初中數學能力培養與問題設計

萬麗虹

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2014）14-0213-01課堂是實施素質教育的主渠道，課堂教學是學校教育活動的基本組織形式，是傳授知識，培養能力，全面提高學生素質的主要途徑。現在教育理論擯棄在教學中只注重結論不注重過程，要求在數學教學中把得到結論的全部思維過程展現出來，并在這全部過程中提高學生的參與意識，使學生不但學到知識而且提高能力。課堂教學效果很大程度上也取決于學生的參與情況，這就首先要求學生要有參與意識，加強學生在課堂教學中的參與意識，使學生真正成為課堂教學的主人，這是現代數學教學的趨勢。為此，在我們的數學課堂上應充分讓學生"動"起來。即讓學生的個性表露出來，思維活躍起來，手腳解放出來，這將會極大地提高我們的教學效率。

當今中學生由于年齡偏小，對老師有很強的依賴心理，跟隨教師慣性運轉，沒有掌握學習的主動權。表現在不制訂學習計劃，坐等上課，課前不預習，對老師上課的內容不了解，上課忙于記筆記，或呆坐聽著，上課不得要領，沒聽到門道。凡此種種都是學生沒有真正參與教學過程也就是參與意識差，被動學習。

為了培養學生的數學思維能力，老師們無不注重數學問題的設計，以提高學生的數學運算能力。教學實踐表明：課堂上，教師所提出的問題的角度、層次和要求，與培養學生的思維能力的程度密切相關。因此，作為數學教學必須根據學生的認識水平，教材內容，課型要求等提出不同的問題，從多方面培養學生的思維能力。

1.設計適度型問題，培養學生的敏捷思維能力

教學實踐表明：學生的思維是否敏捷，一條重要的因素就是看教師在教學過程中設計的問題是否適度。這里所說的適度，就是指設計的問題符合絕大多數學生的認識水平，適合大多數學生的知識，能力水準的"最近發展區"。如果教學中每節內容都能設計出適度的問題，就會激發學生的學習興趣，激發他們的學習動機，思維的積極性也就會自然產生，教師然后給以恰當的啟發點撥，久而久之，學生的思維也就會越來越敏捷。教學中，經常聽到有的教師怨學生"笨"，思維遲鈍，腦子不開竅。實際上，這與教師體溫啟而不發或發而不著邊際有關系，當然，我們也不能否認個別學生存在著智力差異，但是，教師這時首先應冷靜思考一下，設計的問題是否偏離了大多數學生的認識實際，設計的問題只有照顧到了學生的接受能力，學生才能回答踴躍，思維敏捷。

2.設計比較型問題，培養學生的求同思維能力

人們認識事物是從區分事物開始的，而要區分事物，首先就得進行比較，有比較，才有鑒別，沒有比較，人類的一切任何認識活動都是不可思議的。求同思維就是從已知的各種材料中，進行比較、歸納、分析和總結，得出規律性的認識。尋求問題的同一答案，從求同思維能力的形成過程及其規律來看，比較型的問題，與培養學生的求同思維能力密切相關。這是因為，求同過程是從彼此相關聯的大量具體材料中抽出規律性結論的過程，因此，設計一些比較型的問題，能夠培養出學生思維的求同能力。例如：學完"函數"后，我讓學生從定義、圖像、性質等方面比較"指數函數"與"對數函數"和"冪函數"找出異同點，指出聯系與區別。這樣的問題設計，不但溝通了知識間的縱橫聯系，有利于知識的記憶、理解、掌握、應用、活化，而且使學生的思維活動的抽象程度和對事物本質規律的理解水平逐步細化提高，求同思維能力得到提高，對優化思維深刻性品質大有裨益。

3.設計開放型問題，培養學生求異思維能力

任何一位科學家的創造能力，可用如下公式來估計：創造能力=知識量×求異思維能力"。由此可見，在培養學生的求同思維能力的同時，不要忽視培養他們的求異思維能力。求異思維，就是不墨守成規，尋求變異，伸展擴散的一種思維活動。在數學教學中，應鼓勵學生敢于設想，大膽創造，標新立異，獨樹一幟，隨時注意多方位思考，變換角度思維，使他們思路開闊，處于一種主動探索的心理狀態。通過活躍的思維達到求異、求佳、求新。具體做法是：除有計劃有目的地設計一題多解、一題多變、一題多用等問題外，還應設計一些開放型問題，通過尋求問題的結論或條件或某種規律，來發展求異思維，培養學生的創造精神。

4.設計互逆型的問題，培養學生的逆向思維能力

學生思維的發展總是相互聯系，相互促進的，判斷一個學生思維能力強不強，依據之一就是考察學生逆向思維能力靈活不靈活。因此，要大面積提高數學教學質量，就必須研究如何提高學生整體逆向思維能力。我們在教學每一節內容時，除了向學生進行一定程度的正向思維訓練外，還應不失時機地設計一些逆向型的問題，培養學生的逆向思維能力，教會學生從一個問題的相反思路上去思考，或者從一般思路的相反方向去思考，探求解決問題的方法和途徑，使學生的正向思維逆向思維的發展相互促進。

5.設計迷惑型問題，培養學生批判思維能力

心理學研究表明：中學生思考問題，條條框框少，思想束縛性小，他們敢于懷疑成人的意見，敢于對書本上的知識提出質疑，并能批駁別人的見解，尖銳地提出自己的意見，但是他們的"批判"往往是片面的，幼稚的，甚至是錯誤的。為了使他們的"批判"思想趨于成熟、全面、正確，教師應機警地適時地設計一些迷惑性問題，迷惑學生，教學中，認認真真地出錯，誘使學生"上當受騙"，展開爭論。教學中，我常設計如下兩方面的問題，一方面是使爭論的一方"上當受騙"。例如：相交兩圓的公共弦長為24，兩圓半徑分別為15和20，求圓心距。先讓學生解答，（幾分鐘后）師說：現在同學們算得兩個結果，一是25，二是25或7，我同意前一種說法，你們呢？激起了同學們的爭論，爭論中，使上當的一方吃一鏨長一智，變得聰明起來，使勝利的一方享受到成功的喜悅。

6.設計聯想型問題，培養學生的聯想思維能力

人類的創造性活動，往往離不開創造性聯想。心理學家認為：把不同事物聯起來思考，是人類進行創造性思維活動的重要方式，世界上的事物都是互相聯系的，創造性聯想就是由一個事物聯想到另一個事物的思維過程，各種不同屬性的事物反映在頭腦中，便形成了各種不同的聯想。如類比聯想、化歸聯想、數形聯想、反向聯想、因果聯想等。教學中，我們要靈活運用這些方法，根據所受內容和課程的要求設計聯想型問題，培養學生聯想思維能力。實踐證明，設計聯想形問題可以給學生插上遐想的翅膀，可以誘使學生步入截題成功的殿堂，可以使學生的思維更開闊，更靈活，更具有獨創性和生命力。

綜上所述，數學課問題設計與學生思維能力培養密切相聯，只要長期堅持，定能發展學生的思維能力。