從近年高考看中學數學中的主要數學思想方法

盧東平

數學思想是數學方法的靈魂，數學方法是數學思想的表現形式和得以實現的手段，因此，人們把它們合稱為數學思想方法.數學思想方法是從數學內容中提煉出來的數學學科的精髓，也是將數學知識轉化為數學能力的橋梁.良好的數學知識結構不完全取決于教材內容和知識點的數量，更應注重數學知識的聯系、結合和組織方式，把握結構的層次和程序展開后所表現的內在規律.數學思想方法能夠優化這種組織方式，溝通知識間的內在聯系，使各部分數學知識融合成有機整體，對重點知識的本質及規律有深刻的認識，發揮其重要的指導作用.因此，在中學數學教學中，教師除了基礎知識和基本技能的教學外，還應重視數學思想方法的挖掘與滲透，注重對學生進行數學思想方法的培養，這對學生今后的數學學習和數學知識的應用將產生深遠的影響.

數學思想是分析、處理和解決數學問題的根本想法，是對數學規律的理性認識.由于中學生認知能力和中學數學教學內容的限制，只能將部分重要的數學思想落實到數學教學過程中，而對有些數學思想不宜要求過高.在中學數學中應予以重視的數學思想主要有三個：函數思想、方程思想和化歸思想.其理由是：

（1）這三個思想幾乎包攝了全部中學數學內容.

（2）符合中學生的思維能力及實際生活經驗，易于被理解和掌握.

（3）在中學數學教學中，運用這些思想分析、處理和解決數學問題的機會較多.

（4）掌握這些思想可以為進一步學習高等數學打好基礎.

在教學中要充分挖掘數學思想方法，讓學生充分感受數學思想方法的作用.以下我從近年高考看這三種數學思想方法在教學中的作用談談看法.

一、函數思想

函數的思想，是用運動和變化的觀點、集合與對應的思想，分析和研究數學問題中的數量關系，建立函數關系或構造函數，再利用函數的圖像和性質分析問題、轉化問題，從而使問題獲得解決.函數思想的精髓就是構造函數.

用化歸與轉化思想逐步挖掘條件，直到問題解決.

綜上，可以看出：函數思想、方程思想和化歸思想這三種數學思想在中學數學學習中尤為重要.數學思想的教學應與整個知識體系的講授融為一體，真正做到學以致用，讓學生真正懂得數學的價值，更透徹地理解所學的知識，提高獨立分析、解決問題的能力，全面提高學生的思維品質及知識素養.endprint

數學思想是數學方法的靈魂，數學方法是數學思想的表現形式和得以實現的手段，因此，人們把它們合稱為數學思想方法.數學思想方法是從數學內容中提煉出來的數學學科的精髓，也是將數學知識轉化為數學能力的橋梁.良好的數學知識結構不完全取決于教材內容和知識點的數量，更應注重數學知識的聯系、結合和組織方式，把握結構的層次和程序展開后所表現的內在規律.數學思想方法能夠優化這種組織方式，溝通知識間的內在聯系，使各部分數學知識融合成有機整體，對重點知識的本質及規律有深刻的認識，發揮其重要的指導作用.因此，在中學數學教學中，教師除了基礎知識和基本技能的教學外，還應重視數學思想方法的挖掘與滲透，注重對學生進行數學思想方法的培養，這對學生今后的數學學習和數學知識的應用將產生深遠的影響.

數學思想是分析、處理和解決數學問題的根本想法，是對數學規律的理性認識.由于中學生認知能力和中學數學教學內容的限制，只能將部分重要的數學思想落實到數學教學過程中，而對有些數學思想不宜要求過高.在中學數學中應予以重視的數學思想主要有三個：函數思想、方程思想和化歸思想.其理由是：

（1）這三個思想幾乎包攝了全部中學數學內容.

（2）符合中學生的思維能力及實際生活經驗，易于被理解和掌握.

（3）在中學數學教學中，運用這些思想分析、處理和解決數學問題的機會較多.

（4）掌握這些思想可以為進一步學習高等數學打好基礎.

在教學中要充分挖掘數學思想方法，讓學生充分感受數學思想方法的作用.以下我從近年高考看這三種數學思想方法在教學中的作用談談看法.

一、函數思想

函數的思想，是用運動和變化的觀點、集合與對應的思想，分析和研究數學問題中的數量關系，建立函數關系或構造函數，再利用函數的圖像和性質分析問題、轉化問題，從而使問題獲得解決.函數思想的精髓就是構造函數.

用化歸與轉化思想逐步挖掘條件，直到問題解決.

綜上，可以看出：函數思想、方程思想和化歸思想這三種數學思想在中學數學學習中尤為重要.數學思想的教學應與整個知識體系的講授融為一體，真正做到學以致用，讓學生真正懂得數學的價值，更透徹地理解所學的知識，提高獨立分析、解決問題的能力，全面提高學生的思維品質及知識素養.endprint

數學思想是數學方法的靈魂，數學方法是數學思想的表現形式和得以實現的手段，因此，人們把它們合稱為數學思想方法.數學思想方法是從數學內容中提煉出來的數學學科的精髓，也是將數學知識轉化為數學能力的橋梁.良好的數學知識結構不完全取決于教材內容和知識點的數量，更應注重數學知識的聯系、結合和組織方式，把握結構的層次和程序展開后所表現的內在規律.數學思想方法能夠優化這種組織方式，溝通知識間的內在聯系，使各部分數學知識融合成有機整體，對重點知識的本質及規律有深刻的認識，發揮其重要的指導作用.因此，在中學數學教學中，教師除了基礎知識和基本技能的教學外，還應重視數學思想方法的挖掘與滲透，注重對學生進行數學思想方法的培養，這對學生今后的數學學習和數學知識的應用將產生深遠的影響.

數學思想是分析、處理和解決數學問題的根本想法，是對數學規律的理性認識.由于中學生認知能力和中學數學教學內容的限制，只能將部分重要的數學思想落實到數學教學過程中，而對有些數學思想不宜要求過高.在中學數學中應予以重視的數學思想主要有三個：函數思想、方程思想和化歸思想.其理由是：

（1）這三個思想幾乎包攝了全部中學數學內容.

（2）符合中學生的思維能力及實際生活經驗，易于被理解和掌握.

（3）在中學數學教學中，運用這些思想分析、處理和解決數學問題的機會較多.

（4）掌握這些思想可以為進一步學習高等數學打好基礎.

在教學中要充分挖掘數學思想方法，讓學生充分感受數學思想方法的作用.以下我從近年高考看這三種數學思想方法在教學中的作用談談看法.

一、函數思想

函數的思想，是用運動和變化的觀點、集合與對應的思想，分析和研究數學問題中的數量關系，建立函數關系或構造函數，再利用函數的圖像和性質分析問題、轉化問題，從而使問題獲得解決.函數思想的精髓就是構造函數.

用化歸與轉化思想逐步挖掘條件，直到問題解決.

綜上，可以看出：函數思想、方程思想和化歸思想這三種數學思想在中學數學學習中尤為重要.數學思想的教學應與整個知識體系的講授融為一體，真正做到學以致用，讓學生真正懂得數學的價值，更透徹地理解所學的知識，提高獨立分析、解決問題的能力，全面提高學生的思維品質及知識素養.endprint