有效運用幾何畫板，促進初中數學教學

王洪生

摘 要：筆者結合自身對幾何畫板的學習和應用經驗，分析學習幾何畫板的誤區和注意事項，以便掌握幾何畫板輔助初中數學的操作技巧，全面提升課堂教學效果。

關鍵詞：初中 數學 幾何畫板 強化 掌握

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1674-2117（2014）10-0133-01

1 爭做幾何畫板的“應用者”，遠離“開發者”的困擾

有些初中數學教師在學習幾何畫板的過程中，好高騖遠，尤其是看到一些大師級的優秀作品，更是熱血沸騰，也幻想著開發一些這樣的“神作”。但教師應明確學習幾何畫板是作為應用者，是以此來輔助數學教學，促進學生掌握數形關系和幾何規律，提高課堂教學效果的，并不是定位于“開發者”。

2 強化數學教學實踐，快速掌握幾何畫板操作技巧

2.1 學會點、線、圓基本繪制圖形方法

幾何畫板是以點、線、圓為基礎元素，按照某種幾何關系進行繪圖，再進行相應的變換、測算、動畫等。這是幾何畫板的基礎操作部分，需要數學教師打好堅實的繪圖基礎。教師可在講解圖形的基本認識、相交線與平行線、三角形時，充分利用幾何畫板功能，繪制出規范的幾何圖形呈現給學生，尤其是探究相應繪制圖形的幾何定理或規律時，數學教師要有效利用幾何畫板的功能，約束好相應點線面的關系，規范作圖，不可馬虎應付。提倡數學教師在可能的情況每節課都用幾何畫板細心臨摹教材上的圖形，總結各種基本圖形的繪制方法和技巧，這樣有利于大幅提升幾何畫板操作的基本功，為后期復雜圖形的繪制和變換打下扎實基礎。

2.2 掌握應用構造、變換繪制復雜作圖技巧

對構造菜單和變換菜單的學習，可實現復雜圖形的繪制，而是一些復雜曲線的繪制，需要綜合運用數學思維和知識能力，才能巧妙地繪制出來。例如，繪制一個矩形，就應用到平行線和垂線的數學知識；繪制一個橢圓形就需要構造軌跡滿足“平面內，到兩個定點的距離之和等于定長的點的集合”條件；繪制函數系、曲線系等，這都需要數學教師強化教學實踐，轉化數學思維，通過幾何畫板把所要講解的數量關系和幾何規律表現出來，讓學生去學習探究、討論總結，從而掌握數學知識。

又如，講解全等三角形、對稱中心圖形等數學知識時，都可以通過幾何畫板的變換菜單實現復雜動態演示效果，通過這些樣例，可大大提升幾何畫板變換操作技能，如旋轉對象、平移對象、縮放對象、反射對象等。尤其是幾何畫板中復雜的迭代和自定義變換功能，數學教師仍然可以通過教材中的相關數學拓展知識或實際問題解答來得到充分學習、練習、提高。只要數學教師用心挖掘數學課本教材中的幾何畫板演示資源，每個例題、習題、定理、圖形、作業都可以成為提高幾何畫板操作技能的素材。

2.3 熟練函數圖像繪圖技巧

幾何畫板的強大坐標系和函數繪圖功能，為探究一次函數、反比例函數、三角函數、二次函數等函數圖像規律和性質，提供了強有力的支撐平臺。例如，y=ax^2+bx+c這個函數圖像要是手動描點作圖是比較困難的，但通過幾何畫板的簡單操作就可快速畫出函數圖像，并通過這個函數圖像得到它的定義域、值域，函數性質等。通過參數、計算可以動態控制a、b、c生成動態值，還可創建函數系更進一步對比觀察函數性質等，通過這些數學知識點的講解與運用，相信相關的幾何畫板操作，也得心應手了。

2.4 精通動態生成性、交互性的幾何畫板作品

幾何畫板帶有參數、計算、操作類按鈕、跟蹤等動態性、交互性功能，可創建復雜的輔助教學課件。例如，在講四邊形時，數學教師可輕松繪制出三角形，從三角形入手進一步研究四邊形性質，那如果拓展到五邊形、六邊形呢？這就需要繪制出一個帶有參數和操作按鈕控制的正N多邊形的復雜圖形，通過這樣一個綜合樣例的操作練習，可提高初中數學教師應用幾何畫板分析、解決數學問題能力，進一步把運用幾何畫板處理數學問題，探索幾何的奧秘變成一種教學藝術的享受。

2.5 熟練利用自定義工具，拓展設計應用技巧

經過多年中國板友的開發與積累，幾何畫板的最新版本匯集了一大批實用的樣例和主定義工具，初中數學教師可有效利用這些自定義工具，拓展應用設計，減少開發時間周期和精力成本。例如，要繪制正十二面體，在立體幾何的自定義工具列表里就有繪制菜單選項，我們直接選擇就可以繪制出任意正十二面體，非常方便快捷。在精力和時間允許的情況下，也可以打開自定義工具的源文件，研究其實現原理和細節，可以拓展功能，積累經驗，打造自己個性化的自定義工具。

3 拓展課外探索，強化工具應用技巧

幾何畫板是數學學習的終身工具，不僅限于數學教學課堂內應用，還可拓展至課前備課、課外拓展、習題作業、競賽題型解答、考點分析等。例如，可結合每年中考幾何證明題，創建幾何證明題庫；可創建初中函數圖像庫，對比初中所有函數性質和圖像等。教師通過大量的實踐積累，在技能飛速增長的同時，不僅可以匯集大量個性化的幾何畫板輔助課件，形成獨具特色的資源庫，同時，也為學生自主探究學習提供了平臺，可謂一舉兩得。

綜上所述，初中數學教師通過結合自身數學教學實踐，轉化成幾何畫板的數學思維，加強幾何畫板實踐練習，從而提高幾何畫板數學設計思想和發散思維水平，可快速提高幾何畫板操作能力，熟練應用幾何畫板提供的數學教學環境，巧妙運用豐富方便的數形創造功能，高效提高初中數學課堂教學質量。

（山東省鄒城市太平中學，山東 鄒城 273500）

參考文獻：

[1]羅凌燕.對幾何畫板在初中數學教學應用的探討[A].教育技術應用與整合研究論文，2005.

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[3]顧桂新.運用幾何畫板動態解析中考數學動態問題[D].廣州：廣州大學，2012.