珠聯(lián)璧合之“計算與情境”

王丹姝

摘 要： 新課標下的計算教學教材設計都是將計算置于一定的情境中，而不是孤零零地就計算而教計算，這是有道理的。作者結合自己的教學實踐與所思，分析當前計算教學中情境創(chuàng)設的誤區(qū)，給情境創(chuàng)設揭個短；結合課堂實際，分析情境融于計算教學的有效探索，給情境創(chuàng)設支個招。

關鍵詞： 計算教學 情境創(chuàng)設 算理

在經(jīng)歷了轟轟烈烈的十年新課標的浪潮之后，我們已經(jīng)走進了后課標時代。這些年來的探索實踐，讓我深刻感受到：原以為“情境”和“計算”是兩條不可能相交的平行線，沒想到它們居然能成為朋友，而且是親密無間的好朋友。

一、給情境創(chuàng)設搭個架

課程標準（修訂版）指出：教學中應當努力創(chuàng)設源于學生生活的現(xiàn)實情境。好的“現(xiàn)實情境”，應當是學生熟悉的、簡明的、有利于引向數(shù)學實質的、真實或合理的。此外，教學中也可以根據(jù)具體內容創(chuàng)設其他類型的情境，包括根據(jù)學生喜歡的虛擬現(xiàn)實和已有其他學科知識創(chuàng)設的情境。

1.學生生活的現(xiàn)實情境。

學生生活現(xiàn)實情境是指學生親身經(jīng)歷的生活真實，包括家庭生活、學校生活和社會生活，是與學生緊密聯(lián)系的。一方面，根據(jù)不同年齡段的學生，選擇適合各個年齡階段孩子的生活情境。另一方面，應考慮不同地區(qū)、不同環(huán)境下成長的孩子，他們的生活經(jīng)驗有很大的差異。因此，我們要全方位考慮學生的因素，選擇適合于他們的情境。

2.學生喜歡的虛擬現(xiàn)實。

虛擬現(xiàn)實是指符合學生已有經(jīng)驗的，但又是超現(xiàn)實的情境。相對而言，低年級學生年齡小，因此生活經(jīng)驗方面相對較單薄，適合他們從事計算學習活動的素材并不豐富。而虛擬的童話故事、卡通形象是孩子們所喜歡的，也是他們通過想象能夠理解和體驗的。因此，在低年級，可以創(chuàng)設具有童話色彩的問題情境，既拓展學生的學習空間，又激發(fā)他們對數(shù)學的學習興趣和好奇心。

3.學生理解的其他學科現(xiàn)實。

其他學科現(xiàn)實是指除數(shù)學以外的自然、社會學科的現(xiàn)實素材，主要包括天文、地理、生物、環(huán)境等學科的事實材料。小學生對世界充滿好奇，適當選擇其他學科的現(xiàn)實素材創(chuàng)設問題情境，不但可以滿足學生的好奇心和求知欲，而且有利于拓寬學生的知識視野，培養(yǎng)他們的科學態(tài)度和科學精神。

三、給情境創(chuàng)設支個招

1.情境，凸顯計算的價值。

數(shù)學來源于生活，又應用于生活。我們只有創(chuàng)設計算的教學情境，才能讓學生在解決情境中的問題時展開思維的翅膀。為了最終解決問題，計算成了解決問題的必要步驟。于是計算的價值得到了很好的體現(xiàn)，學生不是為了計算而計算，而是為了解決生活中的實際問題而計算，大大激發(fā)了學生計算的興趣。

在教學《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》一課時，我從校園生活中挖掘出了問題情境。于是課始，我出示了這樣一個問題情境：我們學校本學期共有24個教室，平均每個教室有47個學生，那么我們學校本學期有多少個學生？孩子們對這樣的一個問題情境很感興趣，也很想知道問題的答案。于是帶著強烈的求知欲望，孩子們進行了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算學習。當他們算出答案時，都露出了滿足的笑容。

2.情境，溝通計算的算理法。

計算教學中的四對矛盾之一就是算理直觀和算法抽象的矛盾，基于情境中的計算教學能有效地化解這一對矛盾。接下來我僅以蘇教版四年級下冊《混合運算（不含括號）》為例，談談想法。

上圖是本節(jié)課的例題，曾聽過一位老師執(zhí)教過，當時老師講得很辛苦，但是仍然沒有講清楚為什么算式中的兩步乘法可以同時計算。教師通過讓學生對兩種方法結果的對比，發(fā)現(xiàn)結果相同，得出像這樣的情況，乘法可以同時計算，然后就給出這樣的運算方法（結論）。這位教師僅僅從計算的結果引導學生發(fā)現(xiàn)為什么算式中的兩步乘法可以同時計算。其實不妨這樣處理：先讓學生說說為什么可以兩步乘法同時計算，如果學生答不上來，教師就可以引導學生從題目中要我們解決的問題出發(fā)，一共要付多少元？就是要求3副中國象棋和4副圍棋一共的元數(shù)。可以先求3副中國象棋，再求4副圍棋，最后相加；也可以先求4副圍棋，再求3副中國象棋，最后相加；也可以把3副中國象棋和4副圍棋的元數(shù)同時算出來，再相加。這就是為什么可以同時計算乘法的算理，落實在算式的計算的操作上就是算法。算法是外顯的，而算理是內隱的，只有讓學生理解了算理才能更好地有意義地進行計算。

任何算式都可以為學生創(chuàng)設出生活中的例子（模型），這就為學生提供了可以理解的算理。再舉兩個簡單的例子進行說明。

例1：在教學減法的性質a-b-c=a-（b+c）時，我給學生提供多個生活中的例子（模型），我?guī)Я薬元錢去買兩樣東西，一樣b元，一樣c元，還剩多少元？我有a個巧克力，上午吃了b個，下午吃了c個，還剩多少個？當然一開始不能直接用字母代替，應先從具體的數(shù)字出發(fā)，然后歸納出字母。這樣學生在記憶減法的性質時就不是死記硬背，而是有實際意義的支撐，從而成為有意義的理解。這樣的記憶更長久，而且即使忘記了也可以通過例子推理出來。

例2：還是在剛才提到的那節(jié)課中，有個學生問老師在加減混合中，到底是先算前面的還是先算后面的。當時老師是這樣處理的：老師給出了算理：加減混合，從左往右依次計算，看到這里老師們應該能體會到，其實我們可以用舉生活中例子的方法讓學生理解為什么是從左往右依次計算這一算法。

只要用心觀察研究“情境”、“計算”，我們就會突然發(fā)現(xiàn)他們其實一直是一對形影不離的好朋友。只要我們帶著思考的眼光重新審視計算教學，我相信計算教學作為小學數(shù)學中的一個重大堡壘定會被我們攻破。

參考文獻：

[1]義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）.北京師范大學出版社，2012.1.

[2]史寧中著.基本概念與運算法則——小學數(shù)學教學中的核心問題.高等教育出版社，2013.5.endprint

摘 要： 新課標下的計算教學教材設計都是將計算置于一定的情境中，而不是孤零零地就計算而教計算，這是有道理的。作者結合自己的教學實踐與所思，分析當前計算教學中情境創(chuàng)設的誤區(qū)，給情境創(chuàng)設揭個短；結合課堂實際，分析情境融于計算教學的有效探索，給情境創(chuàng)設支個招。

關鍵詞： 計算教學 情境創(chuàng)設 算理

在經(jīng)歷了轟轟烈烈的十年新課標的浪潮之后，我們已經(jīng)走進了后課標時代。這些年來的探索實踐，讓我深刻感受到：原以為“情境”和“計算”是兩條不可能相交的平行線，沒想到它們居然能成為朋友，而且是親密無間的好朋友。

一、給情境創(chuàng)設搭個架

課程標準（修訂版）指出：教學中應當努力創(chuàng)設源于學生生活的現(xiàn)實情境。好的“現(xiàn)實情境”，應當是學生熟悉的、簡明的、有利于引向數(shù)學實質的、真實或合理的。此外，教學中也可以根據(jù)具體內容創(chuàng)設其他類型的情境，包括根據(jù)學生喜歡的虛擬現(xiàn)實和已有其他學科知識創(chuàng)設的情境。

1.學生生活的現(xiàn)實情境。

學生生活現(xiàn)實情境是指學生親身經(jīng)歷的生活真實，包括家庭生活、學校生活和社會生活，是與學生緊密聯(lián)系的。一方面，根據(jù)不同年齡段的學生，選擇適合各個年齡階段孩子的生活情境。另一方面，應考慮不同地區(qū)、不同環(huán)境下成長的孩子，他們的生活經(jīng)驗有很大的差異。因此，我們要全方位考慮學生的因素，選擇適合于他們的情境。

2.學生喜歡的虛擬現(xiàn)實。

虛擬現(xiàn)實是指符合學生已有經(jīng)驗的，但又是超現(xiàn)實的情境。相對而言，低年級學生年齡小，因此生活經(jīng)驗方面相對較單薄，適合他們從事計算學習活動的素材并不豐富。而虛擬的童話故事、卡通形象是孩子們所喜歡的，也是他們通過想象能夠理解和體驗的。因此，在低年級，可以創(chuàng)設具有童話色彩的問題情境，既拓展學生的學習空間，又激發(fā)他們對數(shù)學的學習興趣和好奇心。

3.學生理解的其他學科現(xiàn)實。

其他學科現(xiàn)實是指除數(shù)學以外的自然、社會學科的現(xiàn)實素材，主要包括天文、地理、生物、環(huán)境等學科的事實材料。小學生對世界充滿好奇，適當選擇其他學科的現(xiàn)實素材創(chuàng)設問題情境，不但可以滿足學生的好奇心和求知欲，而且有利于拓寬學生的知識視野，培養(yǎng)他們的科學態(tài)度和科學精神。

三、給情境創(chuàng)設支個招

1.情境，凸顯計算的價值。

數(shù)學來源于生活，又應用于生活。我們只有創(chuàng)設計算的教學情境，才能讓學生在解決情境中的問題時展開思維的翅膀。為了最終解決問題，計算成了解決問題的必要步驟。于是計算的價值得到了很好的體現(xiàn)，學生不是為了計算而計算，而是為了解決生活中的實際問題而計算，大大激發(fā)了學生計算的興趣。

在教學《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》一課時，我從校園生活中挖掘出了問題情境。于是課始，我出示了這樣一個問題情境：我們學校本學期共有24個教室，平均每個教室有47個學生，那么我們學校本學期有多少個學生？孩子們對這樣的一個問題情境很感興趣，也很想知道問題的答案。于是帶著強烈的求知欲望，孩子們進行了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算學習。當他們算出答案時，都露出了滿足的笑容。

2.情境，溝通計算的算理法。

計算教學中的四對矛盾之一就是算理直觀和算法抽象的矛盾，基于情境中的計算教學能有效地化解這一對矛盾。接下來我僅以蘇教版四年級下冊《混合運算（不含括號）》為例，談談想法。

上圖是本節(jié)課的例題，曾聽過一位老師執(zhí)教過，當時老師講得很辛苦，但是仍然沒有講清楚為什么算式中的兩步乘法可以同時計算。教師通過讓學生對兩種方法結果的對比，發(fā)現(xiàn)結果相同，得出像這樣的情況，乘法可以同時計算，然后就給出這樣的運算方法（結論）。這位教師僅僅從計算的結果引導學生發(fā)現(xiàn)為什么算式中的兩步乘法可以同時計算。其實不妨這樣處理：先讓學生說說為什么可以兩步乘法同時計算，如果學生答不上來，教師就可以引導學生從題目中要我們解決的問題出發(fā)，一共要付多少元？就是要求3副中國象棋和4副圍棋一共的元數(shù)。可以先求3副中國象棋，再求4副圍棋，最后相加；也可以先求4副圍棋，再求3副中國象棋，最后相加；也可以把3副中國象棋和4副圍棋的元數(shù)同時算出來，再相加。這就是為什么可以同時計算乘法的算理，落實在算式的計算的操作上就是算法。算法是外顯的，而算理是內隱的，只有讓學生理解了算理才能更好地有意義地進行計算。

任何算式都可以為學生創(chuàng)設出生活中的例子（模型），這就為學生提供了可以理解的算理。再舉兩個簡單的例子進行說明。

例1：在教學減法的性質a-b-c=a-（b+c）時，我給學生提供多個生活中的例子（模型），我?guī)Я薬元錢去買兩樣東西，一樣b元，一樣c元，還剩多少元？我有a個巧克力，上午吃了b個，下午吃了c個，還剩多少個？當然一開始不能直接用字母代替，應先從具體的數(shù)字出發(fā)，然后歸納出字母。這樣學生在記憶減法的性質時就不是死記硬背，而是有實際意義的支撐，從而成為有意義的理解。這樣的記憶更長久，而且即使忘記了也可以通過例子推理出來。

例2：還是在剛才提到的那節(jié)課中，有個學生問老師在加減混合中，到底是先算前面的還是先算后面的。當時老師是這樣處理的：老師給出了算理：加減混合，從左往右依次計算，看到這里老師們應該能體會到，其實我們可以用舉生活中例子的方法讓學生理解為什么是從左往右依次計算這一算法。

只要用心觀察研究“情境”、“計算”，我們就會突然發(fā)現(xiàn)他們其實一直是一對形影不離的好朋友。只要我們帶著思考的眼光重新審視計算教學，我相信計算教學作為小學數(shù)學中的一個重大堡壘定會被我們攻破。

參考文獻：

[1]義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）.北京師范大學出版社，2012.1.

[2]史寧中著.基本概念與運算法則——小學數(shù)學教學中的核心問題.高等教育出版社，2013.5.endprint

摘 要： 新課標下的計算教學教材設計都是將計算置于一定的情境中，而不是孤零零地就計算而教計算，這是有道理的。作者結合自己的教學實踐與所思，分析當前計算教學中情境創(chuàng)設的誤區(qū)，給情境創(chuàng)設揭個短；結合課堂實際，分析情境融于計算教學的有效探索，給情境創(chuàng)設支個招。

關鍵詞： 計算教學 情境創(chuàng)設 算理

在經(jīng)歷了轟轟烈烈的十年新課標的浪潮之后，我們已經(jīng)走進了后課標時代。這些年來的探索實踐，讓我深刻感受到：原以為“情境”和“計算”是兩條不可能相交的平行線，沒想到它們居然能成為朋友，而且是親密無間的好朋友。

一、給情境創(chuàng)設搭個架

課程標準（修訂版）指出：教學中應當努力創(chuàng)設源于學生生活的現(xiàn)實情境。好的“現(xiàn)實情境”，應當是學生熟悉的、簡明的、有利于引向數(shù)學實質的、真實或合理的。此外，教學中也可以根據(jù)具體內容創(chuàng)設其他類型的情境，包括根據(jù)學生喜歡的虛擬現(xiàn)實和已有其他學科知識創(chuàng)設的情境。

1.學生生活的現(xiàn)實情境。

學生生活現(xiàn)實情境是指學生親身經(jīng)歷的生活真實，包括家庭生活、學校生活和社會生活，是與學生緊密聯(lián)系的。一方面，根據(jù)不同年齡段的學生，選擇適合各個年齡階段孩子的生活情境。另一方面，應考慮不同地區(qū)、不同環(huán)境下成長的孩子，他們的生活經(jīng)驗有很大的差異。因此，我們要全方位考慮學生的因素，選擇適合于他們的情境。

2.學生喜歡的虛擬現(xiàn)實。

虛擬現(xiàn)實是指符合學生已有經(jīng)驗的，但又是超現(xiàn)實的情境。相對而言，低年級學生年齡小，因此生活經(jīng)驗方面相對較單薄，適合他們從事計算學習活動的素材并不豐富。而虛擬的童話故事、卡通形象是孩子們所喜歡的，也是他們通過想象能夠理解和體驗的。因此，在低年級，可以創(chuàng)設具有童話色彩的問題情境，既拓展學生的學習空間，又激發(fā)他們對數(shù)學的學習興趣和好奇心。

3.學生理解的其他學科現(xiàn)實。

其他學科現(xiàn)實是指除數(shù)學以外的自然、社會學科的現(xiàn)實素材，主要包括天文、地理、生物、環(huán)境等學科的事實材料。小學生對世界充滿好奇，適當選擇其他學科的現(xiàn)實素材創(chuàng)設問題情境，不但可以滿足學生的好奇心和求知欲，而且有利于拓寬學生的知識視野，培養(yǎng)他們的科學態(tài)度和科學精神。

三、給情境創(chuàng)設支個招

1.情境，凸顯計算的價值。

數(shù)學來源于生活，又應用于生活。我們只有創(chuàng)設計算的教學情境，才能讓學生在解決情境中的問題時展開思維的翅膀。為了最終解決問題，計算成了解決問題的必要步驟。于是計算的價值得到了很好的體現(xiàn)，學生不是為了計算而計算，而是為了解決生活中的實際問題而計算，大大激發(fā)了學生計算的興趣。

在教學《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》一課時，我從校園生活中挖掘出了問題情境。于是課始，我出示了這樣一個問題情境：我們學校本學期共有24個教室，平均每個教室有47個學生，那么我們學校本學期有多少個學生？孩子們對這樣的一個問題情境很感興趣，也很想知道問題的答案。于是帶著強烈的求知欲望，孩子們進行了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算學習。當他們算出答案時，都露出了滿足的笑容。

2.情境，溝通計算的算理法。

計算教學中的四對矛盾之一就是算理直觀和算法抽象的矛盾，基于情境中的計算教學能有效地化解這一對矛盾。接下來我僅以蘇教版四年級下冊《混合運算（不含括號）》為例，談談想法。

上圖是本節(jié)課的例題，曾聽過一位老師執(zhí)教過，當時老師講得很辛苦，但是仍然沒有講清楚為什么算式中的兩步乘法可以同時計算。教師通過讓學生對兩種方法結果的對比，發(fā)現(xiàn)結果相同，得出像這樣的情況，乘法可以同時計算，然后就給出這樣的運算方法（結論）。這位教師僅僅從計算的結果引導學生發(fā)現(xiàn)為什么算式中的兩步乘法可以同時計算。其實不妨這樣處理：先讓學生說說為什么可以兩步乘法同時計算，如果學生答不上來，教師就可以引導學生從題目中要我們解決的問題出發(fā)，一共要付多少元？就是要求3副中國象棋和4副圍棋一共的元數(shù)。可以先求3副中國象棋，再求4副圍棋，最后相加；也可以先求4副圍棋，再求3副中國象棋，最后相加；也可以把3副中國象棋和4副圍棋的元數(shù)同時算出來，再相加。這就是為什么可以同時計算乘法的算理，落實在算式的計算的操作上就是算法。算法是外顯的，而算理是內隱的，只有讓學生理解了算理才能更好地有意義地進行計算。

任何算式都可以為學生創(chuàng)設出生活中的例子（模型），這就為學生提供了可以理解的算理。再舉兩個簡單的例子進行說明。

例1：在教學減法的性質a-b-c=a-（b+c）時，我給學生提供多個生活中的例子（模型），我?guī)Я薬元錢去買兩樣東西，一樣b元，一樣c元，還剩多少元？我有a個巧克力，上午吃了b個，下午吃了c個，還剩多少個？當然一開始不能直接用字母代替，應先從具體的數(shù)字出發(fā)，然后歸納出字母。這樣學生在記憶減法的性質時就不是死記硬背，而是有實際意義的支撐，從而成為有意義的理解。這樣的記憶更長久，而且即使忘記了也可以通過例子推理出來。

例2：還是在剛才提到的那節(jié)課中，有個學生問老師在加減混合中，到底是先算前面的還是先算后面的。當時老師是這樣處理的：老師給出了算理：加減混合，從左往右依次計算，看到這里老師們應該能體會到，其實我們可以用舉生活中例子的方法讓學生理解為什么是從左往右依次計算這一算法。

只要用心觀察研究“情境”、“計算”，我們就會突然發(fā)現(xiàn)他們其實一直是一對形影不離的好朋友。只要我們帶著思考的眼光重新審視計算教學，我相信計算教學作為小學數(shù)學中的一個重大堡壘定會被我們攻破。

參考文獻：

[1]義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）.北京師范大學出版社，2012.1.

[2]史寧中著.基本概念與運算法則——小學數(shù)學教學中的核心問題.高等教育出版社，2013.5.endprint