淺析平面向量求模的兩種方法

張久霞

摘 要：平面向量是高中數學中很重要的一部分，也是歷年高考的必考內容，而求向量的模又是向量運算問題中的常見題型.向量的模的運算沒有專門的法則，一般都是通過余弦定理計算兩個向量的和、差的模.多個向量的合成用正交分解法，如果要求模則一般需要先算出合成后的向量.模是絕對值在二維和三維空間的推廣，可以認為就是向量的長度.推廣到高維空間中被稱為范數.

關鍵詞： 高中數學 平面向量 模 平方法 坐標法

求平面向量的模這類問題時，一般常用的方法有兩種：平方法、坐標法.現將這兩種方法分析如下.

一、平方法

通過以上幾例的解析可以看出，應用平方法求向量的模不僅切實可行、有法可循，而且能避繁就簡，獨辟蹊徑，體現了數學的化歸思想.而采用坐標法求向量的模，條理性更強，具體操作更簡單，更具備模式化的優點.得出向量坐標，代入公式即可.這兩種方法各有優點，側重不同，當向量用坐標表示時，坐標法更適用，而在向量沒有坐標時，平方法就能大顯身手.