培養(yǎng)學生數(shù)學創(chuàng)新能力的幾點嘗試

陳磊

摘 要：培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力是廣大教師必須面對的課題。數(shù)學創(chuàng)新教育應以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和創(chuàng)造性思維為主，要給學生提供創(chuàng)新情境和機會，激發(fā)學生的創(chuàng)新欲望，重視變式訓練和題后反思，多設計開放性問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新能力；數(shù)學教學；自主探索；教學方法

“創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的不竭動力。”培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力是素質(zhì)教育對廣大教師提出的新要求，數(shù)學創(chuàng)新教育應以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和創(chuàng)造性思維為主。這要求教師把傳授基礎知識和培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力結(jié)合起來。

一、提供創(chuàng)新情境和機會，激發(fā)學生的創(chuàng)新欲望

學生的創(chuàng)新欲望是啟迪思維、發(fā)展創(chuàng)造的前提。在課堂教學中，要盡量創(chuàng)設能激發(fā)學生創(chuàng)新欲望的情境。首先，營造一種使個性得以自由發(fā)展的寬松的氛圍，師生之間建立一種平等、信任、理解、尊重、和諧的關(guān)系，讓學生樹立“我能行”的信念，使學生敢想、敢說、敢干，鼓勵學生敢于打破常規(guī)、標新立異，提倡學生質(zhì)疑和大膽猜想。其次，在課堂上給學生以看的機會、想的時間、說的機會、練的空間，根據(jù)教學實際精心設置懸念，使學生對所學知識產(chǎn)生急于了解的強烈欲望，從而激發(fā)學生積極參加創(chuàng)造活動。如在教學“事件的概率”時，向?qū)W生提出問題：“齊魯風采、福利彩票、三十選七，你知道中大獎的幾率有多大嗎？”這樣設置了懸念，引起學生強烈的學習動機和探究興趣，激發(fā)起了學生的創(chuàng)新欲望。

二、教學過程是學生自主探索、自主創(chuàng)新的過程

教學過程是教師、學生的雙邊活動過程，教師要時刻牢記學生才是課堂教學的中心。實施創(chuàng)新教育，必須徹底改革“注入式、滿堂灌，教師講、學生聽”的現(xiàn)狀，教師要由“演講者”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩а荨保瑢W生才是主角。要相信學生，凡學生能提出的問題不要由教師給，凡學生能解答的例題不要由教師做，凡學生能表述的內(nèi)容不要由教師寫，相信學生的能力，放手讓學生去思考、去分析、去探索。在教學新知識之前，按照學習要求，先讓學生精讀教材，遇到不理解的問題，學生互相討論，必要時教師給予適當?shù)匿亯|。一些問題的答案，一個學生如果回答不全面，可讓多個學生補充回答，一些規(guī)律性的知識可讓學生自己思考、總結(jié)并找出規(guī)律，如學完“直線、平面、簡單幾何體”一章后，讓學生總結(jié)空間中直線與直線平行（垂直）、直線與平面平行（垂直）、平面與平面平行（垂直）的特點及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。

三、重視變式訓練

變式是指交替變更所提出材料的形式，以顯示出其中本質(zhì)的教學措施，使學生在解決問題的過程中，具備發(fā)散性、新穎性等創(chuàng)造思維的特點。如變換數(shù)學概念的敘述方式，對問題和條件縱橫展開，打破學生原有經(jīng)驗和思維定勢的限制，從新的角度、不同的方向提出新問題。在學習“函數(shù)奇偶性”時，有如下例題：已知f（x）在R上是奇函數(shù)，而且在（0，+∞）上是增函數(shù)，證明y=f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)。

變式1：已知奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)，函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？

變式2：已知奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上（0

變式3：已知奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上（0

如此變換問題的條件與結(jié)論，由淺入深地設計問題，把學生的思維引向縱深，不僅有利于學生掌握基礎知識，更重要的是對學生創(chuàng)新能力的發(fā)展十分有利。還可以通過一題多解、一題多變，拓寬學生的思維，引導學生多層次、多角度、全方位地思考問題。既可培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，又有利于學生創(chuàng)新能力的形成。

四、設計開放性問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維

由于開放性問題的解題策略和解題結(jié)果是不確定的、多樣的，學生可以選擇自己喜歡的思維方法，采取不同的解題策略，因而學生參與性高，可使不同層次的學生都獲得一份成功和樂趣，極大地調(diào)動了學生的創(chuàng)造性。在學完圓錐曲線的定義后，出示如下問題：在△ABC中，B（-3，0），C（3，0），盡可能地給出不同的條件，使A點的軌跡分別是：（1）直線；（2）圓或圓弧；（3）橢圓；（4）雙曲線；（5）拋物線。這種開放性題目，不僅提高了學生運用所學知識解決數(shù)學問題的能力，而且有助于學生克服思維定勢，深入探究，對學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是非常有利的。

五、題后反思，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的良好方法

“學而不思則罔，思而不學則殆”，“舉一隅而不以三隅反者，則不復也”，由此可見，“反思”是“舉一反三”的延伸。反思，就是在解決一個數(shù)學問題以后，對整個解題的全過程進行自覺、深入、反復的思考，檢查一下解題過程的來龍去脈有無漏洞，該題有什么典型特征，解該題有無更好的解法，能否將此結(jié)論推廣，或反思做錯題的原因，是知識掌握不準還是解題方法上的原因，是審題不清還是計算錯誤等。反思既是數(shù)學教學中的重要環(huán)節(jié)，又是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的重要方法，一方面可以防止學生思考中的失誤，另一方面使學生在數(shù)學思維中不受一解、一法、一式的限制，拓展思維，養(yǎng)成多向思維的習慣，總結(jié)出自己的一套解題規(guī)律，從而形成良好的知識結(jié)構(gòu)。

學生創(chuàng)新意識和探索能力需要不斷訓練和培養(yǎng)，只有教師在課堂教學中有意識地進行這方面的訓練，才可以使學生具有大膽創(chuàng)新、勇于探索的精神。