初中數學中加強思想方法教學的策略

黃朝佳

摘 要： 數學思想方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，是數學中最本質的東西。學生只有掌握了數學思想方法，才能從根本上提高提出問題和解決問題的能力，真正成為具有創新能力的高素質人才。因此，教師應把數學思想方法貫穿于教學始終，在數學概念教學中滲透數學思想方法，在問題解決過程中揭示數學思想方法，在知識整理總結中概括和提煉數學思想方法。

關鍵詞： 數學思想方法 初中數學 教學策略

數學思想是數學中的理性認識，是數學知識的本質，是數學中的高度抽象、概括的內容。它蘊涵于運用數學方法分析、處理和解決數學問題的過程之中。下面我就數學思想方法在初中數學教學中的重要性、主要內容、教學策略等方面談談看法。

一、初中數學思想方法教學的重要性

日本著名數學教育家米山國藏說過：許多學生在學校學的數學知識，如果說畢業后沒有什么機會去用的話，不久就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻在頭腦中的數學思想方法隨時隨地地發生作用，使他們終身受益。可見在數學課堂教學中進行數學思想方法的教學，有利于學生的思維發展和能力培養。然而在傳統的數學教學中，很多教師只注重知識的傳授，而忽視知識形成過程中的數學思想方法的教學，阻礙了學生的發展。

二、初中數學思想方法的主要內容

初中數學中蘊含的數學思想方法很多，最基本、最主要的有：轉化思想，數形結合思想，分類討論思想，函數與方程思想等。

1.轉化的思想方法：這是初中最常見、最常用的數學思想之一。它就是將需要解決的問題，轉化為另一種相對容易解決的或已經有解決方法的問題，從而使原來的問題得到解決。初中數學中處處都體現出轉化的思想方法，如：代數式中加法與減法的轉化，乘法與除法的轉化，高次方程轉化為低次方程，幾何中添加輔助線，等等。

2.數形結合的思想方法：它能抓住數與形之間的本質上的聯系，以形直觀地表達數，以數精確地研究形。從而使代數問題顯得直觀，幾何問題顯得精確。初中數學中，體現數形結合思想的地方很多，比如通過數軸，將數與點對應，通過直角坐標系，將函數與圖像對應，等等，通過形象思維過渡到抽象思維，從而加深對知識的理解和掌握。

3.分類討論的思想方法：這種思想方法是對復雜問題中的各種情況進行分類，然后分別研究和求解。它的實質，是將整體問題化為部分問題解決，增加題設條件。分類是以比較為基礎的，它能揭示數學對象之間的內在規律，有助于學生總結歸納數學知識，解決數學問題。

4.函數與方程的思想方法：這是數學中最重要的數學思想，它的本質是變量之間的對應。用變化的觀點，把所研究的數量關系用函數的形式表示出來，然后用函數的性質進行研究，使問題獲解。如果函數的形式是用解析式的方法表示出來的，那么就可以把函數解析式看做是方程，通過解方程和對方程的研究，使問題得到解決，這就是方程的思想。

三、數學思想方法的教學策略

由于數學思想方法的內在性，給學生的理解和老師的教學都帶來了一定的難度，因而在平時的教學中要講究一定的策略，才會取得事半功倍的效果。

1.各個擊破的策略。數學知識中蘊含豐富的數學思想和方法，所以在課堂教學中對隱藏在各章節數學知識背后的思想方法要及時地提煉，使之明朗化。要讓學生認識到這種思想方法的存在，并感受到這種思想方法在解題中所起的不可替代的作用，而且能在類似的情形下主動地加以運用。這樣才能通過對具體的知識傳授這一載體，突出相應的數學思想方法的教學目的。有時在一章或一單元的教學中，涉及很多的數學思想方法，就需要教師根據教材內容有意識突出一種或幾種思想方法的教學，如在不等式單元教學中將會涉及函數方程思想、數形結合思想、分類討論思想和轉化思想等。

2.反復遞進的策略。學生對數學思想方法的認識是在反復接觸、理解和運用中形成的。例如在講數軸應用時，就開始涉及數形結合思想，學生要會借助數軸表示相反數、絕對值、比較實數的大小等，后來不斷地通過對基本函數圖像及其變換，平面解析幾何等有關知識的學習，進一步加深了對數形結合思想的理解和應用，從而對數形結合思想方法的認識得到不斷升華提高。又如分類討論的思想，幾乎每一章都會涉及。因此在平時的教學中要注意到這種反復性，有意識地讓學生在這種反復接觸、理解、運用、體驗中不斷加深對這種思想方法的認識和掌握。

3.分層漸進的策略。學生對數學思想方法的掌握一般要經過三個層次：感知、模仿、靈活運用。第一層次是對數學思想方法的感性認識，即學生對教師在課堂上解題過程中所使用的思想方法和策略有所認識，能夠初步理解，體會到這種思想和策略給解題帶來的變化，也會在解題后概括總結出來。第二層次是學會模仿，即學生在理解了教師所講解的思想和方法后，套用教師的做法完成類似的題目，學會模仿運用數學思想。第三層次是對數學思想方法的靈活運用，學生能根據具體的數學問題，恰當運用某種思想方法進行解決。可見，對數學思想方法的教學不可能做到一步到位，而是一個循序漸進、不斷提高的過程。因此在數學課堂教學中教師要按照“逐步理解、不斷重復、自覺應用”的順序進行數學思想方法的教學。

總之，數學思想方法是數學知識的精髓、核心和靈魂，是將數學知識轉化為數學能力的橋梁。教師要讓每個學生都真正掌握數學思想方法，提高學生的素質和能力。