在細節處培養學生數感

王璐佳

摘要：《數學課程標準》提出，建立數感可以理解為會"數學地"思考，這對每一個人都十分重要。培養學生數感，我主要從四個方面進行：(1)在認識數的過程中建立數感；(2)在估測的過程中訓練數感；(3)在相互交流中領悟數感；(4)在解決問題的過程中強化數感。數感的培養不是一蹴而就的，需要教師在教學過程中關注每個教學環節，抓住每個教學細節進行潛移默化的培養。

關鍵詞：培養數感；關注細節；建立中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2014）14-0181-02《數學課程標準》提出一個重要觀點是培養學生的數感，包括"理解數的意義；能用多種方法表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數表達和交流信息；能為解決問題選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋"。建立數感可以理解為會"數學地"思考，這對每一個人都十分重要。那么對于低年級學生，又該如何培養他們的數感呢？下面談談我在幾年的低年級教學中的一些做法與感悟。

1.在認識數的過程中建立數感

理解數的意義是數學課程的重要任務，但數概念本身是抽象的，學生只有在現實的背景中感知數，才能真正理解數的意義。因此，在認數的過程中，我有意識地根據所學數的內容引導學生到生活中去尋找數，讓他們感到數就在身邊，我們每天都離不開數。如認識1-10各數時，我啟發學生數數身邊各物品的數量，說一句帶有數量的話，他們會說出"我有5個蘋果"、"我們一年級有6個班"、"我坐在第4組"…… 通過列舉大量的生活例子，讓學生理解，這些數不單可以表示單個的數，還可以表示群數；不單可以表示數量，還可以表示序號。在學習"0"時，我啟發學生說出日常生活中在哪些地方見過"0"，學生興趣酣然："足球比賽分數上有0：2"；"在溫度計上有0"；"電話上有0"；"日歷上有0"；"車牌號上有0"；"我的直尺上有0"……通過大量的例子學生充分感知到，"0"除了表示沒有以外，還可以在溫度計上表示分界點；在直尺上表示起點；在日歷上表示日期；在電話、車牌上與其他數字一起組成號碼……我們所學的這些數字在我們身邊處處可見。

再如學完"10以內數的認識"時，我與學生玩了兩個小游戲，一是快速記數，把數量是0-10的幾張物品圖片隨機呈現給學生看，每張圖片都出現2秒鐘后消失，讓他們回憶剛才所看到的物品數量。這個游戲很有趣，既可以培養學生學習的專注性，還可以引導他們初步感知快速數數的方法，同時初步滲透"按群數數"的概念。另一個是猜數游戲，用一個小盒子，分多次裝上不同數量的珠子，搖晃盒子，讓他們根據珠子發出的聲音判斷珠子的數量比上一次多了還是少了，多一些還是多得多，用另一種感官體會比較數的大小，進一步培養學生的數感。

2.在估測的過程中訓練數感

生活中很多時候都要用到估測，教師在數的認識過程中多進行估測活動，讓學生結合現實素材感受數的意義，對數量作出比較準確的判斷，能有效地訓練學生的數感。如在教學"11-20各數的認識"時，我設計了一個小練習讓學生看圖說數（如下圖），

(一)(二)

讓他們觀察圖片3秒鐘，圖片消失后說出數量。這個作業的目的是讓學生明白：數數可以一個一個地數，還可以十個十個地數。在這里，顯然十個十地數更為合理，并進一步理解11-20各數是由幾個十和幾個一組成的。如學習長度單位"厘米和米"，學生對于填寫合適的長度單位及估計物體的長度往往會感到十分困難，究其原因是學生還沒在頭腦中形成"1厘米"與"1米"的長度概念。為了更好地突破這個教學難點，在課上我除了讓學生多列舉長大約1厘米及1米的物品外，還與他們玩估測游戲。如在練習本上畫出10厘米長的線段，然后讓他們估測鉛筆盒大約長幾厘米，課桌大約長幾厘米；在黑板上量出1米的長度后，讓他們估測黑板全長大約幾米，寬大約幾米，教室長、寬、高大約幾米，我們的教學樓大約高幾米，教學樓外的大樹大約高幾米等等。經過多次的估計與測量活動，學生的頭腦中逐漸形成了厘米與米的概念，判斷物體的長度更準確。

3.在相互交流中領悟數感

讓學生學會用數表達和交流信息既能使學生體會學習數學的價值，也是數感的具體表現。所以在教學中多為學生創設交流情境，讓他們在討論、交流的過程中互相學習，有利于促進學生對數感的領悟。如學習"多一些、少一些、多得多、少得多"這個內容時，我利用課件，創設了"小小養殖場"這一問題情境，讓學生根據圖中的雞、鴨、鵝的數量比較多少，并與同桌交流。學生紛紛說出："雞比鵝多得多"、"雞比鴨多一些"、"鴨比雞少一些"、"鵝比雞少得多"……我馬上追問："雞與鵝比，為什么用'多得多'這個詞語，而雞與鴨比，卻用'多一些'呢？你們是怎樣想的？"一個平時不太愛回答問題的同學舉起了手："因為雞85只，鵝34只，相差幾十只，所以我就用'多得多'；雞85只，鴨70只，它們相差不遠，所以用'多一些'。"就是在這樣的具體描述與相互交流中，學生體會了數量間的大小關系，理解了"多得多、少得多、多一些、少一些"的含義，對數感有了逐步的領悟。

4.在解決問題的過程中強化數感

培養學生數感的關鍵是要讓學生學會用數學的方式去思考問題，學會從數學的角度去看待和處理日常生活問題。所以在數學學習過程中多設計一些問題解決的題目，讓學生更多地接觸和理解現實問題，掌握一些解決問題的策略，可以培養他們自覺運用數學知識解決問題的意識。如二年級學習估算，為了讓學生更好地理解估算的實際意義，掌握一定的估算策略，我出示了三道實際問題讓學生比較分析：

A.二年級同學參加學校運動會，二（1）班有39人，二（2）班有33人，二年級大約有多少人參加學校運動會？

B.二年級同學參加學校運動會，二（1）班有39人，二（2）班有33人，每人一瓶礦泉水，大約要準備多少瓶礦泉水？下面哪種估算比較合適？

（1）40+30=70（瓶）；（2）40+40=80（瓶）

C.五年級有78名同學準備去科技館參觀，學校準備下面三輛車夠嗎？下面哪種估算比較合適？

準乘22人 準乘31人 準乘36人

（1）20+30+30=80（人）

（2）20+30+40=90（人）

（3）30+30+40=100（人）

上面三個數學問題各有側重，問題1目的讓學生掌握一般的估算方法"四舍五入法"，問題2及問題3是針對特定的問題情境，需要靈活估算。問題2需要把數據適當估大，而問題3