明晰概念性質 凸顯概念教學

摘 要：概念是高中數學教學中的重要內容，是學習數學知識的開始。正確地理解概念是學好其他數學知識的基礎，學好數學概念可以提高學生的數學應用能力，對發展學生的數學思維能力有著重要的意義。

關鍵詞：高中數學；概念數學；教學

數學知識的學習是從數學學習概念開始的。只有正確地理解并掌握數學概念，才能提高學生對數學知識的理解能力。因此，教師在教學過程中要注重對概念的教學，采取各種有效的教學策略，明晰各種概念的性質，使概念教學凸顯出來。這樣，才能全面地豐富學生的數學素養。

一、探究概念本源，了解概念產生的基礎

學習概念是學習數學知識的開始，教學中如何引入概念是教學的藝術。數學概念的形成是有一定基礎的，因此，教師在引入概念時要探究概念的本源，鼓勵學生能根據已有的知識與經驗大膽地猜想，然后作出科學合理的推測，從而了解概念產生的理論基礎。所以，教師在概念引入時要鼓勵學生養成大膽想象的良好習慣，發展學生的數學直覺思維。數學的基本素質就是培養學生思維的發散性。例如，在學習立體幾何時，學生對“異面直線距離”這個概念理解有困難，而教師常用的方法就是講解異面直線公垂線的概念。接著就明確兩垂足間的線段長度就是兩條異面直線距離。這樣的告知，學生往往不能正確地理解其概念。因此，不妨先復習初中時學過的點到直線間距離、平行線之間的距離等概念，來幫助學生分析異面直線距離有何特征。這樣的啟發就會讓學生發現其共同點是最短。接著進一步啟發學生分析在兩條異面直線上是否也存在這樣的兩個點，它們應該具有什么樣的特征？經過這樣的探究，學生很快就會發現若兩點的連線段與兩條異面直線都垂直，那么它的長度最短。經過這樣的認識，就很容易理解異面直線距離這個概念了。

二、創設概念問題情境，引導學生明確數學概念

學生在學習數學概念的過程中往往理解了概念的表面意思，那么“隱含”在語言表面背后的深層含義就很難發現。心理學研究發現，課堂教學中對概念教學產生干擾的因素是一種叫做“心理抑制”的心理因素。那么如何來解決學生對概念學習中的心理抑制問題呢？實踐證明，通過創設概念問題情境可以解決這一問題。通過對數學概念的引入，來幫助學生理解概念產生的背景，以及如何解決其中的矛盾，從而激發其更加明確數學概念。例如，在教學“等比數列”時，就給講述了古印度國際象棋發明的故事情境，來激發學生的興趣；在教學“二項式定理”時，就通過我國古代數學家楊輝撰寫的《九章算術》的故事情節，讓學生了解到三角知識比歐洲早五百年。高中生剛剛學習立體幾何知識，其中的三維空間的屬性概念學生很難理解。于是就通過實物模型來進行演示，這樣學生就在擺一擺、畫一畫中積累了有關空間的意識。在教學函數的增減性，以及函數的奇偶性這些概念時，就通過創設函數y=x2，y=x3的圖像情境讓學生從觀察中分析其不同的概念，從而使學生很快地明確了這些概念。

三、關注概念文化價值，提高學生的文化素養

數學概念的形成與發展與人類文化的發展息息相關。因此，在高中數學概念教學中不妨適時給學生介紹一些與數學概念相關的文化知識，可以潛移默化地豐富學生的素養，從而使其養成求真務實的思維品質。蘇格蘭數學家納皮爾為了繁雜的計算而發明了對數，這樣，就把對數與指數概念聯系到一起，對數學的發展是不可估量的。因此，恩格斯與伽利略對此作了很高的評價；在學習“概率”的概念時，就給學生講述了第一個系統地推算概率的人是16世紀的卡爾達諾，以及他在研究概率中遇到的各種困難。在教學“復數”的概念時，就給學生講述數的發展與擴充的演變過程。通過這些數學文化的滲透，激發了學生對數學概念價值的認識，更加崇敬科學家的探索精神，從而豐富了文化素養。

總之，凸顯數學概念教學是提高教學質量的有效途徑。因此，在教學過程中加強對概念的教學，進一步提高學生對概念的剖析能力，才能激發學生的創新思維，從而豐富學生的數學素養。這樣，數學這門學科才會在高中階段凸顯其學科特點。

參考文獻：

[1]楊帆.高中數學概念教學應注意的幾個問題[J].遼寧師專學報，2013（3）.

[2]趙會州.高中數學離不開概念教學情境的創設[J].教育教學壇，2011（12）.

作者簡介：徐仁杰，男，1985年11月出生，本科，就職于江蘇省黃埭中學，研究方向：高中數學教育。