數(shù)學(xué)教學(xué)中鐘擺問(wèn)題的選擇

沈利明

課程改革的今天，原本清靜、樸實(shí)的課堂一下子熱鬧起來(lái). 在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)理念、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)流程、教學(xué)環(huán)節(jié)上不斷追求完美，在教學(xué)手段的選擇上更是用上一切可以運(yùn)用的媒體服務(wù)于教學(xué)，在這種致力追求完美、追求喧鬧的路途中我們又很容易走向另一個(gè)極端. 學(xué)生在這種完美的課堂中，只是老師的配角，其主體地位根本無(wú)法真正地得到確立，學(xué)生的能力發(fā)展從何談起呢？面對(duì)這樣紛繁復(fù)雜的課堂活動(dòng)方式，我們應(yīng)該如何選擇，根據(jù)怎樣的目標(biāo)呢？我想只有著眼于學(xué)生的發(fā)展，以學(xué)生為本，學(xué)生是知識(shí)和方法的自我建構(gòu)者，是情感、態(tài)度和價(jià)值觀的自我塑造者. 這才是我們?cè)谡n堂教學(xué)過(guò)程中為之探索實(shí)踐的核心要素.

故事引用“有舍才有得”：一個(gè)父親與兒子玩游戲. 他把剛買(mǎi)的兩個(gè)西瓜放在孩子面前，讓他先抱起一個(gè)，然后，要他再抱起另一個(gè). 孩子瞪圓了眼，一籌莫展. 抱一個(gè)已經(jīng)夠沉的，兩個(gè)是沒(méi)有辦法抱住的. “那你怎么把第二個(gè)抱住呢？”父親追問(wèn). 兒子愣神了，還是想不出來(lái). 父親嘆口氣：“唉，你不能把手上的那個(gè)放下來(lái)嗎？”兒子緩過(guò)神，是呀，放下一個(gè)，不就能抱上另一個(gè)嗎！孩子這樣做了，父親提醒：這兩個(gè)總得放棄一個(gè)，才能獲得另一個(gè)，就看你自己選擇了.

在上述故事中，我們知道：放棄一個(gè)，才能獲得另一個(gè)，就看你自己選擇. 正所謂魚(yú)和熊掌不可兼得，當(dāng)兩者不能同時(shí)得到，那么必須得舍棄一個(gè)，才能得到另一個(gè). 同理，在數(shù)學(xué)課堂的活動(dòng)過(guò)程中，有時(shí)我們經(jīng)常會(huì)碰到類似的困惑選擇，有時(shí)我們會(huì)難以取舍，但無(wú)論怎樣，我們必須選擇一個(gè). 下面筆者以蘇教版國(guó)標(biāo)本二年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)線段”這課為例，談?wù)務(wù)n堂設(shè)計(jì)活動(dòng)方式的選擇問(wèn)題.

問(wèn)題一：是“激趣導(dǎo)入游戲”呢，還是“直接切入正題，進(jìn)行操作”？

“直接切入正題，進(jìn)行操作”理由是直截了當(dāng)，不浪費(fèi)時(shí)間，直接將學(xué)生的眼球吸引到一根線上來(lái)，把線拉直，兩手之間的一段可以看成線段，應(yīng)該有效調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性. 但是，考慮到對(duì)于二年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)生的年齡比較小，抽象邏輯思維能力水平比較低，而且又是第一次接觸這一線段的概念，而線段的端點(diǎn)更是抽象，學(xué)生理解起來(lái)通常都感到困難. 教材中也只用直觀描述的方式來(lái)說(shuō)明線段的特征，而不下定義. 因此，我在網(wǎng)上尋找了一些相關(guān)的資料，在課前設(shè)計(jì)學(xué)生喜歡的“腦筋急轉(zhuǎn)彎”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

案例描述：課前激趣. 師：小朋友，你們喜歡玩“腦筋急轉(zhuǎn)彎”嗎？老師這兒有個(gè)“腦筋急轉(zhuǎn)彎”，想玩嗎？師：“一支粉筆有兩個(gè)頭，請(qǐng)問(wèn)半支粉筆有幾個(gè)頭？”請(qǐng)搶答. （生1）半個(gè)頭；4個(gè)頭；2個(gè)頭；0個(gè)頭……師追問(wèn)：奇怪，一支粉筆兩個(gè)頭，分成了兩半，怎么還有兩個(gè)頭呢？學(xué)生說(shuō)明理由后，教師用粉筆現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證. 引導(dǎo)體會(huì)：無(wú)論粉筆有多短，它總是有兩個(gè)頭，也可以說(shuō)有兩端.

反思：以上案例中筆者是選擇激趣導(dǎo)入游戲的方式進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐的. 游戲的導(dǎo)入既激發(fā)學(xué)生興趣，還吸引學(xué)生的注意力，能讓孩子們對(duì)條狀物體的“兩頭”有了比較清晰的認(rèn)識(shí). 因此，我非常輕松自然地引入了“線段”這一概念，初步認(rèn)識(shí)線段是有端點(diǎn)的，為后面認(rèn)識(shí)線段的端點(diǎn)奠定較好的基礎(chǔ). 因此在游戲中激發(fā)起學(xué)生良好的情感體驗(yàn)，學(xué)生就越容易接受和理解的同時(shí)，萌發(fā)求知欲望，使學(xué)生迅速進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài). 學(xué)生的表現(xiàn)就是教師教學(xué)的一架天平，教師應(yīng)時(shí)常從天平的偏轉(zhuǎn)中不斷檢查調(diào)整自己的行為. 不管是“激趣導(dǎo)入游戲”還是“直接切入正題”， 雖然兩者都有優(yōu)點(diǎn)，然而我們根據(jù)不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容，所要達(dá)成的目標(biāo)，活動(dòng)方式的選擇源于學(xué)生，學(xué)生樂(lè)于接受是一切學(xué)習(xí)的前提. 只要學(xué)生得到了認(rèn)知的參與，情感的投入，那么就是一種最好的選擇.

問(wèn)題二：是先“實(shí)物感知線段”，還是先“建立實(shí)物的模型”呢？

在活動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，有的教師是先教學(xué)“實(shí)物感知線段”再進(jìn)行“建立實(shí)物的模型”的練習(xí)的，也有先“建立實(shí)物模型”再進(jìn)行“實(shí)物感知線段”. 從數(shù)學(xué)理論上講，應(yīng)該是從實(shí)物感知中抽象出數(shù)學(xué)模型，按照這種理論，那么應(yīng)該是先進(jìn)行“實(shí)物感知”后建立“線段模型”. 但從另一個(gè)角度來(lái)看，還沒(méi)有給學(xué)生建立正確的、完整的線段表象，已經(jīng)讓學(xué)生在實(shí)物上尋找線段，而把建立的線段模型僅作為練習(xí)，那肯定對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)造成線段概念的模糊. 經(jīng)過(guò)慎重考慮，并以學(xué)生為本，在第一階段的變曲為直、初步認(rèn)識(shí)線段部分，其實(shí)就是通過(guò)操作、觀察、辨別等活動(dòng)對(duì)實(shí)物進(jìn)行感知. 因此接下來(lái)從實(shí)物中抽象出數(shù)學(xué)模型已是順理成章. 所以，我先建立實(shí)物模型，再實(shí)物感知.

案例描述：師問(wèn)：觀察毛線，你們能想辦法把這根線變直嗎？（學(xué)生紛紛動(dòng)起手來(lái)，把毛線拉直）繼續(xù)問(wèn)：拉緊后的線與原來(lái)的線有什么不同？生1：變直了；生2：變長(zhǎng)了. 師小結(jié)，把線拉直，兩手之間的一段可以看成線段. 今天我們就來(lái)一起研究線段. （板書(shū)：認(rèn)識(shí)線段）從哪兒到哪兒可以看成線段？說(shuō)說(shuō)線段是什么樣子的？同桌互相摸一摸、指一指并交流. （兩手拉直毛線）從左手到右手之間的毛線是線段，線段是直的. 用手捏住線的兩頭，這兩頭就是線段的兩端，兩頭的點(diǎn)叫作“端點(diǎn)”.

反思：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程可以說(shuō)是建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程. 先把現(xiàn)實(shí)情境削枝去干，并充分抽象化、形式化、符號(hào)化，構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)模型回應(yīng)生活解決問(wèn)題，同時(shí)也修改完善數(shù)學(xué)模型. 每個(gè)活動(dòng)都是一個(gè)過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)只是整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中的一個(gè)階段性成果. 在認(rèn)識(shí)線段模型前感知實(shí)物上的線段，感知的僅僅是實(shí)物線段. 而在建立線段模型后，再來(lái)對(duì)物體上的線段進(jìn)行感知，既是對(duì)線段模型的一種鞏固，也是對(duì)實(shí)物線段的一種提升. 這時(shí)候?qū)W生的認(rèn)知是深刻的，模型的構(gòu)建是充分的，是水到渠成的.

活動(dòng)方式是我們教師可以預(yù)先設(shè)計(jì)的. 但是并不是什么教學(xué)內(nèi)容都進(jìn)行這樣的選擇，這與教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)有著息息相關(guān)的聯(lián)系. 就如上述事例，不管是有先“實(shí)物感知”再進(jìn)行“建立模型”的，還是先“建立模型”再進(jìn)行“實(shí)物感知”的活動(dòng)進(jìn)程，其活動(dòng)的方式必須科學(xué)地選擇，以學(xué)生的發(fā)展為第一要素. 只有學(xué)生在學(xué)習(xí)中能說(shuō)出自己的感覺(jué)，引發(fā)學(xué)生自己的思考，讓學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)逐步過(guò)渡到理性認(rèn)識(shí)，抽象思維能力得到逐步發(fā)展的活動(dòng)方式，才是我們教師最應(yīng)該的選擇.

問(wèn)題三：“畫(huà)線段”的教學(xué)活動(dòng)是教師先“示范畫(huà)”，還是先“讓學(xué)生嘗試練習(xí)”？

在低年級(jí)的教學(xué)中一些概念的呈現(xiàn)，習(xí)慣的形成，教師的示范作用非常重要. 只有在教師的正確指導(dǎo)下，學(xué)生的學(xué)習(xí)才會(huì)有正確清晰的印象. 如教學(xué)時(shí)“用左手摁住直尺，右手拿筆，沿著直尺邊畫(huà)一條直直的線，再在兩端畫(huà)上短豎線. ”這樣教學(xué)，學(xué)生畫(huà)線段的動(dòng)作會(huì)比較標(biāo)準(zhǔn). 然而新課程理念認(rèn)為：有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式. 因此，讓學(xué)生盡量考慮到自己去探索，去感受，去嘗試. 考慮到學(xué)生在畫(huà)線段之前，已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，因此筆者讓學(xué)生自己嘗試.

案例描述：拿出一張紙，誰(shuí)能折一條比老師的線段更長(zhǎng)的線段？學(xué)生紛紛動(dòng)手折，還互相比較，舉起來(lái)給老師看. （發(fā)現(xiàn)一名學(xué)生折的線段比老師短，展示給學(xué)生看）你們看，他折的線段比老師的長(zhǎng)嗎？（比老師的短）那你們能像他一樣折出比老師的線段短的線段嗎？學(xué)生又開(kāi)始動(dòng)手折，觀察比較. 你們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了線段，還會(huì)比長(zhǎng)短了，那你們會(huì)畫(huà)線段嗎？（會(huì)）那現(xiàn)在在紙上自己嘗試畫(huà)一畫(huà). 學(xué)生嘗試練習(xí)交流. 你們認(rèn)為畫(huà)線段要注意哪些問(wèn)題？學(xué)生積極發(fā)言……生1：要摁住尺描，不然會(huì)畫(huà)彎的. 生2：兩個(gè)點(diǎn)不能忘記. 生3：是端點(diǎn)不能忘，還要畫(huà)得直直的……

反思：前者的“示范畫(huà)”活動(dòng)是教師示范在先，教師提出畫(huà)線段時(shí)的注意點(diǎn)，學(xué)生只是看著教師大致了解一下，并不需作過(guò)多深入的思考，那么有的學(xué)生雖然會(huì)條件反射似的畫(huà)出線段，但在遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)還會(huì)出現(xiàn)忘記端點(diǎn)，或者不會(huì)觀察線段的數(shù)量等. 而后者是建立在學(xué)生自己的認(rèn)知基礎(chǔ)上的，在課堂交流時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生自己畫(huà)的線段都非常不錯(cuò)，因?yàn)檫@是學(xué)生通過(guò)自己的實(shí)際操作和深入思考得出的結(jié)論. 蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中這種需要特別強(qiáng)烈. ”由此可見(jiàn)，讓“自己嘗試練習(xí)”這一活動(dòng)的選擇，之所以取得了好的成效，就是注重了學(xué)生不僅在活動(dòng)中嘗試、體驗(yàn)了，而且在活動(dòng)中還不斷發(fā)現(xiàn)能相互啟發(fā)對(duì)方，在自我的表現(xiàn)中發(fā)現(xiàn)自我超越自我. 這種外部的活動(dòng)激起內(nèi)心的激昂，使孩子越來(lái)越傾心于課堂，越來(lái)越樂(lè)于搜尋知識(shí).

因此，活動(dòng)形式選擇的不同，產(chǎn)生的效果也是各不相同的. 作為教師，應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到課堂活動(dòng)的各種方式不僅有各自的優(yōu)點(diǎn)，還有自身的局限性. 對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該怎樣選擇不同的課堂活動(dòng)方式，需要我們繼續(xù)進(jìn)行深入細(xì)致的分析. 著眼于學(xué)生的發(fā)展，為了學(xué)生更好的未來(lái)，讓我們作出最適合學(xué)生的、最智慧的選擇.