激發學生興趣 感受方程價值

蔡秋芝

摘 要：一個好的教學設計不但可以激發學生的學習興趣，更重要的是能有效地提高課堂教學的效率。一元一次方程的應用是初一數學的重點、難點之一，用一元一次方程解決問題的復習課的教學設計應把握好情境創設、探索活動、歸納總結、當堂反饋和課堂小結五個環節。

關鍵詞：教學設計 初中數學 一元一次方程

復習課

一、教學內容解析

一元一次方程的應用是初中數學的重要內容，更是初一數學的重點、難點之一。方程是數學中的基本運算工具，對培養學生分析問題、解決問題的能力，對學生體會數學的價值都具有重要的意義。利用方程解決問題可以增強學生學數學、用數學的意識。

基于教學內容特殊的地位和作用，筆者將本節課的教學重點確定為：學生能根據問題情境探索出等量關系，列出一元一次方程，并解決問題。

二、教學目標設置

能用一元一次方程解決簡單的實際問題，提高學生分析問題、解決問題的能力。

會用不同的分析方法去探索問題情境中的等量關系。

體驗生活中數學的應用與價值，感受數學教學與人類生活的密切關系，激發學生學數學、用數學的興趣。

三、學生學情分析

從學生前期的學習反饋來看，一是學生對解方程的技巧已基本掌握，但學生都比較懼怕應用題，特別是對文字敘述較長的應用題；二是現在好多學生在家里除了學習，基本上沒有其他的生活經驗，對生活中的問題比較陌生，缺乏一定的生活常識；三是學生覺得一些問題離自己太遠，沒有興趣；四是學生缺乏分析問題的方法。學生基礎較弱，能力不強。

四、教學策略分析

基于對教學內容和學生學情的分析，筆者采取以下的教學策略：

（1）利用多媒體展示一組學校剛舉辦的“歡樂谷”義賣捐贈活動現場的圖片，激發學生的學習興趣與熱情，展示學生的預習成果。使學生體驗生活中的數學，并引導學生用一元一次方程解決問題。

（2）在選題時選用了本班學生在活動中所遇到的問題，激發學生解決問題的欲望。

（3）通過組織學生獨立思考、小組合作、師生共同研討等方式，提高學生分析問題、解決問題的能力。

五、教學過程設計

1.情境創設

請同學們用一元一次方程來解決下面的問題：

在義賣現場張同學高興地告訴我：“老師，我們把一個進價為180元的魔方以標價的8折賣了，賺了20元。”同學們知道這魔方的標價是多少嗎？

設計意圖：激發興趣。將學生置于問題情景中，并且把他們帶入具體的實際的問題中，激發學生解決問題的欲望。

讓學生在實際問題中明確經濟類問題中量的關系——利潤=售價-進價，根據這一關系列出方程，解出方程，從而解決問題。也讓學生明確用一元一次方程解決問題的一般步驟、方法。體驗解決問題的樂趣。

（讓學生先獨立思考，然后小組交流，最后小組展示不同結果。）

2.探索活動

練習一：小王去買飲料，發現所帶的錢比標價少3元，后經討價還價以8折的價格成交，付錢后剩余一元。問：小王一共帶了多少錢？

設計意圖：鞏固經濟類問題的解決方法，讓學生體驗未知數的兩種不同設法，了解間接設法、直接設法對列方程與解方程的影響。創造機會讓學生口語表達或板書，鼓勵學生動手動口，展示學生的思考過程，促進學生思維能力的發展，最后，指導學生用簡練的語言概括教學問題。

（本題讓學生獨立完成，請兩位學生進行板書演示，并與同學分享自己的思路）

練習二：家長也積極參與“歡樂谷”義賣捐贈活動，小王的媽媽準備花40分鐘做一批餅。因現場供不應求，10分鐘后小王爸爸也加入一起做餅，小王爸爸的速度與小王媽媽相同。問：做完這一批餅共需多長時間？

設計意圖：讓學生在實際問題里感受工程類問題中量的關系——工作量=工作效率×工作時間，并利用列表格或畫線性示意圖的方法分析問題，鞏固了利用一元二次方程分析問題、解決問題的基本方法。

（讓學生先獨立思考，然后小組交流，最后小組展示不同結果并為學生說明理由）

練習三：一小組編織圍巾，其中小沈編織一條需要8小時，小周編織一條需要6小時，小沈編織了2小時后，因有排練任務，余下的部分由小周完成。問：還需要多長時間能全部完成？

設計意圖：鞏固工程類問題的解決方法，檢驗學生用一元一次方程解決問題的能力。

（學生獨立完成，請兩位學生進行板書演示，并與同學分享自己的思路）

3.歸納總結

（1）用一元一次方程解決問題的步驟為：審、找、設、列、解、答。關鍵是：找（相等關系）與設（可直接設、間接設）。

（2）分析問題的一般方法：列表、畫線性示意圖。

及時地讓學生小結，使學生熟悉用一元一次方程解決生活中的問題的思路，體驗用一元一次方程解決實際問題的主要方法與步驟。

4.課堂反饋（一、二為必做題，三選做）

練習一：小李義賣結束后，共得現金68元，全部捐贈給學校的“愛心基金”。其中一元硬幣3枚，其余的均為5元、10元的紙幣，共9張。問：5元、10元的紙幣各多少張？

練習二：我班需將義賣信息輸入小賈的電腦，小賈單獨輸入需20分鐘完成，小黃單獨輸入需12分鐘完成，現在先由小賈單獨輸入4分鐘，剩下的部分由兩人一起輸入完成，問：兩人一共輸入的時間是多少？

練習三：我班小李同學去東區“大潤發”的肯德基批發漢堡，去時先步行到離校1 km處的88路站臺乘公交車，乘車10分鐘后到達。購買后坐計程車沿原路返校只花了5分鐘。計程車的平均速度比公交車每小時快30 km。問：學校離“大潤發”超市有多遠？

設計意圖：設計前兩個練習的目的是讓學生通過本節課的學習，能夠解決同類問題，增強學生的成就感，讓學生進一步鞏固用方程解決問題的步驟與方法，增強學生自主學習的能力，并讓學生從數學的角度去分析和總結生活中的問題，學會從不同的角度去探求生活經驗，從而讓學生在掌握知識的同時，使情感、態度、價值觀z 都得以培養和提高。

練習三旨在給一些學有余力的學生進行拓展，讓這些學生通過類比的方法用一元一次方程解決實際生活中的行程問題。進一步培養學生分析問題、解決問題的能力。

（學生當堂獨立完成練習，教師當面批改，根據情況可適當地給予引導）

5.課堂小結

在課堂小結中，引導學生根據教學目標，從知識、技能、過程、方法、情感、態度與價值觀等方面進行自主小結，教師適當點評與總結。通過自主小結，讓學生逐步養成整理知識、提煉思想的方法和習慣，進一步提高運用數學語言的能力。讓學生體會學習數學的目的是為我們的生活服務，我們學習數學的最終目標就是學有所用。