提出問題，還是在為學生創設相應的問題情境下提出問題，這是判別數學教師在課堂教學中主導作用的體現是否到位的一個重要參數。

【教學片段1】

師：（呈現第一張幻燈片）

37×2.8+37×4.9+37×2.3

生1：原式=37×（2.8+4.9+2.3）

? ? ? ? ? ?=370

（評析：由小學內容入手，注重小學與初中的銜接。）

師：很好，你的小學數學基礎很扎實！若把37換成a，2.8換成b，4.9換成c，2.3換成d，上式如何改寫？結果可寫成什么形式？哪位同學說說？

（評析：能鼓勵學生，同時滲透特殊到一般的思想。）

生2：ab+ ac+ad = a（b+c+d）

師：你說得對！這是小學學過的乘法分配律，也是前階段學過的單項式乘以多項式法則的逆向書寫。而我們今天要與大家一起學習的內容正是這個，因式分解。請同學們觀察因式分解左右兩邊有何特點。

生3：因式分解的左邊是一個多項式，右邊是一個單項式與一個多項式積的形式。

師：大家同意嗎？還有需要完善的地方嗎？

（評析：學生自我完善，有助于加深對概念的理解。）

生4：一個字母可表示單項式，也可表示多項式。因此，右邊是幾個整式的積才對。

師：你分析得很透徹！我們把一個多項式寫成幾個整式的積的形式稱作“因式分解”。

在數學課堂教學中，教師作為學習活動的組織者，應當營造學習氛圍、創設學習環境，使學生產生認識沖突，從而形成解決問題的心向和驅動力。讓學生真正成為課堂學習的主人，教師應該告別傳統的“填鴨式”組織教學的教師角色，應該在“導學”上做足文章，發揮“主導作用”，扮演“引導者”“幫助者”和“促進者”的角色。

二、激活思維，提供學生探究交流的平臺

數學思維是數學學習過程中最有價值的行為，無論是題型模仿、類型強化，還是技能操練，若離開了數學思維，都是無效學習行為。引導學生獨立思考，鼓勵學生自主學習與合作交流，使數學思維活動貫穿課堂教學始終是每位數學教師應當強化的技能。

【教學片段2】

師：找一找下列多項中各項的公因式。（出示PPT）

（1）a2b+ab2

（2）2x2-6x3

（3）9abc-6a2b2+12abc2

（評析：能引導學生自主探索尋找公因式的方法，給學生自主學習的機會，培養學生歸納推理能力。）

生1：（1）中多項式各項的公因式為ab，（2）中多項式各項的公因式為2x2，（3）多項式中各項的公因式為3ab。

師：思考如何找多項式中各項的公因式。思考后與小組其他成員討論，最后，各組派代表交流。

（評析：先獨立思考，后討論發言，既能培養學生的思維能力，又能使學生的合作學習更有效。）

生代表1：找各項相同的字母。

師：相同字母指數如何取？

生代表1：相同字母指數取最低次數。

師：公因式有沒有其他要求？

生代表2：取各項數字（系數）的最大公約數。

生代表3：有序找，先找各項系數的最大公約數，再找相同字母并取相同字母指數次數最低的。

（評析：讓學生通過思考，小組討論，代表交流總結，讓學生理解得更深刻，可謂經過思考的知識獲得才算是學生真正意義上的理解。）

在數學課堂上，學生只有有了思考，才能產生問題，才能真正感悟到數學的本質和價值。教師作為學生學習的引導者，要提供學生對問題進行思維活動的平臺，引導學生做有意義的思考，并給學生留有充分的思考時間。這樣，教師的主導與學生的自主就能融合互補，就能實現教與學的統一。

三、倡導質疑，培養學生求異創新的意識

新課標提出：創新意識的培養是現代數學教育的基本任務，應體現在數學教與學的過程之中。初中數學教師在課堂教學中落實這一任務的有效途徑是鼓勵質疑，大膽提出自己的見解。

為了給學生營造一個好的嘗試分解因式的學習環境，邵曉燕老師讓學生在同伴間的爭辯中掌握新知，學會多種方法解決問題，實現思維的開放，讓學生在輕松活躍的氛圍中既獲得知識，又培養了創新意識。

【教學片段3】

（出示PPT）把多項式化成公因式與另一個多項式的積。

（1）5x3-10x2y

（2）6x3-18xy2-3xy

（3）-2m3-8m2-12m

多數學生順利完成前兩小題后被第三題難住了。

生1：怎么第一項是負的呢？

師：請你把自己的想法大膽地說出來。

生1：把第一項的負號消滅。

生2：把第一項交換到后面去。

不少學生開始同意了他的看法。

生3：也可以把負號提到前面去，括號內的多項式就沒有負號了。

一些學生遲疑片刻后，也認為這種方法可行。

師：同學們能想出兩種方法解決困難，很好！你們能比較一下么？哪一種方法更好呢？

生4：把第一項交換到后面去好，不容易出現運算符號的錯誤。

生5：把負號提到前面去……

生6：這種方法使用范圍更廣，如“-2m3-8m2-12m”。

生5：對，對，把負號提到前面去，只要細心一些，這個方法會比較好用一些。

師：大家說得都有理，但基于通用性，多項式的第一項出現負號，常把負號作為公因式的符號寫在括號的外面，使括號內第一項的系數為正。

從上面的教學片段可以看出，在學習數學的技能、方法、思想時，教師適當引導學生在數學課堂中進行一定程度的爭辯，有助于學生在爭辯中不斷思考，不斷加深理解，有助于學生更好地掌握數學知識，形成和發展創新性解決問題的意識和能力。

四、拓展訓練，提升學生應用數學的能力

數學教學的目標之一是促進學生運用數學去認識和影響周圍的世界，在運用中體會數學的作用與價值。教師需要關注學生是怎樣不斷用數學觀點分析、探索周圍的世界，把學數學與用數學結合起來，形成自覺的數學應用意識，體驗數學的美學價值的。

【教學片段4】

（出示PPT）

1.已知：a+b=5，ab=3，求a2b+ab2。

2.20142+2014能被2015整除嗎？

教師在教完了提取公因式法進行因式分解后，呈現這一教學片段的目的，就是讓學生把新學的數學知識加以應用，讓學生主動嘗試從數學的角度運用所學知識和方法，尋求解決問題的策略，在應用中體驗數學，形成正確的數學觀，培養學生的實踐能力。讓學生在應用中給教師以反饋、分享、調控、反思，讓學生的自主學習促進教師的主導作用有效提升。

從表象上看，這兩道題在難度上似乎有跳躍的色彩，具有一定的挑戰性。但是，從初中數學的教學要求和培養學生應用數學知識解決實際問題的能力的角度去看，設計這樣的習題，卻是別具匠心。只有擁有綜合運用數學知識才是有數學思維訓練價值的。

邵老師準確定位了自己的教師角色，循循善誘，循序漸進，注重啟發、引導而不包辦代替學生的自主學習和合作探究，鼓勵學生在爭辯中激活求異思維，發展運用數學知識通過多種途徑解決問題的實際能力，使其主導作用與學生的主體地位和諧地統一于課堂教與學的活動過程之中，取得了較高的教學目標達成度。筆者以為，對許多初中數學教師而言，她的這些課堂教學理念、方法和藝術不無學習、參考、借鑒的價值。

（作者單位：江蘇張家港市大新中學）