在圖形與幾何教學(xué)中提高動(dòng)手操作實(shí)效性的若干建議

黃文紅

“動(dòng)手操作”是當(dāng)今小數(shù)數(shù)學(xué)課堂一種重要的學(xué)習(xí)方式，尤其是圖形與幾何的知識(shí)，更需要?jiǎng)邮植僮鹘鉀Q一些抽象的問題. 然而，現(xiàn)在很多教師在進(jìn)行動(dòng)手操作時(shí)，存在一些問題，例如：“動(dòng)手操作”過程形式化，目的不明確，時(shí)間安排不合理等. 那么，在圖形與幾何教學(xué)中如何提高動(dòng)手操作的實(shí)效性呢？本人有以下幾點(diǎn)建議：

1. 選擇有效的教學(xué)情境

學(xué)生眼中的數(shù)學(xué)，并不像科學(xué)家眼中的數(shù)學(xué)，他們的數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)思考通常是從觀察日常現(xiàn)象開始，用特征歸納來進(jìn)行的. 因此，這就需要讓學(xué)生在生活經(jīng)驗(yàn)常識(shí)與數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)之間搭建一個(gè)聯(lián)通平臺(tái)，讓他們從生活常識(shí)出發(fā)，從動(dòng)手實(shí)踐操作出發(fā)，得出自己的經(jīng)驗(yàn). 動(dòng)手操作需要得出的結(jié)論太容易，或者太難，都很難達(dá)到應(yīng)有的教學(xué)目的. 教師對(duì)教材要理解透徹，選擇學(xué)生熟悉的生活環(huán)境或者是學(xué)習(xí)環(huán)境，選準(zhǔn)能夠通過動(dòng)手操作解決的問題，這樣才能有效提高課堂的效率.

四年級(jí)有一節(jié)課“三角形三邊的關(guān)系”，要求學(xué)生通過實(shí)踐得出結(jié)論. 因?yàn)樵谛W(xué)階段這是一個(gè)很難用數(shù)學(xué)的推理推出的結(jié)論，如果老師直接告訴學(xué)生這一結(jié)論，整節(jié)課會(huì)顯得很牽強(qiáng)，學(xué)生往往也較難記住這個(gè)結(jié)論. 根據(jù)這種情況，課前可以增設(shè)學(xué)生回家走哪條路最近的情景. 例如：

課前給學(xué)生假設(shè)一個(gè)情境，讓學(xué)生思考：從小蘭家到學(xué)校，走哪條路最近？

有了這個(gè)有效的情境，學(xué)生很容易判斷出，中間的路是最近的. 接著教師再把這幅情境圖轉(zhuǎn)化成三角形，讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[小棒，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論. 這種實(shí)踐操作能很形象地得出結(jié)論，也符合學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn).

這節(jié)課在有效的教學(xué)情境的基礎(chǔ)上充分提升了學(xué)生的動(dòng)手能力，讓學(xué)生感知兩邊之和大于、等于或者是小于第三邊的情況，讓學(xué)生在實(shí)踐中得出結(jié)論，同時(shí)，也充分激發(fā)學(xué)生探究問題的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手解決問題的積極性.

2. 確定有效的教學(xué)策略

課堂學(xué)習(xí)的效果有賴于教學(xué)策略的構(gòu)建與選擇，構(gòu)建有效的教學(xué)策略，不僅能促使教師組織有效的課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)，而且也能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變. 因此，教師應(yīng)該首先對(duì)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程和心理特點(diǎn)有科學(xué)的認(rèn)識(shí)，明確小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方式和成人有何不同，小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中的原動(dòng)力是什么，等等.

同時(shí)教師也應(yīng)該認(rèn)識(shí)到不同的年級(jí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理年齡是不同的. 例如：低年級(jí)小朋友在學(xué)習(xí)乘法口訣表時(shí)，他們認(rèn)為把乘法口訣表按照兒歌的方式背誦出來就像自己在唱歌一樣，不僅能告訴家長他們會(huì)背口訣，還能得到老師的表揚(yáng)，這在他們的心理上有了極大的滿足. 高年級(jí)同學(xué)在記憶一些概念性的知識(shí)時(shí)，就會(huì)從數(shù)學(xué)建構(gòu)的模型上去感悟和記憶，他們記憶知識(shí)是為了能解決更多的問題.

在教授人教版五年級(jí)“長方體和正方體的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，課程要求學(xué)生動(dòng)手摸一摸，數(shù)一數(shù)長方體和正方體各有幾條棱、幾個(gè)面、幾個(gè)頂點(diǎn). 對(duì)于五年級(jí)的孩子，通過觀察，他們完全可以數(shù)出棱、面和頂點(diǎn)各有幾個(gè)，他們根本不需要去感知棱、面和頂點(diǎn). 這樣既節(jié)約了時(shí)間，又達(dá)到教學(xué)目的.

在“圓的周長”一課中，要求學(xué)生用自己的方法測量圓的周長，再測算周長和直徑之間的關(guān)系. 教學(xué)時(shí)，測量圓的周長就是一個(gè)有較大難度的動(dòng)手操作過程. 有的教師一開始上課就完全放手讓學(xué)生測量圓的周長，導(dǎo)致學(xué)生無從下手，有的隨意用滾動(dòng)法，以至于測量的數(shù)據(jù)很不準(zhǔn)確. 本人認(rèn)為，在動(dòng)手操作之前，教師可以先組織學(xué)生討論用什么方法測量比較科學(xué)有效以及測量的注意事項(xiàng)，再動(dòng)手操作. 因?yàn)闊o論是用“滾動(dòng)法”還是“繞繩法”，都需要學(xué)生執(zhí)行非常嚴(yán)格的操作過程. 如果在操作過程中，學(xué)生無意中滑動(dòng)了圓片，周長的測量值就會(huì)不精確，因此，需要幾名同學(xué)配合完成. 再加上，計(jì)算周長/直徑（保留兩位小數(shù)），也是需要精確計(jì)算的，完全可以考慮用計(jì)算器解決此問題. 在這樣一節(jié)動(dòng)手操作課上，如果老師在學(xué)生動(dòng)手前，沒有給出操作策略以及注意事項(xiàng)，學(xué)生是很難準(zhǔn)確完成這些內(nèi)容的，從而只能聽結(jié)論. 這樣的動(dòng)手操作難免就有 “走過場”之嫌.

可見，在課堂上制定有效的教學(xué)策略，可以更好地完成動(dòng)手操作活動(dòng)，同時(shí)也能讓動(dòng)手操作活動(dòng)幫助孩子們理解并解決數(shù)學(xué)問題.

3. 合理安排小組活動(dòng)人員

有效的小組學(xué)習(xí)能彌補(bǔ) “大班化”教學(xué)的不足. 通過小組合作學(xué)習(xí)，能讓學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生幫助學(xué)習(xí)落后的學(xué)生，能更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，能提高課堂學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率.

小組學(xué)習(xí)的重要性可見一斑，因而更應(yīng)該有效地開展動(dòng)手合作學(xué)習(xí)活動(dòng). 而且小組中人數(shù)如何適中、組員怎樣搭配才合理、組內(nèi)人員怎樣分工等問題教師都應(yīng)該在課前精心設(shè)計(jì). 例如，教學(xué)“圓錐的體積”一課時(shí)，誰負(fù)責(zé)倒水，誰負(fù)責(zé)對(duì)比，誰負(fù)責(zé)填表格，都應(yīng)該事先安排好. 否則，有的能干的學(xué)生，又負(fù)責(zé)倒水，又負(fù)責(zé)記錄，而有的學(xué)生則什么都不干，這樣動(dòng)手操作的效率極低；也不能讓所有的學(xué)生都真實(shí)感受到圓錐的體積和等底等高圓柱體積的關(guān)系.

4. 采取有效的教學(xué)評(píng)價(jià)

在動(dòng)手實(shí)踐操作的過程中，可能有的學(xué)生不好意思操作，有的學(xué)生操作很慢，有的學(xué)生操作錯(cuò)誤，教師應(yīng)該關(guān)注全體學(xué)生，下到各個(gè)小組，觀察他們的操作過程，并對(duì)操作錯(cuò)誤的學(xué)生進(jìn)行關(guān)心、鼓勵(lì)，積極引導(dǎo)那些不好意思操作的學(xué)生融入小組動(dòng)手操作；當(dāng)然對(duì)于那些有新想法的學(xué)生，更應(yīng)該支持、表揚(yáng).

例如在四年級(jí)“平行四邊形的面積”的課上，教師給每個(gè)小組分發(fā)了不同的平行四邊形，有的學(xué)生拿著平行四邊形量邊長，有的畫格子（想通過數(shù)格子的方法求面積），還有一些學(xué)生把幾個(gè)平行四邊形拼起來. 這時(shí)，教師就該巡視各組，對(duì)他們進(jìn)行肯定、指導(dǎo). 如果教師發(fā)現(xiàn)有的小組沿著高剪開平行四邊形，那就應(yīng)該在全班大力表揚(yáng)這個(gè)小組的做法；因?yàn)橛辛诉@樣的表揚(yáng)，還沒想出辦法的學(xué)生，就會(huì)模仿這種做法，從而會(huì)有更多的小組發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長方形的關(guān)系.

這樣客觀的、針對(duì)性的評(píng)價(jià)，對(duì)于優(yōu)等生，教師的評(píng)價(jià)直接給予了鼓勵(lì)，避免安于現(xiàn)狀；對(duì)于中等生，教師的評(píng)價(jià)讓他們也被“關(guān)注”到，給予他們極大的學(xué)習(xí)動(dòng)力；對(duì)于那些學(xué)困生，教師的評(píng)價(jià)則幫助他們找到發(fā)光點(diǎn)，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的信心.

總之，在中高年級(jí)幾何圖形教學(xué)過程中，考慮到中高年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，不能忽視“動(dòng)手教學(xué)實(shí)效性”的問題，同時(shí)加強(qiáng)教師對(duì)幾何圖形知識(shí)課程的體悟，不斷提高教師的教學(xué)素質(zhì). 通過選擇有效的教學(xué)情境，確定有效的教學(xué)策略，合理安排有效的小組活動(dòng)人員，實(shí)施有效的教學(xué)評(píng)價(jià)，來提高教學(xué)活動(dòng)中動(dòng)手操作的有效性，達(dá)到教學(xué)目的.