談培養小學生思維的靈活性和創造性

簡楨琦

摘要：長期的農村小學畢業班數學教學生涯，筆者感觸良多：思維能力是學生智力發展的核心，是才能的一種體現。學生學習數學，是通過思維去獲取解決實際問題的。所以，培養學生的思維能力是一項重要的數學任務。在數學教學中發展學生的思維能力，主要是發展學生的邏輯思維，開闊學生的思路，培養思維的靈活性和創造性。要培養學生思維的靈活性和創造性能力，就必須使學生掌握基本的思維方法，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷和推理等，在課堂上不斷采取靈活機動的方法。

關鍵詞：培養；開闊；掌握

中圖分類號：G622.0 ？搖文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）09-0102-02

長期的農村小學畢業班數學教學生涯，筆者感觸良多：思維能力是學生智力發展的核心，是才能的一種體現。學生學習數學，是通過思維去獲取解決實際問題的。所以，培養學生的思維能力是一項重要的數學任務。在數學教學中發展學生的思維能力，主要是發展學生的邏輯思維，開闊學生的思路，培養思維的靈活性和創造性。要培養學生思維的靈活性和創造性能力，就必須使學生掌握基本的思維方法，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷和推理等，在課堂上不斷采取靈活機動的方法。下面略呈本人幾點做法。

一、一題多說

一道題目，讓學生從多個方面來敘述。如“72÷6”這道算式，我在教學中啟發引導學生用幾種不同的數學語言來敘述。

（1）把72平均分成6份，每份是多少？

（2）72里包含幾個6？

（3）72是6的多少倍？

（4）72除以6，商是多少？

（5）6除72，商是多少？

（6）72被6除，商是多少？

（7）用6去除72，商是多少？

（8）被除是72，除數是6，商是多少？

一道題目，讓學生從多個方面來敘述，使學生對所學的知識理解得更加深刻。

二、一題多解，加強多種形式的解題訓練

例如：甲、乙兩個工程隊同時從A、B兩地相向建筑一段高速公路，20天后已建筑的長度與還沒建筑的長度比是5：3，如果剩下的任務由這兩個工程隊按原來各自的進度繼續共同建筑，還需多少天才能完成工程？

解答這個問題，通過點撥、啟發、組織討論，采用多種方法解答。

方法一：指導學生按比例分配解答。

①20÷5×3=12（天） ②20÷5×（5+3）-20=12（天）

方法二：啟發學生把已經建筑好的看作單位“1”，那么還沒建筑的是已經建筑的■，且總任務是已經建筑的1■ 倍，運用分數乘、除法的意義解答。

①20×■=12（天） ②20×1■-20=12（天）

方法三：啟發學生把還沒有建筑好的看作單位“1”，那么已經建筑的是還沒有建筑的1■倍，且總任務是還沒有建筑的2■倍，同樣運用分數乘、除法的意義解答。

①20÷1■=12（天） ②20÷1■×2■-20=12（天）

方法四：把總任務看作單位“1”，那么已經建筑的占總任務的■，且還沒有建筑的占總任務的■，也運用分數乘、除法的意義解答。

①20÷■×■=12（天） ②20÷■-20=12（天）

方法五：根據已經建筑的與還沒有建筑好的之間的倍數關系，引導學生這樣解答。

①20×（■÷■）=12（天） ②20÷（■÷■）=12（天）

方法六：引導學生運用工程問題解答。

①20×（1÷■）-20=12（天）②20÷（■÷1）-20=12（天）

③1÷（■÷20）-20=12（天） ④1÷（■÷20）×■=12（天）

教學中，引導學生用多種方法解答，不僅開闊了學生的思路，而且使學生的知識融會貫通。

三、一題多變

先以一道題為基本題，然后改變它的條件或問題，使它成為新的題目。

1.改變條件。

基本題：有兩堆煤，第一堆3.5噸，第二堆4.2噸。兩堆煤共多少噸？

（1）有兩堆煤，第一堆3.5噸，第二堆比第一堆多■ 噸。兩堆煤共多少噸？

（2）有兩頓煤，第一堆3.5噸，第二堆比第一堆多■。兩堆煤共多少噸？

（3）有兩堆煤，第一堆3.5噸，是第二堆的■。兩堆煤共多少噸？

2.改變問題。

基本題：育才小學有男生400人，女生250人。全校共有學生多少人？

教學中把問題改為：

（1）男生比女生多多少？

（2）女生比男生少多少人？

（3）男生人數是女生人數的幾倍？

（4）女生人數是男生人數的幾分之幾？

（5）男、女生人數分別占全校人數的幾分之幾？

（6）男生人數比女生人數多幾分之幾？

（7）女生人數比男生人數少幾分之幾？

……

3.改變條件和問題。

基本題：修一條路，3天修3.6千米，照這樣計算，10天可以修多少千米？

變化題：

（1）修一條路每天修1.2千米，10天可以修完；如果白天修1.5千米，多少天可以修完？

（2）修一條路每天修1.2千米，10天可以修完；如果要提前4天完成，每天應修多少千米？

（3）修一條路每天修1.2千米，10天可以修完；如果白天多修0.8千米，可以提前幾天修完？

（4）修一條路，2天已修2.4千米。照這樣計算，還需修30千米，共需多少天修完？

通過變式訓練，讓學生從不同角度和不同方面進行分析思考，分析數量關系，找出條件和問題之間的聯系，根據條件與問題的變化而轉換思考與方法，運用所學的知識技能，發展知識遷移作用。變式訓練，讓學生的思維靈活了，分析問題、解決問題的能力得到了提高。

如今，時代在發展，在21世紀的網絡時代，我們在小學數學教學中，要利用電化教學不斷激發學生的學習興趣。小學生的思維特點是形象思維為主要形式，對具體形象的實物比較感興趣，因為具體形象的東西直觀生動，給人的印象深刻，所以在數學教學中運用電化教學上課，有利于激發學生的學習興趣，還有利于學生對數學教學內容理解和掌握，彌補了傳統教學方式的直觀性、立體感和動態感等方面的不足。使一些抽象、難懂的內容變得易于理解和掌握，能取得傳統教學方法無法取得的效果。

教學中運用電化教學能化難為易。如在教學《連加、連減》時，通過制作投影片，演示小熊運南瓜，第一次運了4個，第二次運了2個，過了一會兒又運了1個。學生根據畫面很容易列出算式：4+2+1，不經教師指導就能正確讀連加算式，并結合情境進行計算，整個過程好像是水到渠成，讀、寫連加算式的重難點很容易的得以突破。通過多媒體動畫的演示很好地激發了學生解決問題的興趣，為學生理解算理鋪路搭橋。

綜上所述，教學中，讓學生“一題多說、一題多解、一題多變”是培養學生思維靈活性和創造能力的有效途徑，我們只要千方百計為學生排憂解難，就能取得事半功倍的效果。endprint

摘要：長期的農村小學畢業班數學教學生涯，筆者感觸良多：思維能力是學生智力發展的核心，是才能的一種體現。學生學習數學，是通過思維去獲取解決實際問題的。所以，培養學生的思維能力是一項重要的數學任務。在數學教學中發展學生的思維能力，主要是發展學生的邏輯思維，開闊學生的思路，培養思維的靈活性和創造性。要培養學生思維的靈活性和創造性能力，就必須使學生掌握基本的思維方法，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷和推理等，在課堂上不斷采取靈活機動的方法。

關鍵詞：培養；開闊；掌握

中圖分類號：G622.0 ？搖文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）09-0102-02

長期的農村小學畢業班數學教學生涯，筆者感觸良多：思維能力是學生智力發展的核心，是才能的一種體現。學生學習數學，是通過思維去獲取解決實際問題的。所以，培養學生的思維能力是一項重要的數學任務。在數學教學中發展學生的思維能力，主要是發展學生的邏輯思維，開闊學生的思路，培養思維的靈活性和創造性。要培養學生思維的靈活性和創造性能力，就必須使學生掌握基本的思維方法，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷和推理等，在課堂上不斷采取靈活機動的方法。下面略呈本人幾點做法。

一、一題多說

一道題目，讓學生從多個方面來敘述。如“72÷6”這道算式，我在教學中啟發引導學生用幾種不同的數學語言來敘述。

（1）把72平均分成6份，每份是多少？

（2）72里包含幾個6？

（3）72是6的多少倍？

（4）72除以6，商是多少？

（5）6除72，商是多少？

（6）72被6除，商是多少？

（7）用6去除72，商是多少？

（8）被除是72，除數是6，商是多少？

一道題目，讓學生從多個方面來敘述，使學生對所學的知識理解得更加深刻。

二、一題多解，加強多種形式的解題訓練

例如：甲、乙兩個工程隊同時從A、B兩地相向建筑一段高速公路，20天后已建筑的長度與還沒建筑的長度比是5：3，如果剩下的任務由這兩個工程隊按原來各自的進度繼續共同建筑，還需多少天才能完成工程？

解答這個問題，通過點撥、啟發、組織討論，采用多種方法解答。

方法一：指導學生按比例分配解答。

①20÷5×3=12（天） ②20÷5×（5+3）-20=12（天）

方法二：啟發學生把已經建筑好的看作單位“1”，那么還沒建筑的是已經建筑的■，且總任務是已經建筑的1■ 倍，運用分數乘、除法的意義解答。

①20×■=12（天） ②20×1■-20=12（天）

方法三：啟發學生把還沒有建筑好的看作單位“1”，那么已經建筑的是還沒有建筑的1■倍，且總任務是還沒有建筑的2■倍，同樣運用分數乘、除法的意義解答。

①20÷1■=12（天） ②20÷1■×2■-20=12（天）

方法四：把總任務看作單位“1”，那么已經建筑的占總任務的■，且還沒有建筑的占總任務的■，也運用分數乘、除法的意義解答。

①20÷■×■=12（天） ②20÷■-20=12（天）

方法五：根據已經建筑的與還沒有建筑好的之間的倍數關系，引導學生這樣解答。

①20×（■÷■）=12（天） ②20÷（■÷■）=12（天）

方法六：引導學生運用工程問題解答。

①20×（1÷■）-20=12（天）②20÷（■÷1）-20=12（天）

③1÷（■÷20）-20=12（天） ④1÷（■÷20）×■=12（天）

教學中，引導學生用多種方法解答，不僅開闊了學生的思路，而且使學生的知識融會貫通。

三、一題多變

先以一道題為基本題，然后改變它的條件或問題，使它成為新的題目。

1.改變條件。

基本題：有兩堆煤，第一堆3.5噸，第二堆4.2噸。兩堆煤共多少噸？

（1）有兩堆煤，第一堆3.5噸，第二堆比第一堆多■ 噸。兩堆煤共多少噸？

（2）有兩頓煤，第一堆3.5噸，第二堆比第一堆多■。兩堆煤共多少噸？

（3）有兩堆煤，第一堆3.5噸，是第二堆的■。兩堆煤共多少噸？

2.改變問題。

基本題：育才小學有男生400人，女生250人。全校共有學生多少人？

教學中把問題改為：

（1）男生比女生多多少？

（2）女生比男生少多少人？

（3）男生人數是女生人數的幾倍？

（4）女生人數是男生人數的幾分之幾？

（5）男、女生人數分別占全校人數的幾分之幾？

（6）男生人數比女生人數多幾分之幾？

（7）女生人數比男生人數少幾分之幾？

……

3.改變條件和問題。

基本題：修一條路，3天修3.6千米，照這樣計算，10天可以修多少千米？

變化題：

（1）修一條路每天修1.2千米，10天可以修完；如果白天修1.5千米，多少天可以修完？

（2）修一條路每天修1.2千米，10天可以修完；如果要提前4天完成，每天應修多少千米？

（3）修一條路每天修1.2千米，10天可以修完；如果白天多修0.8千米，可以提前幾天修完？

（4）修一條路，2天已修2.4千米。照這樣計算，還需修30千米，共需多少天修完？

通過變式訓練，讓學生從不同角度和不同方面進行分析思考，分析數量關系，找出條件和問題之間的聯系，根據條件與問題的變化而轉換思考與方法，運用所學的知識技能，發展知識遷移作用。變式訓練，讓學生的思維靈活了，分析問題、解決問題的能力得到了提高。

如今，時代在發展，在21世紀的網絡時代，我們在小學數學教學中，要利用電化教學不斷激發學生的學習興趣。小學生的思維特點是形象思維為主要形式，對具體形象的實物比較感興趣，因為具體形象的東西直觀生動，給人的印象深刻，所以在數學教學中運用電化教學上課，有利于激發學生的學習興趣，還有利于學生對數學教學內容理解和掌握，彌補了傳統教學方式的直觀性、立體感和動態感等方面的不足。使一些抽象、難懂的內容變得易于理解和掌握，能取得傳統教學方法無法取得的效果。

教學中運用電化教學能化難為易。如在教學《連加、連減》時，通過制作投影片，演示小熊運南瓜，第一次運了4個，第二次運了2個，過了一會兒又運了1個。學生根據畫面很容易列出算式：4+2+1，不經教師指導就能正確讀連加算式，并結合情境進行計算，整個過程好像是水到渠成，讀、寫連加算式的重難點很容易的得以突破。通過多媒體動畫的演示很好地激發了學生解決問題的興趣，為學生理解算理鋪路搭橋。

綜上所述，教學中，讓學生“一題多說、一題多解、一題多變”是培養學生思維靈活性和創造能力的有效途徑，我們只要千方百計為學生排憂解難，就能取得事半功倍的效果。endprint

摘要：長期的農村小學畢業班數學教學生涯，筆者感觸良多：思維能力是學生智力發展的核心，是才能的一種體現。學生學習數學，是通過思維去獲取解決實際問題的。所以，培養學生的思維能力是一項重要的數學任務。在數學教學中發展學生的思維能力，主要是發展學生的邏輯思維，開闊學生的思路，培養思維的靈活性和創造性。要培養學生思維的靈活性和創造性能力，就必須使學生掌握基本的思維方法，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷和推理等，在課堂上不斷采取靈活機動的方法。

關鍵詞：培養；開闊；掌握

中圖分類號：G622.0 ？搖文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）09-0102-02

長期的農村小學畢業班數學教學生涯，筆者感觸良多：思維能力是學生智力發展的核心，是才能的一種體現。學生學習數學，是通過思維去獲取解決實際問題的。所以，培養學生的思維能力是一項重要的數學任務。在數學教學中發展學生的思維能力，主要是發展學生的邏輯思維，開闊學生的思路，培養思維的靈活性和創造性。要培養學生思維的靈活性和創造性能力，就必須使學生掌握基本的思維方法，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷和推理等，在課堂上不斷采取靈活機動的方法。下面略呈本人幾點做法。

一、一題多說

一道題目，讓學生從多個方面來敘述。如“72÷6”這道算式，我在教學中啟發引導學生用幾種不同的數學語言來敘述。

（1）把72平均分成6份，每份是多少？

（2）72里包含幾個6？

（3）72是6的多少倍？

（4）72除以6，商是多少？

（5）6除72，商是多少？

（6）72被6除，商是多少？

（7）用6去除72，商是多少？

（8）被除是72，除數是6，商是多少？

一道題目，讓學生從多個方面來敘述，使學生對所學的知識理解得更加深刻。

二、一題多解，加強多種形式的解題訓練

例如：甲、乙兩個工程隊同時從A、B兩地相向建筑一段高速公路，20天后已建筑的長度與還沒建筑的長度比是5：3，如果剩下的任務由這兩個工程隊按原來各自的進度繼續共同建筑，還需多少天才能完成工程？

解答這個問題，通過點撥、啟發、組織討論，采用多種方法解答。

方法一：指導學生按比例分配解答。

①20÷5×3=12（天） ②20÷5×（5+3）-20=12（天）

方法二：啟發學生把已經建筑好的看作單位“1”，那么還沒建筑的是已經建筑的■，且總任務是已經建筑的1■ 倍，運用分數乘、除法的意義解答。

①20×■=12（天） ②20×1■-20=12（天）

方法三：啟發學生把還沒有建筑好的看作單位“1”，那么已經建筑的是還沒有建筑的1■倍，且總任務是還沒有建筑的2■倍，同樣運用分數乘、除法的意義解答。

①20÷1■=12（天） ②20÷1■×2■-20=12（天）

方法四：把總任務看作單位“1”，那么已經建筑的占總任務的■，且還沒有建筑的占總任務的■，也運用分數乘、除法的意義解答。

①20÷■×■=12（天） ②20÷■-20=12（天）

方法五：根據已經建筑的與還沒有建筑好的之間的倍數關系，引導學生這樣解答。

①20×（■÷■）=12（天） ②20÷（■÷■）=12（天）

方法六：引導學生運用工程問題解答。

①20×（1÷■）-20=12（天）②20÷（■÷1）-20=12（天）

③1÷（■÷20）-20=12（天） ④1÷（■÷20）×■=12（天）

教學中，引導學生用多種方法解答，不僅開闊了學生的思路，而且使學生的知識融會貫通。

三、一題多變

先以一道題為基本題，然后改變它的條件或問題，使它成為新的題目。

1.改變條件。

基本題：有兩堆煤，第一堆3.5噸，第二堆4.2噸。兩堆煤共多少噸？

（1）有兩堆煤，第一堆3.5噸，第二堆比第一堆多■ 噸。兩堆煤共多少噸？

（2）有兩頓煤，第一堆3.5噸，第二堆比第一堆多■。兩堆煤共多少噸？

（3）有兩堆煤，第一堆3.5噸，是第二堆的■。兩堆煤共多少噸？

2.改變問題。

基本題：育才小學有男生400人，女生250人。全校共有學生多少人？

教學中把問題改為：

（1）男生比女生多多少？

（2）女生比男生少多少人？

（3）男生人數是女生人數的幾倍？

（4）女生人數是男生人數的幾分之幾？

（5）男、女生人數分別占全校人數的幾分之幾？

（6）男生人數比女生人數多幾分之幾？

（7）女生人數比男生人數少幾分之幾？

……

3.改變條件和問題。

基本題：修一條路，3天修3.6千米，照這樣計算，10天可以修多少千米？

變化題：

（1）修一條路每天修1.2千米，10天可以修完；如果白天修1.5千米，多少天可以修完？

（2）修一條路每天修1.2千米，10天可以修完；如果要提前4天完成，每天應修多少千米？

（3）修一條路每天修1.2千米，10天可以修完；如果白天多修0.8千米，可以提前幾天修完？

（4）修一條路，2天已修2.4千米。照這樣計算，還需修30千米，共需多少天修完？

通過變式訓練，讓學生從不同角度和不同方面進行分析思考，分析數量關系，找出條件和問題之間的聯系，根據條件與問題的變化而轉換思考與方法，運用所學的知識技能，發展知識遷移作用。變式訓練，讓學生的思維靈活了，分析問題、解決問題的能力得到了提高。

如今，時代在發展，在21世紀的網絡時代，我們在小學數學教學中，要利用電化教學不斷激發學生的學習興趣。小學生的思維特點是形象思維為主要形式，對具體形象的實物比較感興趣，因為具體形象的東西直觀生動，給人的印象深刻，所以在數學教學中運用電化教學上課，有利于激發學生的學習興趣，還有利于學生對數學教學內容理解和掌握，彌補了傳統教學方式的直觀性、立體感和動態感等方面的不足。使一些抽象、難懂的內容變得易于理解和掌握，能取得傳統教學方法無法取得的效果。

教學中運用電化教學能化難為易。如在教學《連加、連減》時，通過制作投影片，演示小熊運南瓜，第一次運了4個，第二次運了2個，過了一會兒又運了1個。學生根據畫面很容易列出算式：4+2+1，不經教師指導就能正確讀連加算式，并結合情境進行計算，整個過程好像是水到渠成，讀、寫連加算式的重難點很容易的得以突破。通過多媒體動畫的演示很好地激發了學生解決問題的興趣，為學生理解算理鋪路搭橋。

綜上所述，教學中，讓學生“一題多說、一題多解、一題多變”是培養學生思維靈活性和創造能力的有效途徑，我們只要千方百計為學生排憂解難，就能取得事半功倍的效果。endprint