數(shù)學(xué)思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透情況的調(diào)查研究

張錚

摘 要 闡述數(shù)學(xué)思想方法的相關(guān)理論和滲透數(shù)學(xué)思想方法的必要性，調(diào)查研究了數(shù)學(xué)思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的滲透情況，并對調(diào)查結(jié)果提出相對建議和意見。該研究旨在嘗試為中學(xué)數(shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)思想方法的探究和滲透情況想做進一步的了解，找到適合的方法進行滲透。希望對我國中學(xué)數(shù)學(xué)教育研究有一定的現(xiàn)實意義，為推進基礎(chǔ)教育建設(shè)盡微薄之力。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)思想方法 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 滲透 調(diào)查

中圖分類號：G424 文獻標(biāo)識碼：A

Investigation on Penetration of Mathematical Thinking Methods

in High School Mathematics Teaching Process

ZHANG Zheng

（Wuhan Liangdaojie Middle School， Wuhan， Hubei 430061）

Abstract The need for theory and penetration elaborate mathematical thinking of mathematical thinking， mathematical thinking investigated in middle school mathematics learning process of penetration， and put forward suggestions and comments relative to the survey results. The study was designed to try for secondary mathematics education in mathematical thinking and inquiry penetration wanted a better understanding， to find a suitable method of penetration. I hope our high school mathematics education research has some practical significance for promoting basic education building to make modest.

Key words mathematical thinking methods； high school mathematics teaching； penetration； investigation

1 研究目的

本研究的目的有以下三點：一是通過問卷調(diào)查了解數(shù)學(xué)思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的滲透情況的現(xiàn)狀。二是探討數(shù)學(xué)思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中滲透時存在的問題。三是針對數(shù)學(xué)思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的滲透現(xiàn)狀和存在問題，給教師提出合理化的建議和相應(yīng)的對策。

2 研究設(shè)計與方法

2.1 研究設(shè)計

一是搜集與數(shù)學(xué)思想方法相關(guān)的文獻資料并進行分類。二是通過問卷形式收集教師對中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法了解以及滲透的有關(guān)材料。三是對原始的問卷材料作初步的整理、歸并，進行細(xì)致的分析。四是對存在的問題進行深入分析，從而總結(jié)出影響數(shù)學(xué)思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的滲透因素，最終提出相應(yīng)的對策與建議。

2.2 研究對象

本研究選取了武漢市武昌區(qū)55名中學(xué)數(shù)學(xué)教師進行調(diào)查研究。

2.3 研究方法

（1）文獻法。搜集與本研究相關(guān)的國內(nèi)外的文獻資料，了解數(shù)學(xué)思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的滲透現(xiàn)狀與存在問題，并作為重要的理論依據(jù)。

（2）問卷法。①問卷。本問卷中的題目主要考察兩方面的情況：教師是否認(rèn)識到了在教學(xué)中進行數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練和滲透的重要性即要不要的問題；教師有沒有具備這種能力，即能不能的問題。②樣本。本研究對武漢市武昌區(qū)55名中學(xué)數(shù)學(xué)教師進行了問卷調(diào)查，收回有效問卷50份，有效率90.9%。③操作。每個問題采用指定試卷進行問卷調(diào)查。由主試發(fā)放問卷，有監(jiān)考老師在場，限定答卷時間為5min，統(tǒng)一收卷。每均為單項選擇，答題時主試不作任何暗示。

3 研究結(jié)果及分析

圖1是對教師了解數(shù)學(xué)思想方法的渠道進行調(diào)查結(jié)果。從圖1中可以看出，教師了解數(shù)學(xué)思想方法主要渠道是工作后參加過專門的培訓(xùn)以及自己讀書學(xué)習(xí)這兩種途徑，個別教師是通過自己學(xué)生時代曾經(jīng)學(xué)過該專業(yè)知識獲得的，這說明我們上個世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育很大程度上忽略了數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

圖1 對教師了解數(shù)學(xué)思想方法的渠道進行調(diào)查結(jié)果

圖2是對教師關(guān)于參加相關(guān)教育培訓(xùn)的心理傾向性調(diào)查顯示。從圖中可以明顯看出幾乎所有教師都對參加有關(guān)數(shù)學(xué)思想方面的專業(yè)培訓(xùn)有很大的需求。所以推行相關(guān)知識的專業(yè)培訓(xùn)具有重大實際意義。圖3是教師在進行數(shù)學(xué)思想方法滲透過程中經(jīng)驗積累情況調(diào)查結(jié)果。由此圖可得到以下結(jié)論：每個教師或多或少都積累了一點相關(guān)經(jīng)驗，可是很少一部分教師可以肯定的說我在這方面經(jīng)驗豐富，試想如果教師之間經(jīng)常進行經(jīng)驗交流，那是否會得到1+1>2的效果呢？

筆者還對中學(xué)數(shù)學(xué)中所包含的數(shù)學(xué)思想方法的了解程度以及教師對數(shù)學(xué)思想方法有關(guān)知識的掌握情況進行了調(diào)查。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一般了解的教師占大多數(shù)，非常了解的教師很少；教師對某些數(shù)學(xué)思想方法掌握不是很牢靠，相似數(shù)學(xué)思想方法容易混淆。這些說明中學(xué)教師在這方面根本沒有達到預(yù)定要求，還有進一步的提升空間。此外，筆者對教師更關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法滲透的年段進行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示教師還比較關(guān)注在低年級滲透數(shù)學(xué)思想方法，這是一個很值得欣慰的現(xiàn)象，說明越來越多的教師開始改變了觀念，是否能起到一個以點帶面的作用，還值得繼續(xù)跟蹤調(diào)查。

圖2 對教師關(guān)于參加相關(guān)教育培訓(xùn)的心理傾向性調(diào)查顯示

圖3 教師在進行數(shù)學(xué)思想方法滲透過程中經(jīng)驗積累情況調(diào)查結(jié)果

表1是對教師是否認(rèn)識到數(shù)學(xué)思想方法訓(xùn)練和滲透的重要性的調(diào)查結(jié)果，表1中的三道問題主要考察教師是否認(rèn)識到了在教學(xué)中進行數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練和滲透的重要性。從表1可以看出，教師在主觀上已經(jīng)認(rèn)識到了在教學(xué)中進行數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練和滲透的重要性。教師的意識提高了作為一個重要的策略，教師在學(xué)習(xí)課題方案的過程中已有了一種觀念上的改變，這是至關(guān)重要的。總之，這雖然是一次簡單的調(diào)查，但從某種程度上可以反映教師的一些實際情況，而實際的教學(xué)中也反映出同樣的問題。通過此次問卷首先可以看出教師在行數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練和滲透能力上還有所欠缺，即想做的并不一定是能做好的，主觀與客觀的沖突比較明顯。

4 建議

4.1 學(xué)習(xí)培訓(xùn)

教師可以通過參加相關(guān)培訓(xùn)、閱讀相關(guān)書籍、網(wǎng)上查找、相互交流等各種途徑提高自身的認(rèn)識和能力。如果教師本身對數(shù)學(xué)思想和方法的了解不充分，那么在這種情況下去追求有效訓(xùn)練和滲透是完全不可能的。滲透的東西有些往往是潛移默化的，這就需要教師自身對數(shù)學(xué)思想和方法有深刻的理解和認(rèn)識。

4.2 認(rèn)真鉆研教材

數(shù)學(xué)思想方法不像數(shù)學(xué)概念等知識都明顯地寫在教材中或者參考書中，而是不成體系地分散于教材各角落中。很少有那種參考書中將數(shù)學(xué)思想方法提到表面上進行講解。教師必須深入鉆研教材，努力挖掘教材有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的各部分知識內(nèi)容，結(jié)合具體內(nèi)容進行數(shù)學(xué)思想方法滲透。比如一元二次方程這一章，內(nèi)容豐富，方法多樣，蘊含著轉(zhuǎn)化的思想，把未知轉(zhuǎn)化為已知，把高次方程轉(zhuǎn)化為低次方程，把多元方程轉(zhuǎn)化為一元方程，把無理方程轉(zhuǎn)化為有理方程，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題等。

4.3 探索有效進行數(shù)學(xué)思想方法訓(xùn)練和滲透的策略

有了以上兩個方面的基礎(chǔ)，就可以在具體的課堂教學(xué)中進行有針對性的研究。關(guān)注每一個教學(xué)環(huán)節(jié)，每一道例題的教學(xué)，甚至每一個問題的設(shè)計，從有效進行數(shù)學(xué)思想方法訓(xùn)練和滲透的角度加以分析改進。教師首先要提高自我認(rèn)識，改變以往在教學(xué)中的隨意性，把數(shù)學(xué)思想方法納入教學(xué)目標(biāo)中去；其次，要讓學(xué)生主動參與，在老師的適當(dāng)引領(lǐng)下積極體驗和感悟數(shù)學(xué)思想方法；另外，對不同年齡階段的學(xué)生應(yīng)提出不同的要求，體現(xiàn)層次性。還初步提煉了幾個有效訓(xùn)練和滲透數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)策略，例如在創(chuàng)設(shè)情境時孕伏數(shù)學(xué)思想、在活動探究中特別是在知識的轉(zhuǎn)折點處體驗數(shù)學(xué)思想、在反思總結(jié)處歸納數(shù)學(xué)思想。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，只要切切實實把握好幾個典型的數(shù)學(xué)思想，同時注意滲透的過程，依據(jù)課本內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平，從一開始就有計劃地滲透，就一定能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和數(shù)學(xué)能力，從而讓課堂教學(xué)真正走向高效。

參考文獻

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