把鹽放入湯中

錢怡潔

摘 要： 在數學教學中若能恰當運用數學比喻，則能有效改善課堂學習氛圍，化解教學難點，增強教學效果。本文將數學知識比作生活中的形象事物，幫助學生理解抽象的數學概念和規則，激發學生學習興趣，強化學習效果。

關鍵詞： 比喻 數學教學 教學應用

在生活中，一個小小的比喻有時能產生巨大的能量。同樣，在數學教學過程中，教師巧設一些比喻，能收到良好的教學效果。如果教師能將一些本來晦澀難懂的概念、定義、公理、公式比作生活中常見的事物，引發學生的興趣，一些難懂的知識就會變得淺顯明了。

《數學課程標準》指出：要讓學生對周圍環境與數學有關的事物具有好奇心，能夠主動參與教師組織的教學活動，體會到數學與日常生活的密切聯系。[1]由于學生年齡小，對于枯燥的數學往往記不住，學不牢，甚至感到厭煩。只有設計學生感興趣的教學內容，才能讓學生注意力集中、持久，觀察力敏銳，從而取得良好的教學效果。

“在0王國里，沒有男人和女人，因為0既不是正數，又不是負數；外人只能和0王國的人握手，卻不能擁抱，因為握手相當于加法，擁抱卻是乘法，和0一擁抱，自己也變成了0，回不去了；0王國的居民都很輕，不對，應該說它們都沒有重量，但是只要往其他數字身后一站，就可以讓它們重上10倍，如果站在小數點后面，又能讓這個數輕上10倍……”[2]

這是李毓佩老師所寫的一篇與0有關的童話。這個故事建立了一個生動的數學童話世界，賦予了數學生命。看到這個故事，恐怕最討厭數學的孩子也會對0產生好奇吧。

看到這本書后，我深深受到了震撼。把這些0的特性，用孩子們喜歡的方式和語言說出來，他們就會覺得有趣，好玩，可能還會自己思考，甚至會想出些稀奇古怪的問題，那就是他們產生興趣的時候。只要有了興趣，還有什么困難呢？即便有困難，也有敢于挑戰與克服的心。于是我在教學中有意識地嘗試用孩子的語言和思維解讀問題。本文試用生活中的形象比喻，幫助學生理解抽象的數學概念和規則，激發學生學習興趣，引導學生自主探究。

一、合理搭配，找到平衡

我們面對的是陌生的世界，學習就是為了認識陌生的世界。如何化“生”為“熟”是數學學習永恒的研究課題。教師要用熟悉的事物說明、比喻還不熟悉的事物，使學生易于理解。

比如一些枯燥無味，學生無從插手的題型。如小學數學第一冊中有這樣一種題型，把0-9這10個數字分別填到下面的方框里，每個數字只能用一遍，□+□=□+□=□+□=□+□=□+□。在講解這道題之前，我先從班級中選出高、矮、胖、瘦非常有梯度的4名同學到講臺前，請他們按高矮站好，再問如果這4個人想去玩蹺蹺板，怎樣搭配比較合適呢？這時有學生說：“最矮的和最高的在一頭，中間兩人在另一頭。”此時我追問：為什么這樣搭配？通過這樣層層引導告訴學生，在數字王國里，也必須這樣合理搭配，才能達到某種平衡。

比喻的形式、內容可以是多樣的，只要找到一個好的契合點，學生很容易就能理解和掌握。譬如上面一道題還可以這樣問：“星期天小熊請0—9這10個數字小朋友到他家里作客，吃飯的時候給它們準備了5張連在一起的長椅子，每張椅子上可以坐2個數字小朋友，每張椅子上面的重量可都要相同喲！那該怎樣坐它們才能坐得穩呢？”很快正確答案就出來了。

二、組成“家庭”，理清層次

在一年級時，講解數學數位計算之間的關系時，由于部分學生對于個位、十位百位進位的關系不是很明確，采取死記硬背的方法短時效果不錯，但一段時間后學生還是經常出錯。從兒童心理學角度來看，對于知識的死記硬背是遠遠不夠的，需要在理解的基礎上進行記憶。針對兒童這種心理特點，如何讓學生牢固掌握知識而又少犯錯誤，這是我在教學過程中不斷思考的問題。生活中常用“比喻”形象深刻，數學教學中豈不也可以嘗試使用“比喻”手法。于是，我讓學生確定個位滿十了太多了之后應該送給別人，這個人就是比個位高一級的“爸爸”——十位，到百位的教學時，學生自然接受了爺爺，即百位。同時，在比大小時，就相當于兩個家族進行比賽。最高位作為“一家之主”這樣最強大的選手去參賽，要是贏了，后面就不需再比，如果打平了，其他選手就要繼續參賽。如果輸了則無需再比。這樣的比喻讓學生迅速明確了比大小的方法。同理，在講解單位換算時，由于單位太多，單位間進率容易混淆，在教學中加入“兒子”、“爸爸”、“爺爺”三元素，課堂氣氛立刻活躍起來，學生很快反映出“兒子”、“爸爸”、“爺爺”的“輩分”關系。接著我在黑板上寫出三個單位：厘米、分米、米，請學生找出單位中的“兒子”、“爸爸”、“爺爺”，并說說它們的進率是幾，同學們都能很快地正確回答。這時候，引入千米，學生都很開心地說：是爺爺的爸爸的爸爸的爸爸。大家都笑得很開心，知識點也在笑聲中自然得到了鞏固。一個小的知識點予以人文的“家庭”關系形象而又貼切，能夠把簡單、枯燥的數學學習變得輕松而且理解深刻。

三、我是小隊長，解決排列組合

在二年級初步接觸數學廣角的內容，即排列組合，由于內容提升坡度大，思維要求較高，學生接受起來有一定困難。如用1、3、5三個數字組成兩位數，能組成幾個不同的兩位數？學生雖能進行排列，但不能迅速地找到按順序排列的方法。于是，我就說它們三個要排隊，所以，我們可以先讓1當上小隊長，然后帶一個小兵，可以帶3，也可以帶5。接下來我就問學生，第二次輪到誰當小隊長了？學生自然喊出3來當小隊長或者5來當小隊長。于是，我順勢讓學生給這種方法取個名字，學生興致勃勃地取了“小隊長法”。以后碰到此類題目，學生解決起來非常輕松。甚至到了三年級上冊難度變大后，出現需要組成三位數時，學生都還牢牢記得小隊長法，并能自覺使用這種方法。

四、穿上黃馬褂，看清計算步驟

在二年級下學期出現了小括號，如6×（5+1）對于小括號的用法，一開始我是跟學生說小括號里面要先算，發現掌握情況并不理想，還是有許多學生習慣先算6×5。于是我靈機一動，用學生在電視里經常看到的黃馬褂作比喻，使用括號表示“穿上了黃馬褂，誰都拿它沒辦法”。再讓學生試著解答此類題，正確率果然提高了許多。這樣的教學方法使學生都能夠快速正確地判斷出題意，求解過程也變得簡單。“教學有法，但無定法，貴在得法”，要做到教學時間用得少，教學效果好。在教師有效指導下，學生能積極主動參與學習活動，把學習當成是一種“樂趣”，而不是一種“負擔”，正所謂寓教于樂。

數學中蘊涵的比喻需要教師在教學過程中不斷挖掘，然后加以點化、誘導、推想等，讓學生領會言外之意，品嘗味外之味，并能在理解基礎上靈活運用知識。通過數學比喻的多角度探究，可以發散、開闊學生的思維，激發學生學習數學的興趣，引導學生利用已有生活經驗探索新知識，掌握新本領，獲得成功體驗。

德國一位學者有過一句精辟的比喻：將15克鹽放在你的面前，無論如何你難以下咽。但當將15克鹽放入一碗美味可口的湯中，你早就在享用佳肴時，將15克鹽全部吸收了。情境之于知識，猶如湯之于鹽。鹽需溶入湯中，才能被吸收；知識需溶入情境中，才能顯示出活力和美感。

總之，對學生認知中陌生的事物，如果教師用熟悉的事物進行比喻，按照熟悉事物的性質、判定，加以類比研究，就會有新的發現、新的創造，可減少學生學習盲目性，提高學習效率。雖然一些“比喻”按專業的眼光、從科學的角度看，可能欠缺數學的嚴謹，但這些比方能讓孩子們的眼中放出驚喜的光芒、臉上出現頓悟的神情，使數學不枯燥、不神秘，讓他們在不知不覺中樂此不疲。在數學中運用適當的比喻，并不意味著不顧數學原理隨意比喻，比喻的魅力就在于貼切性，如果僅僅是為比喻而比喻就失去了它自身的魅力。數學原本是一個神奇的世界，這個世界有著簡潔美、對稱美、統一美等，但我們往往總是想快點達到目的——教給學生公式定理，卻忽視了數學本就源于生活。所以，我們應通過適當的比喻、兒童化的語言等各種方法恢復數學原本的面貌，使學生在富有趣味的數學世界中學中樂，樂中學。

參考文獻：

[1]數學課程標準.

[2]李毓佩.數學王國歷險記[M].湖北少兒出版社，2009.