明晰數學概念是小學數學教學的基礎

郝曉輝

摘 要：數學概念教學是數學教學中一個至關重要的環節，是學生利用數學知識解決問題的基礎必須引起高度重視。可以采取學生觀察比較引入數學概念、從生活的情境入手建立數學概念，在數學教學中強化應用鞏固概念、注重概念梳理強化邏輯關系等方式，使學生正確利用數學概念解決數學問題。

關鍵詞：小學數學；概念教學；解決問題

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）08-225-01

小學數學中的概念教學，有時往往被教師所忽視，具體表現在：一是沒有認識到數學概念對于學生深入理解數學、解決數學問題的重要意義；二是在教學中沒有很好地引導學生理解概念，并從概念出發完成對于數學問題的知識建構；三是教學過程中缺乏對學生抽象思維的培養——只重視學生形象思維下數學概念的建立與理解。教師的教學往往以形象可感的具體形象作為教學的基礎，而沒有在此基礎上很好的培養學生的抽象思維的能力。由于概念教學的認識偏差導致教師在教學中對于概念教學總是一帶而過，只重數學概念推導的結果或者結論，而不注重概念形成過程的推導與運算。這必然造成學生概念模糊，更不利于深層次的理解數學問題、解決數學問題。數學概念，是數學知識建立的基礎，是弄清楚數學關系及其邏輯順序的關鍵，數學概念教學的成敗，直接關系到數學教學的成敗。從這個意義上來講，數學概念應該看作是構成高樓大廈的一磚一瓦，這一磚一瓦必須扎實可靠，才能保障大廈的安全與升高。

一、學生觀察比較 引入概念

數學的抽象思維有賴于形象思維的培養作為基礎。數學概念的引入是一個形象思維兼抽象思維的過程。在形象思維的累積中逐漸形成抽象思維能力。數學概念應該從培養學生的觀察能力與比較能力入手。使學生在直觀中形成概念的定位。例如在引入質數與合數的概念時，我首先讓學生說說約數的概念，在明確理解約數的概念以后，我又出示1、3、5、7、9、14等數讓學生觀察。看這些數各自有多少個約數，根據約數的多少可以將它們劃分為幾類。這樣學生自然就可以得出質數與合數的概念。在講述圓錐的體積時，我讓學生準備好一個等底等高的圓柱體與圓錐體。學生把盛滿圓柱體的沙土倒入圓錐體內，倒三次恰好將圓柱體的沙土倒空。從而得到圓錐體的體積計算公式。數學概念的引入要關注到學生形象思維的發展，可以用直觀引入方式，如圓錐體的面積計算公式通過學生動手獲得。也要注意學生在已有知識上的遷移與建構，與上例中質數與合數概念的建立，必須在牢固掌握約數概念的基礎上才能更好的掌握質數與合數的概念。數學上的概念是互相聯系與充滿邏輯關系的，很多是在一個概念的基礎上再建立一個新的概念，所以概念教學應該扎實可靠、步步為營。

二、從生活的情境入手 建立概念

數學上的許多概念來源于生活，并且在生活的基礎上研究形成一些較為抽象的概念。引導學生從生活的實例入手，是數學概念教學的一個有效途徑。因為學生往往對生活中的實例感受真切且感興趣。從生活中引入概念學生易于接受，并且有利于培養學生聯系生活進行思考進而解決數學問題的習慣與能力。例如我在引入面積的概念時，采取了讓學生比一比、看一看的方式。讓學生觀察比較桌面的大小與書本頁面的大小。進而讓學生觀察學校操場的大小與公園面積的大小。使學生對面積的概念有了直觀的認識。在引入重量單位的概念時，我讓學生把不同的物體用天秤稱重后，再用手掂量一下，從而靠手感來感受物體的重量：克、千克。在教學體積這個概念時，我讓學生將水添滿整個水杯，再在水杯中加入別的物體，水就會溢出來，引導學生思考這是因為別的物體具有一定的體積，當它被添加到水中時，所以水就會流出來。引導學生觀察生活，利用生活中的典型例子，容易使學生對數學概念理解清晰，只有概念清晰了，學生才可能進一步解決一些數學問題。

三、強化應用 鞏固概念

實踐證明，在應用中加深對數學概念的理解是一個有效的方法。數學概念不能以口頭背誦為標準，要以真正理解為目標。學習數學的目的在于應用，學習數學概念是為應用數學奠定基礎，但不能停留在對概念的淺層理解。例如方程的概念：含有未知數的等式叫作方程。但是如果把等式：c+d=h 或者y=2讓學生來判斷，學生往往會發生錯誤。再如，學生即使對于正反比例的定義過目成誦，也難以理解正反比例的兩種量，在教師的引導下學生通過正反比例的意義來理解正反比例的量，并且通過計算來觀察結果，就會提高學生對于正反比例的理解，并且利用它的定義來正確解決數學問題。學生利用正反比例的定義來解決問題的過程，也是學生對于概念的鞏固和理解的過程。因此數學概念教學要通過學生的運算，學生實際動手并且觀察，才能達到鞏固且正確應用的目的。

四、注重概念梳理 建立邏輯關系

數學概念的建立與應用除要加強練習指導、鞏固訓練外，還必須引導學生建立一定的邏輯關系。這有利于培養學生的邏輯思維能力，有利于使學生理解各種概念之間的自然聯系。通過概念的梳理可以達到使學生進一步理解和鞏固概念目的，并且在概念清楚的基礎上培養學生的數學概括能力。例如在學習了平行四邊形后，可以引導學生對長方形、正方形、三角形面積公式進行比較概括，使學生發現其中的邏輯關系。在學習了等腰三角形后，可以引導學生對直角三角形、等邊三角形、任意三角形通過面積公式來認識它們之間的屬性與邏輯聯系。這樣能夠使學生建立數學邏輯聯系概念，并且進一步對于概念加深認識與鞏固。

總之，數學概念教學是數學教學中至關重要的環節。教師要加強數學概念的教學，以適應小學生心理特點的靈活多樣的形式，使學生明確數學概念、利用數學概念解決問題，提高學生解決數學問題的效率。

參考文獻：

[1] 潘曉燕.優化小學數學概念教學的策略[J].成功教育，2008（03）.

[2] 曾岱儀.小學數學概念教學引入的基本策略[J].教育導刊，2007（07）.