高中數學如何實踐自主學習

賈瓊

摘 要：自主學習就是在教學實踐中還原學生的主體地位，通過有針對性的教學方式激發他們進行自主探索和學習的主觀能動

性，幫助學生有效完成知識遷移，生成運用能力。主要體現在先學后教、分類討論方面。

關鍵詞：初中數學；自主學習；先學后教；分類討論

自主學習是對新課改“以生為本”理念的實踐手段，教學實踐中，學生是學習活動的核心，教師作為參與者和指導者，應該根據學生的認知規律和教學內容的特點進行整合，然后有針對性地設置符合學生認知發展的教學方式啟發和引導他們進行自主學習和探索，這樣才能讓學生真正成為課堂的主人，充分發揮他們的主觀能動性，在自主學習和探究的過程中遷移知識，生成能力。

一、學案導學，先學后教

“先學后教”是課前預習的具體做法，我們可以根據教學內容提前設置好導學案，讓學生以此為據進行有針對、有目的地預習。學生在預習過程中提前掌握了基本概念，對重難點和自己不懂的地方做了詳細的標記，提升了聽課的針對性，為課堂教學節約了時間，有效提升課堂效率。

例如，在學習“圓與圓的位置關系”時，筆者就設置了導學案讓學生通過回顧舊知識，聯系新知識，循序漸進切入到教材預習中來：（1）回顧舊知識點與圓、直線與圓的位置關系，然后探索圓與圓的位置關系有什么異同；（2）試著畫一畫，然后總結圓與圓之間有哪幾種位置關系；（3）怎樣用嚴謹的數學語言描述這幾

種圓與圓的位置關系。

通過學案導學，學生對新知識進行了系統的預習和整合，培養了學生的自學能力，樹立了自學的習慣和榜樣，讓他們掌握經過探索和思考發現問題、分析問題最終自主解決問題的能力。

二、發散思維，分類討論

現行的數學教學注重的是能力的培養，而現實中的數學問題往往沒有標準的答案，需要經過情境討論進行解答，所以在教學實踐中，我們一定要引導學生發散思維，對數學問題能夠靈活掌握，分類討論。分類討論是學習和探索數學的重要思想方法，學生在自主學習中遇到問題，要系統地從“發現問題—分析問題—討論問題”整個認知流程來遷移知識，生成技能，這就避免不了要根據具體問題進行具體的討論與研究。

這里以高中數學比較常見的函數問題作為例題切入。二次函數是我們解決實際問題的重要工具，而二次函數中常常需要我們根據定義域和值域來進行分段討論才能尋找到科學的解題方案：如題.設若函救f（x）=（a-2）x2+（a-5）x-1（a為實數）的圖像與x軸僅有一個交點，求實數a是多少。

很多學生看到二次函數表達式就將思維局限在二次函數上，即可根據二次函數的定義和性質進行判斷，當二次函數f（x）=（a-2）x2+（a-5）x-1（a為實數）與x軸只有一個交點時，就是Δ=（a-5）2+4（a-2）=0時，這時函數頂點在x軸，構成二次函數和x軸僅有的一個交點。但是這Δ=（a-5）2+4（a-2）=0中得出a無解。但是這個結果正確嗎？不完全正確，為什么呢？思想太狹隘了，沒有考慮到x2的系數為0的情況，畢竟題干也沒有說明該函數必須是二次函

數，它還有可能是一次函數，所以這個情況我們應該考慮：當a=2時函數是一次函數，表達為f（x）=-3x-1，顯然其與x軸有且僅有一個交點（-■，0），這就是正確答案。

總之，自主學習是以生為本的實踐途徑，教學實踐中，我們一定要根據教學內容的特點對學生進行啟發和指導，讓他們掌握自主學習的方式，會用自主學習的工具，只有這樣才能保障自主學習有效開展下去。

參考文獻：

賴莉珠.淺談初中數學課堂教學中學生主體性的培養[J].教育教學論壇，2012（23）.

（作者單位 內蒙古自治區赤峰第四中學）

編輯 郭曉云endprint

摘 要：自主學習就是在教學實踐中還原學生的主體地位，通過有針對性的教學方式激發他們進行自主探索和學習的主觀能動

性，幫助學生有效完成知識遷移，生成運用能力。主要體現在先學后教、分類討論方面。

關鍵詞：初中數學；自主學習；先學后教；分類討論

自主學習是對新課改“以生為本”理念的實踐手段，教學實踐中，學生是學習活動的核心，教師作為參與者和指導者，應該根據學生的認知規律和教學內容的特點進行整合，然后有針對性地設置符合學生認知發展的教學方式啟發和引導他們進行自主學習和探索，這樣才能讓學生真正成為課堂的主人，充分發揮他們的主觀能動性，在自主學習和探究的過程中遷移知識，生成能力。

一、學案導學，先學后教

“先學后教”是課前預習的具體做法，我們可以根據教學內容提前設置好導學案，讓學生以此為據進行有針對、有目的地預習。學生在預習過程中提前掌握了基本概念，對重難點和自己不懂的地方做了詳細的標記，提升了聽課的針對性，為課堂教學節約了時間，有效提升課堂效率。

例如，在學習“圓與圓的位置關系”時，筆者就設置了導學案讓學生通過回顧舊知識，聯系新知識，循序漸進切入到教材預習中來：（1）回顧舊知識點與圓、直線與圓的位置關系，然后探索圓與圓的位置關系有什么異同；（2）試著畫一畫，然后總結圓與圓之間有哪幾種位置關系；（3）怎樣用嚴謹的數學語言描述這幾

種圓與圓的位置關系。

通過學案導學，學生對新知識進行了系統的預習和整合，培養了學生的自學能力，樹立了自學的習慣和榜樣，讓他們掌握經過探索和思考發現問題、分析問題最終自主解決問題的能力。

二、發散思維，分類討論

現行的數學教學注重的是能力的培養，而現實中的數學問題往往沒有標準的答案，需要經過情境討論進行解答，所以在教學實踐中，我們一定要引導學生發散思維，對數學問題能夠靈活掌握，分類討論。分類討論是學習和探索數學的重要思想方法，學生在自主學習中遇到問題，要系統地從“發現問題—分析問題—討論問題”整個認知流程來遷移知識，生成技能，這就避免不了要根據具體問題進行具體的討論與研究。

這里以高中數學比較常見的函數問題作為例題切入。二次函數是我們解決實際問題的重要工具，而二次函數中常常需要我們根據定義域和值域來進行分段討論才能尋找到科學的解題方案：如題.設若函救f（x）=（a-2）x2+（a-5）x-1（a為實數）的圖像與x軸僅有一個交點，求實數a是多少。

很多學生看到二次函數表達式就將思維局限在二次函數上，即可根據二次函數的定義和性質進行判斷，當二次函數f（x）=（a-2）x2+（a-5）x-1（a為實數）與x軸只有一個交點時，就是Δ=（a-5）2+4（a-2）=0時，這時函數頂點在x軸，構成二次函數和x軸僅有的一個交點。但是這Δ=（a-5）2+4（a-2）=0中得出a無解。但是這個結果正確嗎？不完全正確，為什么呢？思想太狹隘了，沒有考慮到x2的系數為0的情況，畢竟題干也沒有說明該函數必須是二次函

數，它還有可能是一次函數，所以這個情況我們應該考慮：當a=2時函數是一次函數，表達為f（x）=-3x-1，顯然其與x軸有且僅有一個交點（-■，0），這就是正確答案。

總之，自主學習是以生為本的實踐途徑，教學實踐中，我們一定要根據教學內容的特點對學生進行啟發和指導，讓他們掌握自主學習的方式，會用自主學習的工具，只有這樣才能保障自主學習有效開展下去。

參考文獻：

賴莉珠.淺談初中數學課堂教學中學生主體性的培養[J].教育教學論壇，2012（23）.

（作者單位 內蒙古自治區赤峰第四中學）

編輯 郭曉云endprint

摘 要：自主學習就是在教學實踐中還原學生的主體地位，通過有針對性的教學方式激發他們進行自主探索和學習的主觀能動

性，幫助學生有效完成知識遷移，生成運用能力。主要體現在先學后教、分類討論方面。

關鍵詞：初中數學；自主學習；先學后教；分類討論

自主學習是對新課改“以生為本”理念的實踐手段，教學實踐中，學生是學習活動的核心，教師作為參與者和指導者，應該根據學生的認知規律和教學內容的特點進行整合，然后有針對性地設置符合學生認知發展的教學方式啟發和引導他們進行自主學習和探索，這樣才能讓學生真正成為課堂的主人，充分發揮他們的主觀能動性，在自主學習和探究的過程中遷移知識，生成能力。

一、學案導學，先學后教

“先學后教”是課前預習的具體做法，我們可以根據教學內容提前設置好導學案，讓學生以此為據進行有針對、有目的地預習。學生在預習過程中提前掌握了基本概念，對重難點和自己不懂的地方做了詳細的標記，提升了聽課的針對性，為課堂教學節約了時間，有效提升課堂效率。

例如，在學習“圓與圓的位置關系”時，筆者就設置了導學案讓學生通過回顧舊知識，聯系新知識，循序漸進切入到教材預習中來：（1）回顧舊知識點與圓、直線與圓的位置關系，然后探索圓與圓的位置關系有什么異同；（2）試著畫一畫，然后總結圓與圓之間有哪幾種位置關系；（3）怎樣用嚴謹的數學語言描述這幾

種圓與圓的位置關系。

通過學案導學，學生對新知識進行了系統的預習和整合，培養了學生的自學能力，樹立了自學的習慣和榜樣，讓他們掌握經過探索和思考發現問題、分析問題最終自主解決問題的能力。

二、發散思維，分類討論

現行的數學教學注重的是能力的培養，而現實中的數學問題往往沒有標準的答案，需要經過情境討論進行解答，所以在教學實踐中，我們一定要引導學生發散思維，對數學問題能夠靈活掌握，分類討論。分類討論是學習和探索數學的重要思想方法，學生在自主學習中遇到問題，要系統地從“發現問題—分析問題—討論問題”整個認知流程來遷移知識，生成技能，這就避免不了要根據具體問題進行具體的討論與研究。

這里以高中數學比較常見的函數問題作為例題切入。二次函數是我們解決實際問題的重要工具，而二次函數中常常需要我們根據定義域和值域來進行分段討論才能尋找到科學的解題方案：如題.設若函救f（x）=（a-2）x2+（a-5）x-1（a為實數）的圖像與x軸僅有一個交點，求實數a是多少。

很多學生看到二次函數表達式就將思維局限在二次函數上，即可根據二次函數的定義和性質進行判斷，當二次函數f（x）=（a-2）x2+（a-5）x-1（a為實數）與x軸只有一個交點時，就是Δ=（a-5）2+4（a-2）=0時，這時函數頂點在x軸，構成二次函數和x軸僅有的一個交點。但是這Δ=（a-5）2+4（a-2）=0中得出a無解。但是這個結果正確嗎？不完全正確，為什么呢？思想太狹隘了，沒有考慮到x2的系數為0的情況，畢竟題干也沒有說明該函數必須是二次函

數，它還有可能是一次函數，所以這個情況我們應該考慮：當a=2時函數是一次函數，表達為f（x）=-3x-1，顯然其與x軸有且僅有一個交點（-■，0），這就是正確答案。

總之，自主學習是以生為本的實踐途徑，教學實踐中，我們一定要根據教學內容的特點對學生進行啟發和指導，讓他們掌握自主學習的方式，會用自主學習的工具，只有這樣才能保障自主學習有效開展下去。

參考文獻：

賴莉珠.淺談初中數學課堂教學中學生主體性的培養[J].教育教學論壇，2012（23）.

（作者單位 內蒙古自治區赤峰第四中學）

編輯 郭曉云endprint