培養學生數學創造性思維的認識

劉保國

摘 要：梳理了創造性思維研究在初中數學教學中的幾種觀點，在實踐中對于創造性思維研究成果的應用，列舉了五種較為流傳的創造性思維教學模式。

關鍵詞：創造性思維；激發；培養

所謂創造性思維，是指帶有創見性的思維。通過這一思維，不但能揭露客觀事物的本質、內在聯系，而且在此基礎上還能產生新穎、獨特的智慧。具體地說，是指學生在學習中，善于獨立思考和分析，不因循守舊，能主動探索、積極創新的思維因素。比如，獨立地、創造性地掌握數學知識；對數學問題的系統闡述；對已知定理或公式的“重新發現”或“獨立證明”；提出有一定價值的新見解等，均可看作學生的創造性思維成果。創造性思維結構由形象思維、發散思維、邏輯思維、辯證思維、直覺思維等五個要素組成。

一、形象思維的培養

形象思維能力集中體現為聯想和猜想的能力。聯想是產生直覺的先導，猜想則是直覺的結果。所謂直覺，從信息加工的原理來看，就是將零散、孤立的信息快速聯系和重組，從中產生新的有價值信息，聯系和重組的能力依賴于每個人的聯想空間，因此，不時地引導學生對面臨的問題進行聯想。為了使學生的學習獲得最佳效果，讓聯想導致創造，教師主動指導學生經常有意識地對輸入大腦的信息進行加工編碼，使信息納入已有的知識網絡，或組成新的網絡，在頭腦中構成知識信息鏈接。

二、發散思維的培養

發散思維有助于克服單一、刻板和封閉的思維方式，使學生學會從不同的角度解決問題的方法。一種是在教學中有很多數學習題，都有兩種或兩種以上的解法，只要方法得當。都能從不同的途徑得到正確的答案。這樣的習題可以培養學生思維的開闊性，在一題多解的同時，可使各種知識在同一題得到鞏固，從而起到綜合復習的效果。另外是提供錯誤的反例。為了幫助學生從事物變化的表象中去揭示變化的實質，從多方面進行思考，教師在從正面講清概念后，可適當舉出一些相反的錯誤實例，供學生進行辨析，以加深對概念的理解，引導學生進行多向思維活動。

三、邏輯思維的培養

邏輯思維能力集中表現為應用內涵更博大、概括力更強的能力，這種能力就是高度抽象的能力。提高邏輯思維能力是對創造性思維能力的自我開發。為了提高學生的邏輯能力，必須從概念入手。在數學教學中，培養學生良好的邏輯思維品質，要使學生分析問題有邏輯，書寫有條理，同時還要培養學生分析問題嚴謹、不遺漏。引導學生正確使用類比法，善于在一系列的結果中找出事物的共同性質或相似處之后，推測在其他方面也可能存在的相同或相似之處。

四、辯證思維的培養

辯證思維的實質是辯證法對立統一規律在思維中的反映。

1.辯證地認識已知和未知。在數學問題未知里面有許多重要信息，所以未知實際上也是已知，數學上的綜合法強調從已知導向未知，分析法則強調從未知去探求已知。

2.辯證地認識定性和定量。定性分析著重抽象的邏輯推理；定量分析著重具體的運算比較，雖然定量分析比定性分析更加真實可信，但定性分析對定量分析常常具有指導作用。

3.辯證地認識模型和原型。模型方法是現代科學的核心方法，所謂模型方法就是通過對所建立的模型的研究來推知原型的某種性質和規律。這種方法需要我們注意觀念上的轉變和更新。

五、直覺思維的培養

一個人的數學思維、判斷能力的高低主要取決于直覺思維能力的高低。教育家徐利治指出：“數學直覺是可以后天培養的，實際上每個人的數學直覺也是不斷提高的。”數學直覺是可以通過訓練提高的。在數學教學中，我們應當主動創造條件，自覺地運用靈感發現規律，實施“激疑頓悟”的啟發教育，堅持以創造為目標的定向學習，特別要注意對靈感的線形分析，以期達到有效地培養學生數學直覺思維能力之目的，應當加強整體思維意識，提高直覺判斷能力。扎實的基礎是產生直覺的源泉。教育家阿提雅說：“一旦你真正感到弄懂一樣東西，而且你通過大量例子以及與其他東西的聯系取得了處理那個問題的足夠多的經驗，對此你就會產生一種正在發展的過程是怎么回事，以及什么結論應該是正確的直覺。”要注重中介思維能力訓練，提高直覺想象能力。例如，通過類比，迅速建立數學模型，或培養聯想能力，促進思維迅速遷移，都可以啟發直覺。我們還應當注意猜想能力的科學訓練，提高直覺推理能力。教學中應當滲透數形結合的思想，幫助學生建立直覺觀念?？梢酝ㄟ^提高數學審美意識，促進學生數學直覺思維的形成。美感和美的意識是數學直覺的本質，提高審美能力有利于培養學生對數學事物間所有存在著的和諧關系及秩序的直覺意識。

總之，創造性思維有別于傳統教育所注重的邏輯思維。在數學教學中，要以相關知識為載體，在傳授知識的同時，更要有意識地滲透和突出數學思想，自覺地培養學生的創造性思維能力，使學生在獲得知識的同時，也學到思考問題的方法，提高解決問題的能力，從傳統教育所強調的邏輯思維向現代社會所需要的創造性思維轉變。

（作者單位 甘肅省臨洮縣劉家溝門初中）

？誗編輯 薄躍華