關注“錯誤” 留住“意外” 共享“精彩”

曾瓊莉

摘要：美國著名的教育家布魯納曾說過：“學生的錯誤都是有價值的。”正確，可能只是一種模仿；錯誤，卻絕對是一種經歷。學習本身就是一個不斷嘗試錯誤的過程，學生正是在不斷地發生錯誤、糾正錯誤的過程中獲得了豐富的知識，提高了學習的能力、增進了情感的體驗。只要我們積極對待，及時抓取，細心呵護，用心挖掘，引導巧妙，從“錯誤”中也能生成精彩，為數學教學添上一道亮麗的風景線。

關鍵詞：關注“錯誤” 留住“意外” 共享“精彩” 巧導

在傳統的課堂中，教師惟教案獨尊，不敢越教案半步。在教學過程中，特別在各種公開課中，教師總是千方百計地避免或減少學生出錯，但是往往事與愿違，事倍功半，許多教師因學生的錯誤亂了方寸，處理不當還挫傷了學生的學習積極性和自尊心。在新課改的背景下，我們要重新確立教育資源觀：教育資源無處不在，學生的“錯誤”中亦蘊含著寶貴的教學資源。因此，我們應提高認識，正確對待學生的“錯誤”。

例1：在教學“除數是一位數除法的估算”時，教師用課件出示：某校學生去秋游，4個班需要礦泉水412瓶，平均每班大約需要多少瓶礦泉水？教師引導學生理解題意后動筆獨立計算，出現以下幾種情況：

第一種：估算412÷4≈100；

第二種：412÷4=103；

第三種：計算錯誤，412÷3=14（商中間0沒有占位）；

第四種：先精確計算412÷4=103，再把103估成100，寫作104→100。

在教學中教師沒去用心地關注學生的這些表現，只請了用第一和第二種計算方法的學生上臺板演，接著教師再結合課件講解一遍，提醒學生題目中“大約”二字，所以要用“估算”的方法，并對板演的答案進行批改。

本案例中教師只展現了正確結果，其他信息都沒有回收。課堂上的錯誤，有些是教師能夠預料到的，但是為什么這個教師發現了學生存在著諸多問題和差卻視而不見呢？教師通過認真鉆研教材，根據學生發生錯誤的規律，憑借教學經驗，可以預測學生學習某些知識時可能發生哪些錯誤的。教學不僅僅組織單向學習正確的知識，更能讓學生在思索、討論中展現多姿多彩的課堂。錯誤的答案不僅引出了教學的重點，還使學生印象深刻。這樣，很好地控制了可能發生的錯誤，防患于未然，把錯誤消滅在萌芽狀態，在議錯、辯錯中提高學生分析和解決問題的能力。因此，關注學生的“錯誤”成為課堂教學的真實需要。

例2：“認識鐘表”的教學，我給學生準備了材料，讓學生自主選擇材料制作模型鐘面，并要求學生在制作好的鐘面上撥出一個自己已經認識的時刻。然而在展示作品時，孩子們卻發現了不少錯誤。有的說：“老師，我發現有錯的，有的鐘面的兩根針一樣長。”有的說：“我發現我的同桌鐘面的5點鐘不是很準確。”還有的說：“有的同學鐘面上的每個數字的間隔沒有平均分。”……多么美麗的錯誤呀！這不正是本節課的重點和難點嗎？此時我抓住這一寶貴時機，以學生的錯誤為切入點，留給學生足夠的時間，讓學生對這些錯誤展開討論，并且引導學生得出正確的知識。正是這樣的一個過程，使得學生的思維在找錯、辯論、解析中得到不斷地提升，真正認識了鐘面，認識了時針、分針和幾點整等知識，從而更好地落實了教學目標。

對比后的反思：

德國哲學家黑格爾說：“錯誤本身是一種到達真理的一個必然環節，由于錯誤，真理才會被發現。”學習錯誤來源于學習活動本身，它直接反映學生的學習情況，是學生思維的真實反映，是有特殊作用的學習材料。課堂上我們要允許學生出現錯誤，要包容、接納學生的錯誤，把學生出錯的過程看成是一種嘗試和探索的過程，把學生的錯誤變為促進學生發展的有效資源。

一、錯誤——新舊知識的辨析點

利用學習錯誤，并及早引發學生內心的觀念沖突，能促使學習對已完成的思維過程進行周密且有批評性的再思考，對已形成的認識從另一角度，以另一種方式進行再思考，以求得對新知的清晰的認識。如案例1中的第三種情況學生先精確計算412÷4=103，再把103做成100，說明學生根本不懂為什么要估算。這時教師應創設情境，讓學生理解估算的現實意義，使學生感受到估算與精確計算的區別，建立判斷與選擇的意識，形成靈活靈敏的思維習慣。

二、錯誤——新知的生長點

知識的獲得從心理意義的角度出發，其建構是多層次與多緯度的，這樣有關知識的表征也就可以多種多樣。因此對“錯誤”的巧妙引導可以成為學習新知的生長點。如案例1中的學生計算錯誤412÷4=13的情況，提供了一個融三種計算方法為一體的“活情境”。教師引導學生對412÷4結果的范圍進行估計，說明13不可能在這個范圍內。這樣的教學既能判斷出412÷4=13是錯誤的，又可以讓學生感受到估算在具體情境中的作用與意義。學生只有在這樣的“活情境”中體會到估算的妙處，才有可能理解它的現實意義。

三、錯誤—可利用的教學資源

在學習過程中，學生的錯誤是難以避免的，而我們教師通常更多看到的是錯誤的消極方面。其實，學生課堂上的錯誤是一種鮮活的課堂資源，因為錯誤是學生最樸實的思想，是最真實的思維暴露。教師在平時的教學中若能做到慧眼識真金，讓學生充分展示學習的思維過程，顯露錯誤中的“閃光點”，及時給予肯定和欣賞，能順著學生的思路將“合理成分”激活，讓智慧光芒噴灑而出，引導學生對自己的思維過程作出修正，助其邁向成功的道路，那么“錯誤”也可變成寶貴的教學資源。案例2中，“認識鐘表”一課的教學就是巧導錯誤的經典之作。

美國著名的教育家布魯納曾說過：“學生的錯誤都是有價值的”。正確，可能只是一種模仿；錯誤，卻絕對是一種經歷。學習本身就是一個不斷嘗試錯誤的過程，學生正是在不斷地發生錯誤、糾正錯誤的過程中獲得了豐富的知識，提高了學習的能力、增進了情感的體驗。只要我們積極對待，及時抓取，細心呵護，用心挖掘，引導巧妙，從“錯誤”中也能生成精彩，為數學教學添上一道亮麗的風景線。

（責編 張景賢）