基于對學(xué)生審題習(xí)慣的研究

陳雪

前一段時間，我對學(xué)生的審題習(xí)慣進行了觀察和研究。何為審題？所謂審題，就是在對問題進行感知的基礎(chǔ)上，通過對問題的數(shù)學(xué)特征進行分析，從而對所要解決的問題在頭腦中有一個清晰反映的思維活動。對于學(xué)生的審題能力，我結(jié)合自己所帶班級學(xué)生的實際情況進行分析。

由于我校在普通高中招生批次上列在最后，因此所招的新生大多初中基礎(chǔ)知識較差，學(xué)習(xí)目的不明確，學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，學(xué)習(xí)意志不夠堅定，學(xué)習(xí)經(jīng)驗不豐富，學(xué)習(xí)方法不適當(dāng)。在數(shù)學(xué)這一學(xué)科的學(xué)習(xí)上，沒有養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，更多的時候沒有耐心，隨著高中知識難度的加深，這一現(xiàn)象更加明顯。

伴隨新課改的進行，學(xué)生逐步成為課堂的主體。這就要求教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主體性，所以審題習(xí)慣的培養(yǎng)尤為重要。俄國教育家烏申斯基說：“良好的習(xí)慣是人在他的神經(jīng)系統(tǒng)中所儲的資本。這個資本不斷增值，人在其整個一生中，都會享受它所帶來的利息?！睘榱伺囵B(yǎng)學(xué)生細(xì)致有序的審題習(xí)慣，我從以下幾方面著手，發(fā)現(xiàn)效果不錯。

為了引起學(xué)生對于審題的重視，我先對他們對數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)方法進行了問卷調(diào)查，讓自己和學(xué)生都對于數(shù)學(xué)的審題方法做到心中有數(shù)。然后采取一些有效的方法提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生收集一些有關(guān)數(shù)學(xué)的小謎語，和高中知識相關(guān)的，學(xué)生的熱情非常高，其中“劍穿楚霸王（猜數(shù)學(xué)名詞）——通項；查賬（猜數(shù)學(xué)名詞）——對數(shù)；小小的房子（猜數(shù)學(xué)名詞）——區(qū)間”。學(xué)生討論非常激烈，感受到原來生活中處處有數(shù)學(xué)。之后讓學(xué)生收集一些有關(guān)數(shù)學(xué)家的名人逸事。例如牛頓、萊布尼茨和微積分定理，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，只要肯鉆研，就都會出成績。然后，讓學(xué)生做一些有關(guān)數(shù)學(xué)問題的建模，提高學(xué)生的成就感，趙麗娜同學(xué)的數(shù)列建模就做得非常精彩。

在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣之后，我進入對于學(xué)生細(xì)致有序的審題習(xí)慣的培養(yǎng)中，主要從以下方面著手。

一、認(rèn)真研讀課題，全面理解題意，養(yǎng)成指讀兩遍的習(xí)慣。

拿到題后，先不要憑經(jīng)驗盲目做題，這樣往往會使簡單問題復(fù)雜化，或者出現(xiàn)本質(zhì)錯誤，達不到正確解題的目的。有時解題過程出現(xiàn)曲折，欲速則不達。正確的方法是首先認(rèn)真研讀課題，弄清題意，理解題目的每一個字詞，每一句話，特別是一些關(guān)鍵字、詞、句，至少要讀兩遍。只有這樣解題才能心中有數(shù)，不會出現(xiàn)遺漏問題的現(xiàn)象，找到正確途徑。多找一些文字較多的題讓他們分析，這一練習(xí)可以在概率章節(jié)部分重點進行。

二、根據(jù)題意，畫出圖形，養(yǎng)成邊讀邊畫的習(xí)慣。

三、建立數(shù)學(xué)模式，將實際問題數(shù)學(xué)化，養(yǎng)成逆向思維的習(xí)慣。

數(shù)學(xué)來源于生活，同時服務(wù)于生活，只有從生活走進數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)貼近生活，讓數(shù)學(xué)直接服務(wù)于生活、生產(chǎn)建設(shè)等領(lǐng)域，才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的真實價值。在排列和組合中就有很多與生活息息相關(guān)的例子，為了更好地審題，就需要我們采取正難則反的思考方式，把解題難度降到最低。例如購房中的數(shù)學(xué)就應(yīng)用了數(shù)列的知識。某地一位居民為了改善家庭的住房條件，決定2006年重新購房，來到房屋交易市場。面對眾多的宣傳廣告，根據(jù)自己的實際情況，家庭每月總收入3000元，也就是年收入3.6萬元?，F(xiàn)有存款6萬元，但是必須預(yù)留2～3萬元以備急用。預(yù)選方案：1.買商品房：一套面積為80平方米的住宅，每平方米售價1500元。2.買二手房：一套面積為110平方米的二手房，售價為14.2萬元，要求首付4萬元。購房想要還貸，這位居民選擇了一家銀行申請貸款。貸款評估員給出意見：申請商業(yè)貸款，期限為15年，年利率為5.04%，購房的首期付款應(yīng)不低于實際購房總額的20%，貸款額應(yīng)不高于實際購房總額的80%。還款方式為等額本金還款，如果按季還款，則每季還款額可以分為本金部分和利息部分，其計算公式分別為本金部分=貸款本金貸款期季數(shù)，利息部分=（貸款本金-已歸還貸款本金累計額）季利率。同學(xué)們以后遇到這樣的問題就可以自己解決了。讓學(xué)生利用所學(xué)的數(shù)列知識幫這位居民算一算，學(xué)生興趣高漲，分組討論特別激烈，結(jié)果以實驗報告的形式將結(jié)論展現(xiàn)出來。

四、注意公式、定理成立的前提，發(fā)現(xiàn)隱蔽條件。

解數(shù)學(xué)問題，要有豐富的數(shù)學(xué)知識和必要的解題能力，不能生搬硬套、死記硬背解題模式。要知道有些公式、定理的運用是在其前提條件成立的情況下進行的，這就要求學(xué)生在運用這些公式和定理時掌握其成立條件，不要落入解題陷阱中。例如二次根式的運算與化簡，是在被開方為非負(fù)數(shù)的前提下進行的；分式的運算和化簡是在分母不為零的前提下進行的；根與系數(shù)的關(guān)系的運用是在判別式為非負(fù)值的前提下進行的。

培養(yǎng)學(xué)生的細(xì)致有序的審題習(xí)慣是一項長期工作，需要我們在教學(xué)中堅持，時時嘗試，時時反思，不斷總結(jié)，同時要與時俱進。對于培養(yǎng)學(xué)生的審題習(xí)慣，我已經(jīng)有了一些心得，我還將繼續(xù)努力，尋找更多、更好的途徑幫助學(xué)生，使他們終生受益。