線性電路中回路電流法的解題技巧

李春曉等

摘 要： 在《電路分析》課程中，線性網絡的分析方法有五種，其中“回路電流”法是五種分析方法中最難講授的一種，也被學生認為是最難掌握和理解的一種。作者結合教學實踐總結出回路電流法的解題技巧，旨在有效幫助學生順利掌握該方法，并做到靈活運用。

關鍵詞： 線性電路 回路電流法 解題技巧

1.引言

《電路分析》課程是目前電子信息和通信類等相關專業的一門必修專業基礎課，學生對該課程的掌握程度將直接影響學生后續課程的學習。因此，該課程是相關專業低年級本科生必須掌握的專業基礎課。然而，該課程需要學生掌握并靈活運用的方法及定理較多，極易發生混淆。例如線性網絡的一般分析方法多達五種：支路電流法、支路電壓法、網孔電流法、節點電壓法和回路電流法。這五種線性網絡分析方法中，回路電流法與網絡電流分析法類似擔憂不同，因此學生經常混淆這兩種方法。但學生認為回路電流法比網孔法復雜，也最難掌握。筆者將結合實際教學經驗總結一套針對回路電流法的學習方法和解題技巧，以幫助學生快速抓住回路電流法要領，理解內涵，并靈活運用。

2.學生應用回路電流法過程中存在的問題

筆者根據近年來教授《電路分析》這門課程的經驗，以及與同事的交流，發現學生應用回路電流法時主要存在以下幾個問題。

（1）混淆網孔、回路和基本回路三者概念。

回路是指電路中任何一個閉合的路徑，只要是一個閉合的路徑，就可以稱為一個回路。網孔則是回路的特殊情況，是指除了組成回路的支路外，不再含有其他支路的回路。而基本回路是建立在“樹”的基礎上，是由一條連支和某些樹枝構成的回路。顯然，這三者中網孔和基本回路都包含于回路中，網孔和基本回路一定是回路，但回路不一定是網孔和基本回路；基本回路是網孔，但網孔不一定是基本回路。

（2）混淆網孔電流與回路電流。

網孔電流是指假想的、沿著網孔支路流動的電流，可認為網孔電流等于網孔邊沿支路的電流。而回路電流也是假想的電流，等于連支支路上流過的電流。兩者的區別在于網孔電流是網孔邊沿支路的假想電流，而回路電流則是連支支路上的假想電流。

（3）基本回路查找困難。

在應用回路分析法時，關鍵環節在于找出合適的基本回路。基本回路選擇合適，則可以減少方程數，起到簡化計算的作用。如果基本回路選擇不合適，則可能會增加計算量，使計算變得復雜。

3.回路電流分析法的解題要點與技巧

我校現采用的教材為由北京理工大學出版社出版、袁良范主編的《簡明電路分析》[1]。目前筆者擔任我校通信工程專業及電子信息專業的授課工作，在課堂教學中始終堅持一個原則：“興趣是最好的老師。”但課堂上僅有濃厚的興趣是不夠的，還要求學生吃透課本知識，充分理解課程內涵。為便于學生理解，筆者在授課過程中非常注重對知識點的總結與簡化。針對該課程中的回路電流分析法，筆者總結了如下三句話：“找樹找回路，特殊情況特殊處，標準方程帶自阻和互阻。”學生只需理解并靈活運用這三句話，便能對回路電流分析法做到“手到擒來”。

這里，筆者將通過圖1所示例題簡單說明上述三句話的內涵和運用步驟。

例題：請只用一個回路方程，求解圖1中的電流I。

以此題為例，上述三句話分別對應回路電流法解題的三個步驟，各步驟具體內容如下。

第一步：“找樹找回路。”即只有先找到原電路圖對應的樹，才能找到基本回路。在授課中，筆者總結出一個簡單的選樹原則，即電流源、受控電流源、未知電流等盡量放在連支上，電壓源、受控電壓源等盡量放置在樹枝上。那么，電路圖中去掉連支，留下的就是樹。在圖1所示例題中2A的電流源與3I的受控電流源及要求的未知電流I顯然放在連支上，去掉連支得到的就是樹，最終選定的樹如圖2所示，實線部分為樹枝，虛線部分為連支。

第三步：“標準自阻和互阻。”即列含有互阻、自阻的標準形式的回路方程（標準形式方程為：自阻×回路電流+互阻×相鄰回路的回路電流=該回路中所有電壓源電壓升的代數和）。

需要稍作說明的是，在標準方程中，互阻的前面是需要判斷符號的。判斷的準則為：若兩回路電流同向通過互阻，則回路方程中互阻前的符號為正（+）號，若兩回路電流反向通過互阻，則互阻前的符號應為負（-）號。

這樣通過所總結的三個步驟，可以比較容易地運用回路電流分析法解出未知量。因此，針對回路電流分析方法，采用筆者總結出來的三個步驟，并時刻牢記選樹的準則，可以很容易地找出基本回路，并快速列出回路方程。

4.結語

回路電流分析法是電路分析課程中比較難以掌握的，因此學生理解起來比較困難。筆者根據自身教學經驗，總結出此方法的三個關鍵步驟，學生只需謹記這三個步驟，就能順利地列寫出回路方程。

參考文獻：

[1]袁良范，馬幼鳴.簡明電路分析[M].北京理工大學出版社，2011.