讓數學思想引領數學教學方法

錢月麗

摘要：數學方法是數學思想的表現形式和得以實現的手段。本文闡述了在小學數學教學中如何滲透數學思想方法的做法。

關鍵詞：小學；數學；滲透；數學思想

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）18-0098-02

“數學思想”是人們對數學理論與內容的本質認識，支配著數學的實踐活動。而“數學方法”是某一數學活動過程的途徑、程序、手段，具有過程性、層次性和可操作性等特點。數學思想是數學方法的靈魂，數學方法是數學思想的表現形式和得以實現的手段，人們把它們稱為數學思想方法。在小學數學教學中，數學思想滲透至關重要。課堂教學中常會出現一節課下來，學生的作業漏洞百出，知識掌握一知半解。原因往往是忽略了最基本數學的出發點，忽略了對教材隱性資源的挖掘，忽略了對數學思想方法的滲透，對學生正確思維品質的培養。

一、提高認識、改變觀念

數學思想方法是小學生理解數學、認識數學和應用數學必不可少的。讓小學生初步理解一些數學思想，并運用數學思想分析和解決問題，有利于開闊小學生的視野，認識數學知識之間的聯系，有意識地理解和運用數學解決問題。在小學數學教學中有意識地滲透一些基本數學思想方法是提高小學生數學能力和思維品質的重要手段，是數學教學中實現從傳授知識到培養學生分析問題、解決問題能力的重要活動。因為數學教學內容始終反映著顯形的數學知識（概念、定理、公式、性質等）和隱形的數學知識（數學思想方法）這兩方面。教學中不僅應當注意顯形的數學知識的傳授，也應注意數學思想方法的訓練和培養。只有注意思想方法，才能把課講活、講懂、講深。“講活”，就可讓學生看到數學知識的來龍去脈，而不是死的數學知識；“講懂”就是讓學生真正理解有關的數學內容，而不是囫圇吞棗，死記硬背；“講深”是指學生不僅掌握具體的數學知識，而且也能感受、領會、形成、運用內在的思想方法。只有方法的掌握，思想的形成，才能真正地提高學生的數學能力并受益終生，正所謂“授之以魚，不如授之以漁”。

二、把握教材、滲透落實

義務教育實驗教材在編排上更顯得直觀、淺顯、易懂，這些形象直觀的數學知識，蘊含許多與高等數學相通的數學思想方法。這些數學思想方法呈隱蔽的形式，蘊含在教材中，滲透在學生獲取知識和解決問題的過程中。所以，教師在使用教材時，要認真分析教材，充分挖掘潛藏教材里的隱性資源，把握蘊含其中的數學思想方法，對教材進行再創造，有意識地引導學生經歷知識的形成過程，讓學生在學習的過程中發現知識背后蘊含的數學思想。

1.在制定目標時，明確數學思想方法。教師在使用教材、分析教材時要深層次地分析、研究，充分挖掘、把握教材中蘊涵的隱性資源，有意識地從教學目標的確定、教學過程的預設、教學效果的落實等方面來體現數學思想方法，實現對教材的再思考、再創造。如在解答一些比較復雜的分數應用題時，例：一杯牛奶第一次喝掉二分之一杯，第二次又喝掉剩下的二分之一，像這樣每次都喝掉上一次剩下的二分之一，五次一共喝了這杯牛奶的幾分之幾？這道題如果用分數來解答是“■+■+■+■+■”，也可以通過數形結合的思想方法，先畫出一個正方形，讓學生能快速地直觀地得出要解決的問題。還可以用單位“1”減去余下的部分，1-■，這里就又用到了轉化的思想，所以，教師在鉆研教材、分析教材時，要充分地挖掘，自覺地滲透，讓數學思想方法在數學課堂中得以自覺的落實和體現。

2.在探究新知時，滲透數學思想方法。學生在學習過程中，教師要善于引導學生積極主動地經歷知識的形成過程，讓學生在觀察、實驗、分析、歸納、抽象、概括的過程中，發現潛藏其中的思想方法，有利于學生自覺地理清解題思路，探究獲取知識的方法，實現知識的正遷移。如小學數學第十一冊的《解決問題的策略——假設》，教材選擇的是學生能夠接受的素材創設問題情境，通過讓學生主動經歷探索過程式幫助學生積累思想方法，在教學中著眼于幫助學生體會數學思想積累數學方法，感受解題策略。當學生審題后，說說得到哪些信息？然后讓學生討論用什么策略解決？生：用算一算、湊一湊的方法，教師順著學生的表述用表格列出大船數、小船數、總人數和42人等項，進行比較：1、9、1×5+9×3=32、少了10人；3、7、3×5+3×7=36、少了6人；5、5、5×5+3×5=40、少了2人；6、4、5×6+3×4=42、正好。學生發現：從第1只大船、9只小船少了10人可以看出，還有10人沒有坐到船，那么把一只小船替換成大船就可以多坐2人，10÷2=5只，說明要把5只小船替換成大船，所以大船就是6只。這個環節把重點定位在感受替換的策略，開闊學生的思路，通過問題“你還有不同的想法嗎？”促使學生尋找不同的解題策略。假設的策略主要是運用畫圖，借助直觀圖畫與數學思考相結合，幫助學生在經歷對比之后能自主選擇和運用較為簡單，直接的方法解決實際問題。把學生真正看成是學習的主體，并有機地、自然地結合數學知識進行，何做到有意識、有目的、有計劃地將數學思想方法滲透給學生。

3.在運用知識時，體驗數學思想方法。數學教學中要加強學生的應用意識，鼓勵學生運用已學的數學思想方法去發現、分析和解決生活中的實際問題，引導學生加以抽象、概括，建立數學模型，探求解決問題的一般方法，培養學生自覺的應用意識。如：在“空間與圖形”領域的教學中滲透函數思想。在學習了長方體與正方形體的表面積和體積后我們可以設計“表面積和體積”的練習課。課上設計這樣的環節：用12個棱長是1厘米長小正方體拼成一個長方體，有多少種不同的拼法，拼成的體積各是多少？表面積最大是多少？最小是多少？并按照序號、長cm、寬cm、高cm、表面積cm2、體積cm3填寫表格。學生通過討論得出四種：（1）長12厘米、寬1厘米、高1厘米；（2）長6厘米、寬2厘米、高1厘米；（3）長4厘米、寬3厘米、高1厘米；（4）長3厘米、寬2厘米、高2厘米；這四種長方體，體積都是12立方厘米；表面積是第一種最大，第四種最小。在研究的過程中學生會漸漸地認識到；12個小正方體的個數是不變的，也就是所拼成的長方體的體積是不變的，如果所拼成的長方體的形狀越像一個正方體時，表面積是最小的。這樣就把“靜態”的學習變成了“動態”的研究，而這種由“靜”到“動”本身就是函數的本質。因此說，函數思想使學生學習的過程“動”了起來，使學生的學習主動起來，這樣也更有利于滲透函數域的概念和極值的概念。

4.在總結延伸時，領悟數學思想方法。數學思想方法的獲得與發展，離不開教師有意識的點撥和訓練，更離不開學生自覺的領悟和應用。在知識小結或單元復習階段中，要適時地對教材中的數學思想方法加以歸納、總結，加強學生運用數學思想方法的意識，使學生明確數學思想方法的精神所在，如“復習平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式”教學中，引導學生寫出相應面積計算公式，并說出這些公式的推導過程，這時引導學生將這些知識整理成知識的網絡，提高轉化思想的運用意識。這樣，才能使學生的思維得到良好的培養與發展，從數學思想方法的高度把握知識的本質和內在規律，逐步體會數學思想方法的精神實質，提高學生自覺的應用意識。數學思想方法的教學有助于素質教育，為素質教育提供了一個有效的途徑。endprint