變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用

母翔鵬

摘 要： 高中數(shù)學(xué)對(duì)高中學(xué)生來(lái)說(shuō)是一門重點(diǎn)、難點(diǎn)學(xué)科。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，習(xí)題課是很重要的一種課型，學(xué)生的解題能力對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)有直接影響。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，老師大多通過(guò)讓學(xué)生了解更多的題型、多做數(shù)學(xué)題提高學(xué)生的成績(jī)。這樣的教學(xué)方法與新課改、素質(zhì)教育的要求相悖，因此，老師必須通過(guò)其他的教學(xué)方式增強(qiáng)學(xué)生的解題能力。本文主要對(duì)變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行分析，為學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提高奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞： 變式訓(xùn)練 高中數(shù)學(xué) 解題教學(xué) 應(yīng)用

1.引言

一些教師在面對(duì)可能出現(xiàn)在高考中的難題時(shí)，通常以題海戰(zhàn)術(shù)對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，讓學(xué)生接觸各種各樣的題型，并讓學(xué)生不斷地做題。但是，由于數(shù)學(xué)問(wèn)題類型較多，不管學(xué)生做多少題目都不可能做完，因此，老師通過(guò)題海戰(zhàn)術(shù)訓(xùn)練學(xué)生的解題能力無(wú)法達(dá)到預(yù)期的效果，甚至對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維造成束縛，限制學(xué)生開(kāi)拓發(fā)散思維。將變式訓(xùn)練運(yùn)用在高中數(shù)學(xué)的解題教學(xué)中，可以為學(xué)生解題能力的培養(yǎng)提供有利條件。

2.高中數(shù)學(xué)中解題教學(xué)面臨的問(wèn)題

2.1教學(xué)方法缺乏科學(xué)性

在開(kāi)展高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的過(guò)程中，由于受到傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，導(dǎo)致教學(xué)方法缺乏科學(xué)性，嚴(yán)重影響學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提高。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師只是一味地給學(xué)生講解理論知識(shí)，沒(méi)有把學(xué)生的具體情況、理解能力與教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系在一起；老師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)了主導(dǎo)地位，學(xué)生只能被動(dòng)地接受老師講解的知識(shí)，在進(jìn)行相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的練習(xí)時(shí)，只能按照老師的要求進(jìn)行，缺少一定的針對(duì)性、科學(xué)性。這樣的教學(xué)方法與新課標(biāo)的相關(guān)要求相差甚遠(yuǎn)，難以對(duì)學(xué)生的解題能力、學(xué)習(xí)能力進(jìn)行培養(yǎng)，進(jìn)而會(huì)對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量、效果造成嚴(yán)重的影響[1]。

2.2受到應(yīng)試教學(xué)的嚴(yán)重影響

因?yàn)閲?guó)內(nèi)所實(shí)行的教學(xué)主要是應(yīng)試教育，在教學(xué)中，老師和學(xué)生都過(guò)于重視學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，忽略了學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用及具體理解，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提高受到了限制。在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性、邏輯性都比較強(qiáng)，若老師在教學(xué)過(guò)程中只是教給學(xué)生一些基礎(chǔ)的理論知識(shí)，沒(méi)讓學(xué)生進(jìn)行具體實(shí)踐，學(xué)生就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生乏味、無(wú)聊的感覺(jué)，認(rèn)為數(shù)學(xué)非常抽象，學(xué)習(xí)起來(lái)非常困難，而且根本無(wú)法解決日常生活、學(xué)習(xí)中的具體問(wèn)題，進(jìn)而就會(huì)使學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也就無(wú)法達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

3.高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中變式訓(xùn)練的有效運(yùn)用

變式題指的是對(duì)題目形式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，使標(biāo)準(zhǔn)題目中的一些干擾因素增多，要求學(xué)生在解題的過(guò)程中逐一將這些干擾因素排除，使問(wèn)題的本質(zhì)得到還原，將題目轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)的模式再對(duì)其進(jìn)行處理。其中，干擾的因素主要有以下兩點(diǎn)[2]。

3.1一題可以進(jìn)行多次轉(zhuǎn)換

例如：已知定點(diǎn)M（-18，10）和定點(diǎn)N（-26，10），若動(dòng)點(diǎn)P（m，n）和定點(diǎn)M、N之間所組成的∠MPN是直角，要求學(xué)生求出點(diǎn)P的具體軌跡方程。對(duì)于這樣的題目可以通過(guò)相應(yīng)的變式訓(xùn)練對(duì)其進(jìn)行轉(zhuǎn)換，可以轉(zhuǎn)換為：

變式1：已知兩個(gè)定點(diǎn)分別為M（-18，10），N（-26，10），若動(dòng)點(diǎn)P可以讓PM垂直于PN，求出動(dòng)點(diǎn)P的具體軌跡方程。

變式2：過(guò)定點(diǎn)M（-18，10）的直線和過(guò)定點(diǎn)N（-26，10）的直線互相垂直，求出垂足點(diǎn)P的軌跡方程。

在以上這兩個(gè)變式中，其本質(zhì)和原來(lái)的題目本質(zhì)是一樣的，只是各個(gè)題目的表述方法不一樣，學(xué)生只需知道所求的動(dòng)點(diǎn)P是在直徑為MN的圓上，從而就可以求出相應(yīng)的答案。對(duì)于變式1而言，學(xué)生還可以通過(guò)向量垂直坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)解答。在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，一題往往可以有多種不同的解法，這樣的解題方法可以讓各個(gè)解題知識(shí)點(diǎn)相互聯(lián)系起來(lái)并實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一鏈接，進(jìn)而使學(xué)生的思維能力得到不斷提高，為解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題提供便利。

3.2一題可以通過(guò)多種不同的方法解答

一題多解是指題干一樣，但解答的方法必須不同，例如：在△ACD中，在CD的中點(diǎn)上作一條直線B，且該直線相交于A點(diǎn)。證明直線AB是∠CAD的分線。該題目的變式為：在一個(gè)△ACD中，在CD的中點(diǎn)上作一條直線B，且該直線相交與A點(diǎn)，證明：AB是CD邊的垂線。讓學(xué)生通過(guò)此類型的題目、變式解答問(wèn)題，可以使學(xué)生的解題能力、思維能力得到提高，讓學(xué)生思考問(wèn)題時(shí)思維更活躍。通過(guò)這樣的方式讓學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的變式訓(xùn)練可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

4.結(jié)語(yǔ)

在開(kāi)展高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)老師應(yīng)該利用變式教學(xué)不斷增強(qiáng)學(xué)生的發(fā)散意識(shí)、發(fā)散思維。變式訓(xùn)練可以有效克服應(yīng)試教育模式，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而給學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供有利的條件。同時(shí)，變式訓(xùn)練也可以讓老師的教學(xué)方法得到改進(jìn)、創(chuàng)新，從而提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的整體質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]卓英.重視高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的變式訓(xùn)練[J].福建基礎(chǔ)教育研究，2011，36（11）：91-92.

[2]任美萍.提高數(shù)學(xué)解題能力的幾種有效途徑[J].中國(guó)數(shù)學(xué)教育（初中版），2011，58（5）：12-15.