物理課本習題的高效利用

李曉軍

習題教學是高中物理教學的重要組成部分，它對幫助學生理解物理概念和物理知識，提高分析問題和解決問題的能力，掌握物理知識和物理方法，形成良好思維模式和思維習慣具有重要作用。在高校選拔人才主要通過高考進行的今天，搞好習題教學具有很現實的意義。但有些物理教師有一種看法，那就是物理課本容易，高考試題難，僅做物理課本上的習題不能滿足高考的要求。因此，許多教師在教學時往往丟開教科書，給學生講練大量的教輔資料，以防學生“吃不飽”。用“題海戰術”來提高學生的解題水平，讓學生深陷入“題海”的泥潭而不堪負重。

我認為那種脫離課本，大量補充習題的做法是事倍功半的。因為習題是教材的重要組成部分，教材編寫者安排的習題對課堂教學始終有著導向和評價的作用。如果教師能夠把課本中的習題進行分析、琢磨，對習題做適當的變換和進一步的引伸拓展，讓學生在課堂中進行深人討論，讓應試的內容在課后習題的講練與討論中掌握，或許可以緩解學生對知識的簡單重復的枯燥厭惡情緒，達到舉一反三、事半功倍、減輕學生負擔之效。

另外，緊扣書本，充分利用課后習題，可以讓知識前后連貫更緊密，有利于學生對物理學知識形成一個完整的體系，對學生學會運用物理學知識解決實際問題起到示范作。例如：第七章機械能守恒定律第九節課后習題：[見人教版高中《物理》（必修2）p74]

游樂場的過山車可以底朝上在圓軌道上運行，游客卻不會掉下來。我們把這種情況抽象為如圖所示模型：弧形軌道的下端與豎直圓軌道相接，使小球從弧形軌道上端滾下，小球進入圓軌道下端后沿圓軌道運動。實驗發現，只要h大于一定值，小球就可以順利通過圓軌道的最高點。如果已知圓軌道的半徑為R，h至少要多大？（不考慮摩擦阻力）

本習題首先起到了承上啟下功能習題，回顧了受力分析、曲線運動中一般的曲線運動和圓周運動，重力和彈力做功情況分析及機械能守恒條件等以前學過知識點，同時也為以后學習電磁學中的曲線運動和能量問題作了鋪墊.可以說聯系了新舊知識，為學生學習新知識創設了“最近發展區”，有利于知識的正遷移.其次本習題還起到了補償示范作用，課后習題的求解過程對學生的解題過程進行規范、矯正，如首先要分析過程，建立模型，必要的示意圖，運用數學知識解決物理問題等等。

總而然之，如果能把課后習題有效、高效地利用起來，對提高教學質量和教學效率，增強學生的解題能力都大有好處。在此，本人就如何高效利用教材課后習題談談自己的方法和見解：

一、改變題設條件，使學生準確理解概念和規律

例如：在第五章曲線運動第3節拋體運動的規律[見人教版高中《物理》（必修2）p10]中，有一習題：

在一次摩托車跨越壕溝的表演中，摩托車從壕溝的一側以速度v=40m/s沿水平方向飛向另一側，壕溝的寬度及兩側的高度如圖所示。摩托車前后軸1.6m，不計空氣阻力。

摩托車是否能越過壕溝？請計算說明。

（2）如果摩托車能越過壕溝，它落地的速度是多大？落地速度的方向與地面的夾角是多大（可用這個角的三角函數表示）？

解：（1）摩托車能越過壕溝。摩托車做平拋運動，

在豎直方向位移為：y＝1.5m＝

經歷時間：

在水平方向位移x＝vt＝40×0.55m＝22m＞20m

所以摩托車能越過壕溝。

（2）摩托車落地時：

在豎直方向的速度為vy＝gt＝9.8×0.55m/s＝5.39m/s

在水平方向的速度為vx＝v＝40m/s

摩托車落地時的速度：

摩托車落地時的速度與豎直方向的夾角為θ，

tanθ＝vx／vy＝405.39＝7.42

改變條件：（1）如果壕溝右側離水平面高度為7.5米，摩托車能越過壕溝，摩托車沿水平方向的初速度v1至少要多大？

（2）如果壕溝右側離水平面高度為7.5米，要使摩托車著地時速度方向與地面成30度角，摩托車沿水平方向的初速度v2至少要多大？（g=10m/s2）

解：（1）摩托車能越過壕溝。摩托車做平拋運動，

在豎直方向位移為：y＝ ①

在水平方向位移:x＝v1t②

由①、②解得v1=10m/s

（2）摩托車落地時：

在豎直方向的速度為vy＝gt ③

在水平方向的速度為vx＝v2④

摩托車落地時的速度與豎直方向的夾角為θ，

tanθ＝v2/vy ⑤

由③、④、⑤解得v2=17.3m/s

通過引伸的2個問題使學生能更進一步理解和掌握平拋運動的規律，能更熟練的運用平拋運動的求解有關日常生活中的平拋運動的問題。以后學生只要一看見平拋運動的問題就會知道此類問題要把平拋運動分解成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動進行分析處理。

二、增加設問，使學生把前后知識連貫起來

課本上的習題，往往針對本節所講的概念和規律而設問的，著重本節所講的解題方法的應用，我們擴展一下，可把前后知識聯系起來。例如：楞次定律課后習題：[見人教版高中《物理》（選修3-2）p14]

1831年10月28日，法拉第在一次會議上展示了他發明的圓盤發電機。它是利用電磁感應的原理制成的，是人類歷史上的第一臺發電機。據說，在法拉第表演他的圓盤發電機時，一位貴婦人問道：“法拉第先生，這東西有什么用呢？”法拉第回答道：“夫人，一個剛剛出生的嬰兒有什么用呢？”

如圖所示是這個圓盤發電機的示意圖：銅盤安裝在水平的銅軸上，它的邊緣正好在兩磁極之間，兩塊銅片C、D分別與轉動軸和銅盤的邊緣接觸。使銅盤轉動，電阻R中就有電流通過。

（1）說明圓盤發電機的原理。

（2）圓盤如圖示方向轉動，請判斷通過R的電流方向

答：（1）圓盤中任意一根半徑CD都在切割磁感線，這半徑可以看成一個電源，根據右手定則可以判斷，D點的電勢比C點高，也就是說，圓盤邊緣上的電勢比圓心電勢高。

（2）根據右手定則判斷，D點電勢比C點高，所以流過電阻R的電流方向自下向上．

學習法拉第電磁感應定律后，增加設問：設半徑為r，轉盤勻速轉動的角速度為ω，勻強磁場的磁感應強度為B，求圓盤轉動時的感 應電動勢的大小。

解：E=Br2ω/2

雖然只是增加了一個問題，但是卻把以前學習的圓周運動的知識和法拉第電磁感應定律有機地聯系起來了，既讓學生復習了以前的知識，又讓學生對新知識有了一次具體應用的機會。

三、一題多解，培養學生用數學工具解物理問題的能力

例如：在第四章“牛頓運動定律”第6節“用牛頓運動定律解決問題（一）”一節中有習題：[見人教版高中《物理》（必修2）p85]

民航客機一般都有緊急出口，發生意外緊急情況的飛機緊急著陸后，打開緊急出口，狹長的氣囊會自動充氣，生成一條連接出口與地面的斜面，人員可沿斜面滑行到地上。若機艙口下沿距地面3.2m，氣囊所構成的斜面長度為5.5m，一個質量60kg的人沿氣囊滑下時所受的阻力是240N，人滑至氣囊底端時速度有多大？

解：人在氣囊上下滑的加速度為：

滑至底端時的速度為：

學習動能定理后，再把這道題要求學生用動能定理來求解。

解：人在下滑過程中，重力和阻力做功，設人受到的阻力為f，

根據動能定理W＝ΔEk，

WG+Wf＝

mgh－fs＝

解方程得：vt＝4m/s≈5.66m/s

事實上，教材也是這樣要求的。這一道題要求學生用2種方法求解有什么好處，首先拓展了學生的思維，讓學生知道事實上一個物理問題可以從多個角度來理解，當然也就可以用多種方法來求解。這樣的問題思考多了以后學生再碰到類似的問題時，如果從這個角度不能解決問題時，他們就會想到這問題或許可以用其他的角度來解決問題，學生思維的靈活性既然而然就得到了很好的訓練。此次，在學生用2種方法求解后，再要求學生比較一下2種方法孰優孰劣，學生一眼就可看出用動能定理解題方便簡潔得多，只需要考慮物體的初、末狀態，而不必考慮物體的運動過程。學生在經過這樣的比較后就會得出這樣的結論：如果問題可以用動能定理求解那就不要用牛頓運動定律求解，這樣一來學生思維的嚴密性也得到了很好的訓練。另外，一題多解的過程中，學生運用數學知識解決物理問題的能力不知不覺就提高了。

四、把課后習題與高考真題聯系起來

一些高考真題往往都可以在教材課后習題找到影子，也就是說，一些高考真題就是課后習題的拓展和引伸。告訴學生這個事實不僅是教師對課后習題的個人重視，而且會引起學生的重視。例如：選修第三章磁場第四節“磁場對通電導線的作用力”課后習題：[見人教版高中《物理》（選修3-1）p94]

如圖所示為電流天平，可以用來測量勻強磁場的磁感應強度，它的右臂掛著矩形線圈，匝數n=9，線圈的水平邊長為L，處于勻強磁場內，磁感應強度B的方向與線圈平面垂直。當線圈中通過電流I時，調節砝碼使兩臂達到平衡。然后使電流反向，大小不變。這時需要在左盤中增加質量為m的砝碼，才能使兩臂再達到新的平衡。

（1）導出用已知量和測量得到的量n、m、L、I計算B的表達式。

（2）當L=10.0cm， I=0.10A， m=8.78g時，磁感應強度是多少？

答：（1）設電流方向未改變時，等臂天平的左盤內砝碼質量為m1，右盤的質量為m2，則由等臂天平的平衡條件，有：

m1g=m2g-nBIL

電流方向改變后，同理可得：

(m+m1)g=m2g+nBIL

兩式相減，得B=mg/2nIL

（2）將n=9，I=0.10A，L=10.0cmm=8.78mg 代入B=mg/2nIL

得B=0.48T

說明：把安培力的知識與天平結合，可以“稱出”磁感應

學生做此題前教師就告訴他們此題實際上就是1993年的一道高考試題變形而來。學生一聽肯定馬上就會提起興趣，因為學生最關心的事情莫過于與高考有關的事情了。學生有了興趣思考問題的積極性就提高了。在學生解題后教師還要不要忘記告訴學生：事實上一些高考題就是課后習題的拓展和引伸。這樣學生當然就會重視教材以及教材后的習題了。

課本后的習題都編的很好，像前面所列舉的那樣習題還很多，限于篇幅這里不再一一介紹。這就是說，我們講習題不能像鉗工師傅教徒弟那樣，經驗式的，我這樣干，你看著我照著干就行，要教給他們解題思路、思維方法，進而上升為解題理論，這就要求教師要不斷地學習，要刻苦地鉆研，多看書，多看雜志，教師的書多才能使學生的書少。

總而言之，我們的物理教學，不能脫離課本，不能遠離課本。教師和同學要抓住課本不放，把課本用好、用活、用充分，用細、用實、用出成效，這樣才能事半功倍。