小學數學教學探討

羅麗

【摘 要】在新課程的實施過程中，某些教師對課程理念方面已有一定的理解，但在教學實踐的落實中存在著距離，在課堂教學中存在著照貓畫虎的問題，表現在數學教學中重視問題情境創設，輕數學化訓練；重合作交流，輕自主探索；重學生主體，輕教師主導；重電腦課件演示的多媒體教學手段，輕教師的講述、提問、語言與板書等傳統教學媒體的運用。這些重形式、輕實質的教學行為雖然只是課程改革中出現的部分現象，但其影響卻不可低估。

【關鍵詞】小學數學 教學 教師 學生

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.09.174

一、問題引入

一位知名的特級教師在教學“直線”的概念時創設了如下的教學情境：

讓學生直觀感受生活中的直線。出示圖片，如鐵軌、行進的隊列等導入新課。

教師組織學生進行活動，讓學生在教室內排起方陣，橫豎成行，以體驗直線公理——兩點確定一條直線。分別進行以下活動：

1.教師讓一個學生起立，要求與該學生共線的學生起立。最后教師總結：因為每個同學都可以與該同學共線，所以經過一點有無數條直線。

2.再讓兩個學生起立，凡與這兩學生共線的起立。教師總結：經過兩點有且只有一條直線。

3.最后要求三個學生起立，凡與這三學生共線的起立。教師總結：過三點的直線不確定。

“奇文共欣賞，疑義相與析?！睆哪承┙逃龑W老師的觀念看，本節課這位教師貫徹了新課程的教育理念，如能夠注重教學情境的創設，充分組織學生活動，體現了新課程所倡導的“數學教學是數學活動的教學，數學學習是以學生為主體的學習活動”，課堂氣氛非常熱烈，因此，給本節課帶來一片叫好之聲。然而從數學的觀點來分析，這節課很不嚴謹。由于教師自身數學素養的缺失，沒有處理好情境的“數學化”。這種追求數學學本質以外的表演課使數學課堂教學變味，給學生的數學學習帶來負面影響，因此是對數學教學活動的褻瀆。

二、問題分析

該教師在教學過程中沒有明確直線的本質屬性。雖然直線是不定義的概念，從公元前三世紀古希臘數學家歐幾里得的《幾何原本》以來，人們曾經試圖對直線進行定義都沒有成功，但是它的一些固有屬性，如是由無窮個點組成的一個連續圖形；兩端可以無限延伸；很直；無粗細可言等應當是本節課的教學重點。其次，這位教師不了解數學教學中創設問題情境的目的，不了解情境的局限性，不能從數學認知的角度對問題情境進行抽象。比如，在本節課中，該教師所創設的直線有關問題情境和直線的概念之間存在著以下矛盾：

1.從有限與無限這對矛盾上：情境中描述直線的隊列是由有限個人組成；而直線是由無限個點組成。

2.從一維空間與三維空間這對矛盾上：情境是三維立體的；而直線是一維的。

3.從連續與間斷這對矛盾上：情境是間斷的；而直線是連續的。

4.從具體與抽象這對矛盾上：情境是既有寬度又有高度；而直線沒有寬度。

5.從特殊與一般這對矛盾上：情境只給出了一個原形；而直線是許多原形形式化抽象。

6.從近似與精確這對矛盾上：情境高低不平，定義粗糙不嚴格；而直線揭示概念的本質屬性應該是“很直”。

7.從現實與形式這對矛盾上：情境的隊列在生活中存在；而直線在生活中卻是不存在的。

三、對問題的思考

數學教學中強調創設情境，不是說數學等同于情境，再好的情境都有它的局限性，它不像數學概念那樣準確與簡潔。曾經聽過角的概念的教學，老師出示鐘面創設情境，要求學生找出鐘面上時針與分針組成的角，當學生指出時針與分針是兩條線段不能組成角時，老師只能張口結舌。與上例直線一樣，現實情境的有限性難以描述抽象概念的無限性，現實情境的離散性難以表達直線的連續性。由于數學“是忽略了物質的具體運動形態和屬性的抽象結構與模式”，教師要善于提煉情境中包含的數學概念的本質屬性，讓學生經歷“數學化”的過程。

四、把握幾個尺度，避免類似問題的出現

1.追求課堂的華麗性不能忽視了課堂的實在性。

現在許多小學數學課堂動輒運用優美的課件制作來吸引學生的眼球，那風景如畫的圖片，那逼真的動畫，那動聽的音樂讓學生無不沉醉其中，是給我們的數學教學帶來了意想不到的效果?？墒欠催^來一想是不是只有用課件才能解決這類問題？是不是課件能解決所有的數學課堂問題？是不是還有比課件更簡潔更實效的媒體呢？

回到開始的問題，本節課教學的直線是初等幾何的一個原始概念，是定義其他幾何概念最初的出發點。在D.希爾伯特的公理化體系《幾何基礎》中，直線是從現實原型中直接抽象出來的不加定義的概念。它的基本性質是用一組公理來表述的。首先，必須明確“直線”概念的教學中有三個要素：直；無粗細可言和無限延伸性。“直”可以通過教具演示、通過與“曲”的對比使學生認識。比如，有位教師在教學中作如下演示：取出一根繩線，用兩手握著繩線的兩端，先使其成懸鏈線，再將它拉直，讓學生體驗“直”。通過引導學生觀察墻角線以及黑板與墻面的交線認識直線“無粗細可言”。雖然以上列舉的繩線、墻角的交線都不是直線，但通過他們的演示分別顯示了直線的部分本質屬性。

2.追求課堂的結果性不能忽視了課堂的過程性。

小學數學課堂所講授的是知識更是知識和能力的形成過程，但更重要的是在過程中體會知識的形成，而不是簡單的告訴或講述，知識只有在形成后才能凸顯其作用和價值。離開了知識形成過程一切都是空中樓閣。例如前面學習線段特點時，線段是直的（而不是彎曲的）；線段有兩個端點；可以通過“肉包子打狗”的趣味演示：狗要獲得前面的食物，所走的路線是直線，還是曲線？為什么？由此得出“在連接兩點的線中，線段最短”的性質，形象風趣的比喻，給學生留下深刻的印象。

3.追求課堂的外在性不能忽視課堂的思想性。

課堂是需要實效的但更重要的是數學思想和數學能力的培養。練習能提高學生的許多能力，但過多的練習會讓學生失去了學習和研究數學的快樂，更不用說培養學生的數學思想和數學思維。數學思想和數學思維品質是對學生的一生發展起著至關重要的作用，在小學階段教師可有效的培養學生的數學”轉化”思想即把未知問題通過向已有知識的合理有效轉化來不斷提高學生的數學思想，同時教師還可利用練習題來培養具有實事求是、獨立思考、勇于創造的數學思維品質。

在小學課堂上如果教師能注意好以上幾個問題依照數學的本身發展規律來構建生動、優質、高效的數學課堂，那我們的數學課堂將更加精彩！