如何進(jìn)行初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)

廖永義

初中數(shù)學(xué)新教材、新課程標(biāo)準(zhǔn)淡化了概念教學(xué)，對于概念或采用描述性，或寓于現(xiàn)象中，或寄于圖形中，或采取類比式等。我認(rèn)為，不論采用什么方法，教師都要把概念教學(xué)作為整個課堂教學(xué)的關(guān)鍵一環(huán)，不可小覷。初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)可采用以下四步進(jìn)行。

一、問題情景的創(chuàng)設(shè)

在概念教學(xué)中，我們通常采用“創(chuàng)設(shè)情景——建構(gòu)模型——拓展應(yīng)用”這樣一個過程。在課堂教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)很多這樣的現(xiàn)象：先創(chuàng)設(shè)一個簡單的“情景”，然后釣魚式地引出概念，接著就將“情境”拋在一邊，最后直接得出概念。“情境”其表，“灌輸”其里。這就要反思一下了。

教育專家第斯多惠曾提出：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授的本身，而在于激勵、喚醒和鼓舞。”只有把學(xué)生引入感同身受的環(huán)境中去學(xué)習(xí)、去探索、去發(fā)現(xiàn)，才會自然地生發(fā)學(xué)習(xí)欲望。我在講授《有理數(shù)》一課時，就設(shè)計(jì)了如下情景：首先呈現(xiàn)給學(xué)生兩幅冬日雪景動畫畫面，從畫面中孩子們看到了他們較熟悉的游戲活動——滑冰。讓他們感受后，我就趁熱引入“在畫面中，你們看到了什么？”“這么冷的天，溫度大約是多少度？”的問題，學(xué)生會根據(jù)自己的生活常識開始猜想：零下的溫度怎樣表示？這樣就激發(fā)了他們學(xué)習(xí)的興趣。由于從學(xué)生身邊的例子入手，插入生活實(shí)際問題情景，這樣既能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性，又能讓學(xué)生更好地掌握負(fù)數(shù)這個概念。學(xué)生可以體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有用，數(shù)學(xué)就在我們身邊，就會帶著問題，帶著學(xué)習(xí)的欲望積極投入有理數(shù)的學(xué)習(xí)中去。“寒假到了，小明正和幾個同伴在結(jié)冰的河面上溜冰，突然發(fā)現(xiàn)前面有一處冰出現(xiàn)了裂痕，小明立即告訴同伴分散趴在冰面上，匍匐離開危險區(qū)。你能解釋一下小明這樣做的道理嗎？”利用貼近學(xué)生的實(shí)例導(dǎo)入新課，學(xué)完新課，最后再去解決課堂之初提出的問題，使整個課堂前后呼應(yīng)。我們不僅達(dá)到了引入新課的目的，而且還可以通過新知識的學(xué)習(xí)來進(jìn)一步解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活，真正達(dá)到了實(shí)際生活對數(shù)學(xué)高一層次的要求。

二、數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生

為了使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念理解得更透徹，教師應(yīng)讓學(xué)生了解概念的產(chǎn)生、形成過程，也就是概念所蘊(yùn)含的條件、顯露的背景，如何經(jīng)過分析、對比、歸納、抽象，最后形成理性的概念。這個概念產(chǎn)生的過程，如果處理恰當(dāng)，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

在數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生過程中，我們教師要注重引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、探索并概括出概念的產(chǎn)生過程。比如講授《四邊形》一章的四邊形定義時，如果只讓學(xué)生懂得四邊形的定義，是膚淺的，是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還要加深學(xué)生對四邊形的認(rèn)識，才能記憶深刻。因?yàn)樗倪呅胃拍畹慕虒W(xué)緊密聯(lián)系《三角形》一章與《四邊形》一章，因此教學(xué)時要注重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察圖形，探究四邊形的組成，讓學(xué)生自己去概括四邊形的組成。①四邊形可以看做是由兩個具有公共邊的任意三角形組成的。②四邊形還可以看做是一個大三角形任意截取一個小三角形后的剩余部分。通過以上的概括，學(xué)生自然而然地從三角形的概念過渡到四邊形的學(xué)習(xí)上。這樣也就可以易如反掌地給四邊形下定義，同時對四邊形的邊、頂點(diǎn)、對角線、內(nèi)角的認(rèn)識也就水到渠成了。此外，我們也不必為幫助學(xué)生領(lǐng)會“用三角形的問題解決四邊形的有關(guān)問題”而白費(fèi)口舌了。

三、數(shù)學(xué)概念的歸納

數(shù)學(xué)概念之間通常有著緊密的聯(lián)系，他們往往不是孤立的。理清概念之間的聯(lián)系既能促進(jìn)新概念的自然引入，又能揭示已學(xué)過的概念的數(shù)學(xué)本質(zhì)。因此，教師應(yīng)注意概念之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生理清脈絡(luò)，建立概念體系，促使學(xué)生做到舉一反三、觸類旁通。如由三角函數(shù)的定義導(dǎo)出同角三角函數(shù)關(guān)系式，以正弦、余弦函數(shù)這一概念為背景，建立一個與三角函數(shù)有關(guān)的概念、定義、公式構(gòu)成的知識網(wǎng)，開拓學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。

四、數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題相輔相成，讓學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題技能的一個有效方法。我們可以利用數(shù)學(xué)概念的正用、反用、變用等，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算、變形等解題技能。所以，教師應(yīng)該多提供練習(xí)的機(jī)會，幫助學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)概念，如平方差公式、完全平方公式等應(yīng)用。可見，運(yùn)用數(shù)學(xué)概念可以解決實(shí)際問題，可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和掌握，可以在運(yùn)用概念的過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和實(shí)踐能力。

總而言之，概念教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要。初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的方式五花八門，但無論采用哪種方式，其最終目的都是為了使學(xué)生理解概念本身，并通過揭示概念的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的思維能力。在初中階段究竟怎樣才能把數(shù)學(xué)概念講全面，不僅是理論問題，更是一個實(shí)踐課題，需要廣大數(shù)學(xué)教育工作者在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對象進(jìn)一步研究。希望本文能起到拋磚引玉的作用。

（責(zé)任編輯黃曉）endprint