初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的情境引入方法探究

季國(guó)平

摘 要 現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，課堂的導(dǎo)入是學(xué)生能否積極主動(dòng)學(xué)習(xí)新知識(shí)的關(guān)鍵。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念的教學(xué)可謂重中之重。很多的概念導(dǎo)入往往需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一個(gè)情境，從學(xué)生感興趣的、熟悉的入手，先創(chuàng)設(shè)一種學(xué)生可接受的情境，展現(xiàn)概念的產(chǎn)生過(guò)程，引發(fā)學(xué)生探究的欲望，讓學(xué)生真正“動(dòng)”起來(lái)。在數(shù)學(xué)概念課中情境導(dǎo)入的運(yùn)用，可以達(dá)到提高學(xué)生理解概念能力的目的。在當(dāng)前新課程改革的大環(huán)境中，通過(guò)對(duì)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的解讀，參考相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜业睦碚撗芯拷Y(jié)果，結(jié)合自己教育教學(xué)實(shí)踐的體會(huì)，談?wù)剶?shù)學(xué)概念教學(xué)的情境導(dǎo)入方法。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)概念教學(xué) 情境引入 生活情境 問(wèn)題情境 實(shí)驗(yàn)情境

中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

On Methods of Introducing the Concept of Situation in

Junior High School Mathematics Teaching

JI Guoping

（Zhejiang Jiande Hangtou Junior School， Jiande， Zhejiang 311612）

Abstract Modern teaching theory thinks that import ability of students in the classroom is a key initiative to learn new knowledge. In mathematics teaching， teaching concepts can be described as a top priority. Many concepts often require the creation of a situation to import from interested students， the familiar start， and the first student accepted the creation of a situation， to show the concept generation process， causing students to explore the desire for students to really "move". Used in the context of mathematical concepts introduced in class can be achieved to improve the ability of students to understand the concept of purpose. In the current environment of the new curriculum reform， through the interpretation of "compulsory mathematics curriculum standards"， a reference theoretical results related experts in the field， combined with the author's own experience of teaching practice， to talk about the situation import method of teaching math concepts.

Key words mathematics concept teaching； situation introduction； life situation； problem situation； experiment situation

1 聚焦初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的亂象

概念教學(xué)，主要是解決“從何來(lái)”、“到哪去”的問(wèn)題，“從何來(lái)”的問(wèn)題解決不好，概念就無(wú)從生成，或者生成不全甚至是錯(cuò)誤的概念，最終會(huì)在“到哪去”的環(huán)節(jié)出現(xiàn)新的問(wèn)題——漏洞或者錯(cuò)誤。

2011學(xué)年第一學(xué)期末，我校七年級(jí)數(shù)學(xué)備課組對(duì)七年級(jí)六個(gè)班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試卷進(jìn)行了概念性錯(cuò)誤點(diǎn)統(tǒng)計(jì)和分析，發(fā)現(xiàn)大部分班級(jí)概念性錯(cuò)誤率都在80%至85%之間，個(gè)別班級(jí)在85%以上，可見(jiàn)，概念性錯(cuò)誤的廣泛存在。進(jìn)一步調(diào)查、反思后發(fā)現(xiàn)，原來(lái)大部分教師對(duì)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性認(rèn)識(shí)不足，課堂教學(xué)時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)概念的引入很隨意或引入方式不恰當(dāng)，過(guò)分注重形式化，不重視過(guò)程和內(nèi)容的合理性，處理方式刻板，還有老師對(duì)數(shù)學(xué)概念照本宣科，一帶而過(guò)，代之以大量的訓(xùn)練，反復(fù)講練。這樣的后果是，一方面，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生、生成缺乏一個(gè)生動(dòng)的過(guò)程，所生成的數(shù)學(xué)概念存在偏差或者不全甚至錯(cuò)誤。另一方面，大量、反復(fù)的講練加重了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)索然無(wú)味，直至厭惡數(shù)學(xué)。

2 初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)情境引入法的具體措施

2.1 生活情境引入法

數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生、生成，必須聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，直觀、具體，建立在對(duì)事物的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，所以要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析、比較，找出事物的本質(zhì)特性。教學(xué)中，要充分運(yùn)用直觀的方法，使抽象的數(shù)學(xué)概念成為看得見(jiàn)、摸得著、想得出的東西，成為學(xué)生能親身體驗(yàn)的東西；這樣既可以幫助學(xué)生理解概念，又有利于激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。有些數(shù)學(xué)概念源于現(xiàn)實(shí)生活，是從生產(chǎn)、生活實(shí)際問(wèn)題中抽象出來(lái)的，對(duì)于這類概念的教學(xué)要通過(guò)一些感性材料，創(chuàng)設(shè)歸納、抽象的情境，引導(dǎo)學(xué)生提煉數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性。

如，教學(xué)“數(shù)軸”概念，觀察生活中的桿秤特點(diǎn)：拿根桿秤稱物體，移動(dòng)秤砣使秤桿平衡時(shí)，秤桿上的對(duì)應(yīng)星點(diǎn)表示的數(shù)字即為所稱物體的重量；顯然秤砣越往右移，所稱的物體越重，引導(dǎo)學(xué)生抽象出本質(zhì)屬性：（1）度量的起點(diǎn)；（2）度量的單位；（3）增減的方向。

我們能否用一個(gè)更加簡(jiǎn)單形象的圖示方法來(lái)描述它呢？由此啟發(fā)學(xué)生用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，從而引進(jìn) “數(shù)軸”的概念。這樣做符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，給學(xué)生留下深刻持久的印象，同時(shí)也有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，積極參與教學(xué)活動(dòng)，有利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和素質(zhì)的提高。這是一個(gè)合理又有效的生活情境引入數(shù)學(xué)概念的設(shè)計(jì)。

生活情境引入法為數(shù)學(xué)概念教學(xué)的“生活化”及現(xiàn)實(shí)生活的“數(shù)學(xué)情境化”提供了可能，為抽象的數(shù)學(xué)概念還原為學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的生活原形創(chuàng)造了條件。與此同時(shí)，也要求我們?cè)谧非笊罨耐瑫r(shí)，深入思考其是否具備真實(shí)性、有效性，這樣才能不背離生活的本真，才能將情境創(chuàng)設(shè)的真正意圖與效果發(fā)揮得淋漓盡致。

2.2 問(wèn)題情境引入法

問(wèn)題情境引入法也是常用的數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法。新課程的理念告訴我們，在概念引入時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的方式及數(shù)學(xué)思維的一般方法，充分結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題引既有利于數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生、生成，又有利于促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。

如，教學(xué)“代數(shù)式”概念的引入：

我們先比較下面兩個(gè)問(wèn)題情境的優(yōu)劣：

情境1：某教師給出引例，一隧道長(zhǎng)m米，一列火車長(zhǎng)180米，如果該列火車穿過(guò)隧道所花時(shí)間為t分，則該列火車的速度為多少？

情境2：設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的引例，矩形的長(zhǎng)為a，寬為b，問(wèn)矩形的周長(zhǎng)和面積各是多少？

分析：情境1看起來(lái)是聯(lián)系生活實(shí)際，實(shí)際上卻離學(xué)生的生活實(shí)際很遠(yuǎn)。在路程含糊不清的條件下，僅僅已知時(shí)間求火車的速度的問(wèn)題，不是初一學(xué)生所需要的也不是他們?nèi)菀赘惺艿玫降摹Ｇ榫硠?chuàng)設(shè)遠(yuǎn)離了教學(xué)目標(biāo)，只求靚麗包裝，不管學(xué)生需求，外表時(shí)髦卻不利于學(xué)生發(fā)展。本情境聯(lián)系隧道列出（m+180）/t的式子，對(duì)學(xué)生而言毫無(wú)親切感，從一個(gè)陌生而又復(fù)雜難懂的例子引出一個(gè)易懂的定義，正如西方的一句諺語(yǔ)：把馬車放到了馬的前面！顯然不利于“代數(shù)式”概念的引入。

情境2是學(xué)生很熟悉的問(wèn)題，學(xué)生可以很快地列出式子，從而引入課題。這樣可以突出本節(jié)課的重點(diǎn)——代數(shù)式。

學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境中去“想數(shù)學(xué)”，“經(jīng)歷”一遍發(fā)現(xiàn)概念的過(guò)程。在“正弦和余弦”的教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)自主探究，經(jīng)歷了正弦和余弦概念的發(fā)生過(guò)程，實(shí)現(xiàn)了由形到數(shù)，由具體到抽象的思維過(guò)程，從而培養(yǎng)了學(xué)生的概括和抽象思維能力，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)和探究的熱情。

2.3 實(shí)驗(yàn)情境引入法

實(shí)驗(yàn)情境引入法最大的優(yōu)點(diǎn)是直觀形象、生動(dòng)活潑，且富有啟發(fā)性和趣味性，便于喚起學(xué)生的注意力，使他們仔細(xì)地觀察，提高學(xué)生的觀察力、思考力，使知識(shí)引入自然，使抽象的問(wèn)題變得通俗易懂。不過(guò)，這種引入法要注意把握課堂節(jié)奏，防止“跑題”，防止用時(shí)過(guò)長(zhǎng)，所以要慎用、巧用。

如“乘方”概念的引入：

用“折紙”實(shí)驗(yàn)來(lái)引入“乘方”概念，既簡(jiǎn)單易操作，又容易引起學(xué)生興趣，還特別符合乘方運(yùn)算的特征。引入時(shí)要求學(xué)生用一張報(bào)紙對(duì)折再對(duì)折（報(bào)紙不得撕裂），直到無(wú)法對(duì)折為止。讓學(xué)生猜猜看這時(shí)報(bào)紙有幾層？報(bào)紙層數(shù)與對(duì)折次數(shù)有什么關(guān)系？再把結(jié)果表示出來(lái)，這樣很自然就引出乘方概念。

動(dòng)手操作的效果是學(xué)生們通過(guò)實(shí)驗(yàn)將感性知識(shí)轉(zhuǎn)化為理性思考。動(dòng)手能力強(qiáng)的同學(xué)，一場(chǎng)實(shí)驗(yàn)下來(lái)，可以掌握80%的教學(xué)內(nèi)容；動(dòng)手能力差的同學(xué)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，可以提高學(xué)習(xí)的理解力。同時(shí)，在今后的知識(shí)運(yùn)用中，可以避免不該出現(xiàn)的錯(cuò)誤。動(dòng)手操作是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的源泉，能幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，促成教學(xué)的良性循環(huán)。因此上課時(shí)應(yīng)適當(dāng)組織學(xué)生動(dòng)手操作和實(shí)驗(yàn)，通過(guò)動(dòng)手動(dòng)腦去探索新知識(shí)，去主動(dòng)發(fā)現(xiàn)與學(xué)習(xí)新知識(shí)的奧秘，引發(fā)學(xué)生探索的興趣。

為學(xué)生學(xué)習(xí)新知?jiǎng)?chuàng)造一個(gè)愉悅、和諧的教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺(jué)性和創(chuàng)造性，讓學(xué)生愿學(xué)、善學(xué)、樂(lè)學(xué)，這就是我們所要追求的，也是我們教學(xué)過(guò)程中最基本、最重要的。

3 運(yùn)用情境引入法進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)的成效

3.1 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式發(fā)生很大變化

教師經(jīng)常用問(wèn)題情境導(dǎo)入的方式上課，學(xué)生們?yōu)榱四苷_地回答情境引入中可能提到的問(wèn)題，都積極主動(dòng)地去預(yù)習(xí)新課，不知不覺(jué)中變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。

3.2 學(xué)生的概念性錯(cuò)誤明顯減少，成績(jī)提升

2012學(xué)年第二學(xué)期末，我校八年級(jí)數(shù)學(xué)備課組再次對(duì)該年級(jí)各班學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試卷進(jìn)行了概念性錯(cuò)誤點(diǎn)統(tǒng)計(jì)和分析，發(fā)現(xiàn)了明顯又可喜的變化：（1）全年級(jí)數(shù)學(xué)平均分比上次調(diào)查時(shí)提高7.3分；（2）所有班級(jí)的錯(cuò)誤總點(diǎn)數(shù)和概念性錯(cuò)誤點(diǎn)數(shù)都明顯下降；（3）五個(gè)班級(jí)的概念性錯(cuò)誤率都降到70%到75%之間，只有一個(gè)班級(jí)在75%以上，但也已經(jīng)降到80%以下。由此可見(jiàn)，初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的情境引入法的改進(jìn)和合理運(yùn)用，取得了顯著的成效。

4 結(jié)束語(yǔ)

總之，只要我們做個(gè)有心人，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)充分重視運(yùn)用情境引入法的合理性、有效性，恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用生活情境引入法、問(wèn)題情境引入法和實(shí)驗(yàn)情境引入法，我們的數(shù)學(xué)概念教學(xué)一定會(huì)走向輕負(fù)高效的新天地。

參考文獻(xiàn)

[1] 全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).北京師范大學(xué)出版社，2001.

[2] 陳明選，王華民等.初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)問(wèn)題診斷與教學(xué)技能應(yīng)用.世界圖書出版公司，2008.

[3] 張行濤，周衛(wèi)勇.新課程教學(xué)法.中國(guó)輕工業(yè)出版社，2003.

[4] 李賀新.數(shù)學(xué)情境教學(xué)法——計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)（CAI），1999.