五年制高職數學教學中情境設置的誤區剖析及對策研究

摘要：為了使五年制高職數學課堂充滿生氣，數學教師在課堂教學的過程中會設置相關的教學情境。但是由于學生本身的知識結構和理解等方面的問題，在設置情境的過程中會產生一些誤區。因此，有必要針對五年制高職數學教學情境設置過程中存在的一些誤區進行剖析，并就如何避免誤區提出相應解決對策。

關鍵詞：五年制高職；數學教學；情境設置；誤區剖析；對策研究

基金項目：第二期江蘇省職業教育教學改革研究課題“五年制高職數學教學的情境創設和實踐”（課題批準號：ZYB40）

作者簡介：范云曄，男，江蘇城市職業學院（無錫）講師，碩士，主要研究方向為職教數學教育。

中圖分類號：G712文獻標識碼：A文章編號：1674-7747（2014）30-0030-04

《五年制高職數學教學大綱》指出：“高職數學的教學目標是使學生進一步學習并掌握職業崗位和生活中所必要的數學基礎知識。引導學生逐步養成良好的學習習慣、實踐意識、創新意識和實事求是的科學態度，提高學生就業能力與創業能力。”《江蘇省五年制高等職業教育數學課程標準》又提出：實施有效的數學學習評價“不僅要關注學生知識與技能的理解和掌握，能力的提高，更要關注他們情感態度與價值觀的形成與發展；不僅要關注學生數學學習的結果，更要關注他們在獲得結果的過程中所作的努力。”這就表明高職數學這門課程不僅僅是教授學生數學知識、技能和培養數學思維，更為重要的是培養學生解決問題的能力、探索鉆研的精神和團隊協作的意識，以及讓數學知識融入學生今后的生活和工作中，為他們的職業素養和職業技能的提升提供有力的幫助。這就需要高職數學教學為學生構建一個自主探究解決實際問題方法的學習環境，讓數學知識建構在實體上，展現在相應的情境中。在數學教學中設置合適的情境，可以將五年制高職數學教學學術性和實用性有機融合，引導學生在現實情境中發現數學問題，用數學的思維去解決實際生活中的問題。

在目前的五年制高職學校中，廣大的數學教師開始意識到在教學過程中設置情境的重要性，也希望通過設置合適的情境來吸引學生學習數學的興趣。同時，也希望通過設置情境使數學課堂充滿生氣，師生之間充滿和諧的互動，從而提高整個數學教學的效率。但是，由于他們中的多數人對于情境設置的理解和掌握方面存在的偏差以及本身知識結構的缺失，使得他們設置的情境存在誤區，無法達到預期的目標。有些教師只是把“情境”當作一種點綴和裝飾，忽視它本來的作用，更有甚者為了設置“情境”而迷失了教學的方向。筆者在江蘇省職業教育教學改革研究課題“五年制高職數學教學的情境創設和實踐”開展研究的過程中，發現五年制高職數學教學中情境的設置存在一些誤區。以下就對這些誤區進行剖析，并提出相應的解決對策。

一、脫離學生實際的數學教學情境

“怎樣上課的問題的一個新的方面：兒童在課堂上的生活。當談到教學與生活聯系時，人們有時候會提醒一下：不要忘記學生本身的生活……，學生的生活經驗。”[1]許多五年制高職校的數學教師在設置教學情境的時候，往往會脫離學生的實際，忽略了自己所教的學生是數學知識不扎實和數學文化很欠缺的五年制高職學生。其設置的教學情境并不是高職背景的學生所能接受的，不可能引起高職學生的個人學習興趣。

例如，在引入“等比數列的前n項和公式”時，某位教師利用“國際象棋的發明”的故事設置了教學情境。

教師講述故事（多媒體配合）：相傳印度的舍罕王想要獎賞國際象棋的發明者西薩·班·達依爾，西薩提出的要求是在這棋盤的第一個小格內放一粒麥粒，在第二個小格內放2粒，在第三個小格內放4粒……，（多媒體演示）照這樣依次放下去，將棋盤64格子放滿，把這些的麥粒賞給他。國王最后發現，即使把全國的麥子都拿來，也無法滿足給他的獎賞。為什么呢？因為需要18 446 744 073 709 551 615粒麥子。（引導學生寫出計算式子：1+22+23+……+263）

教師：如果按每35粒重1克來估算，這些麥粒共重5 270億噸，以當時的生產力來看，需要全世界所有耕地在兩千年內才能生產出來。

該情境的設置是基于教師對數學史的較廣泛認知。該教師通過數學史料的闡述，拓展了學生的數學視野，提高了學生對數學的文化價值和應用價值的認識。但是該情境的設置已經嚴重脫離了五年制高職學生的生活實際，對于麥粒的重量和田地的生產能力不是這些學生所能認知，更不是他們所關心的。只是幾個巨大的數字引起他們暫時的驚訝，并不會引導他們產生學習等比數列求和公式的興趣。其實，該部分知識的情境不妨如下設置。

教師：如果我每天給你們1萬元，總共給30天，要求你們第一天還我1角錢，第二天還我2角錢，第三天還我4角錢，以后每天都還前一天的2倍，也是同樣還30天，你們愿意嗎？

（學生在下面議論紛紛，有愿意的，有猶豫不決的，有的不愿意。）

多媒體演示：300 000（巨大化，用醒目顏色）01（1+2+22+……+229）

教師：到底要不要借？合不合算呢？這其實就要比較這兩個數字的大小。關鍵在計算第二組數字的和是多少？接下來，我們就來學習如何求這個和。

該情境雖是一個虛擬的情境，但是貼近五年制高職學生的生活，更加生活化，能使學生切身體會數學來源于生活，又服務于生活的本質。該教師所設置的教學情境可以讓學生進入情境興趣中，引起他們的個人興趣，從而使他們主動地學習解決問題所需的知識。[2]

二、流于形式化的數學教學情境

在設置五年制高職數學教學情境時，許多教師將設置的情境流于“表面化”和“形式化”，將大量的精力用于情境背景的描述上，對于情境背景與所授知識的核心環節的聯系是否緊密，能否通過設置的情境引導學生進入課程內容的學習，增加學習的興趣，反而思考不到位。例如，某教師在引入“解斜三角形”中余弦定理的內容時，設置了下面的一個教學情境：（投影儀播放四川、湖南兩省美麗的自然風光，教師在旁介紹。）

“數學告訴我們的不只是數學的知識，而是如何運用數學來看待世界，她對一個人的世界觀和人生觀的形成都具有特殊的作用。”[4]正確的情感投入是建立在與學生的積極情感產生共感的基礎上的，能引導學生產生積極樂觀的情緒、健康向上的態度和熱愛祖國的情操。就像在教授“二項式定理”中的“楊輝三角”時，可以利用“雖然中國人比法國人帕斯卡早系統記載400多年，但國際上仍將這一三角形命名為‘帕斯卡三角（Pascal Triangle）”這一事實產生的原因，設置合適的情境，引發學生強烈的愛國情緒，從而引發學生積極學習的態度，為樹立他們正確的人生觀產生“正能量”。

六、滿堂“機械電灌”的數學教學情境

現在，越來越多的高職數學教師在課堂教學中利用多媒休技術設置課堂教學情境，特別是在涉及到動態的或空間的數學概念的引入時，利用多媒體技術模擬設置動態的、三維的和透視的虛擬情境，比設置現實的情境更具有其獨特優勢。但是，“使用信息技術，并不代表就一定教學效果好”[5]。有些教師在教學過程中使用多媒體技術設置教學情境時出現了誤區，他們喜歡使用多媒體進行“滿堂灌”的演示，沒有必要的板書，無法留給學生足夠的思考時間。同時教師又壟斷信息技術的制作和使用權，讓學生成為教師應用信息技術的被動看客。例如，有教師在進行“圓柱的概念”教學時，整堂課利用多媒體演示設置情境。

導入（多媒體演示）：（1）復習空間圖形：多面體。動態演示由平面圍成的常見多面體：長方體和正方體；（2）動態演示由長方形和正方形旋轉而成的一種空間圖形：圓柱，揭示課題“圓柱的認識”。

正課（多媒體演示）：（1）給出圓柱的定義、概念、分類等基礎知識；（2）動態演示圓柱的底面、高和側面；（3）動態演示圓柱側面展開圖，引導學生觀察圖形的形狀，發現其中蘊含的規律。

結尾（多媒體演示）：利用PPT總結一堂課的知識要點。

在整個教學過程中，該教師沒有使用黑板進行必要的板書，都是利用多敏體技術在知識點和動態圖形之間進行轉換。雖然動態演示可以幫助學生認識圓柱，并且也在一定程度上提高了課堂的教學效率，但是由于整堂使用多媒體演示，教學速度過快，沒有留給學生真正思考的空間，學生只是被動地參與，無法讓學生產生自主探究的學習意識。

對于數學課堂教學而言，多媒體教學技術最多只能作為教學輔助手段，只能在必要時模擬設置相關情境幫助教學。對于上面的案例而言，只需在講解抽象的空間概念和需要動態演示時使用多媒體技術輔助即可。

七、“偽專業”的數學教學情境

在當前的高職教育中，數學教師在傳授數學知識時，往往希望將自己所授知識與學生所學專業的知識相融合，讓學生通過更多、更深入的相關數學知識的學習來幫助他們加深專業知識的學習，為高職學生將來職業生涯提高和進一步發展打下堅實的基礎；[6]同時也希望在專業的背景下，激發學生學習數學的興趣，引導學生更好的掌握數學知識。

但是有些教師在設置以專業知識為背景的情境時，往往只是借用了“專業”的“殼”，而忽略數學知識的“魂”。例如，有教師在教授計算機網絡專業的學生“算法初步”中有關“條件語句”知識時，為了強調偽代碼編寫的程序計算機不能運行，還特意運用了C+++語言編寫了程序，將編制偽代碼編寫與計算機高級語言的編程相類比進行教學。其實這位教師對“算法初步”這一章節學習的目的理解存在誤差，所以設置的專業背景的情境沒有突出該章知識的靈魂。另一位教師通過將數學知識和專業融合，編制一個實際問題設置教學情境，來導入該部分的學習。

問題導入：兒童進公園游玩時，若身高不超過12 m，則無需購票；若身高超過12 m，但沒超過15 m，只需購買半票；若身高超過15 m，則應購買全票。請就兒童購票的算法編寫算法步驟和流程圖。（教師請一位學生上黑板編寫，其余學生在下面練習。）

教師：用偽代碼設計一個兒童購票的算法。

（學生根據流程圖寫出偽代碼。）

教師：能否用C+++語言編寫這段程序。

教學進行到這兒，學生就會發現無論是編寫偽代碼還是程序，其先前的算法步驟和流程圖的編寫是完全相同的。唯一的區別在于最后用偽代碼和計算機高級語言編寫算法。從而讓他們明白：編寫程序的關鍵在于編寫算法和構建流程圖，用不同的高級語言來編寫程序，只不過是所用的命令函數名有所區別而已。同時也達到了“讓學生學會探求解決問題的一般性方法，并將解決問題的步驟用具體化、結構化的語言加以描述”的學習“算法”的目的。有專業背景的教學情境可以引導學生加強數學學習，讓學生明白數學知識對他們專業發展的重要性，使他們在注重專業學習的同時，也會關注數學的學習。

參考文獻：

[1]Л.B.贊科夫.和教師的談話[M].杜坤殿，譯.北京：教育科學出版社，1999：8.

[2]殷堰工.試論數學教學中的情境設計[J].中學數學雜志，2010（7）：4-6.

[3]Anderson，J.R.，Reder，L.M.，&Simon，H.A.Situated Learning and Education[J].Educational Researcher，1996（25）：5-11.

[4]姚靜.情境問題教學對學生數學認知的作用研究[D].上海：華東師范大學，2003.

[5]張奠宙，宋乃慶.數學教育概論[M].北京：高等教育出版社，2009：133.

[6]Needles，M.，&Knapp，M.Teaching writing to children who undeserved [J].Journal of Educational Psychology，1994（86）：339-349.

[責任編輯陳國平]