從“出錯(cuò)”談數(shù)感培養(yǎng)

馮回祥，華中科技大學(xué)附屬小學(xué)數(shù)學(xué)教師，湖北省特級(jí)教師，中學(xué)高級(jí)教師?，F(xiàn)任湖北省武漢市數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)理事，華中師范大學(xué)碩士研究生首批校外導(dǎo)師。

批改學(xué)生作業(yè)時(shí)，我們經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)一些讓人哭笑不得的“低級(jí)”錯(cuò)誤。如，教師在教授了“長(zhǎng)方體和正方體”的知識(shí)以后，要求學(xué)生完成單元檢測(cè)中關(guān)于填上合適的單位名稱的填空題。有的學(xué)生就會(huì)給出“一塊橡皮的體積大約3立方分米”，“一間教室的面積大約是50平方厘米”等不合情理的答案。

為什么學(xué)生會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤呢？除開粗心、馬虎這類性格上的原因外，這很大程度上與學(xué)生對(duì)數(shù)和量缺乏足夠的認(rèn)識(shí)，沒有養(yǎng)成良好的數(shù)感有關(guān)。作為教師，在分析學(xué)生出錯(cuò)原因的同時(shí)，是否也應(yīng)該反思一下我們的課堂教學(xué)呢？

早在2001年，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)就明確提出“要重視培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感”，但在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，很多教師忽視了這一點(diǎn)，學(xué)生造成以上的錯(cuò)誤也就不足為奇了。作為數(shù)學(xué)教師，要想很好地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，自己必須要學(xué)習(xí)和研究一些有關(guān)“數(shù)感”的基本理論和方法，并將它們切實(shí)落實(shí)到課堂教學(xué)中去。

提高對(duì)數(shù)感內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)

數(shù)感是《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）中的核心概念之一?？偰繕?biāo)中指出：“建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀念，初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維?！逼渲小皵?shù)感”擺在了首要的位置，可見理解“數(shù)感”這個(gè)概念，并讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中建立數(shù)感，是《標(biāo)準(zhǔn)》十分強(qiáng)調(diào)和重視的問題。……