小學數學《圖形的變換
——軸對稱》教學設計

■ 執教 武漢市光谷第三小學教育集團 李文華

指導 武漢市東湖開發區教研室 吳建芳

小學數學《圖形的變換
——軸對稱》教學設計

■ 執教 武漢市光谷第三小學教育集團 李文華

指導 武漢市東湖開發區教研室 吳建芳

【教學內容】

人教版義務教育課程標準實驗教材第2~4頁例1、例2，“做一做”的練習一的第1、2題。

【教學理念】

建立以學生學習為中心的課堂，強化學生的自主意識，培養學生的自主學習能力。

【教學目標】

使學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

通過軸對稱圖形的變換，掊養學生的空間想象能力和思維能力。

3．培養學生的自學能力、自主探究能力。

【教學重難點】

掌握軸對稱圖形的特點。

【課前準備】

準備平板電腦、成績報告單、筆、彩色紙、剪刀等。

【教學過程】

一、集體學習

1.單元主題圖教學：引入圖形的變換

（1）欣賞：出示單元主題圖（圖案配古樂逐個出示，部分圖形按對稱、平移、旋轉方式動態出現）

（2）從數學的角度觀察，這些圖案都是怎樣變換來的？

（3）今天我們將再次進入“圖形的變換”單元深入學習。（揭示并板書課題：圖形的變換）這節課進一步認識其中的——對稱。

2.例1前八幅圖教學：引入軸對稱

（1）這里有8幅圖，哪些是對稱圖形呢？為什么？

（2）動態對折檢驗：其中的這6個是對稱圖形。我們任選一個：沿一條直線對折，直線兩側的部分能夠完全重合。

（3）這條折痕所在的直線叫做什么？(對稱軸)能畫出它們的對稱軸嗎？獨立畫一畫。

（4）沿著對稱軸對折，兩側能夠完全重合，也就是說，圖形的兩側關于這條軸對稱。這樣的對稱我們叫它軸對稱。

（板書：軸對稱）

通過集體學習，我們知道了什么叫軸對稱。那軸對稱圖形有什么特點呢？

二、自主學習

（一）自主學習一：探究新知（例1）

1.引導探究方法

（1）確定研究對象

要研究，首先得確定一個研究對象。（板書：研究對象）這里有一幅圖，它是不是軸對稱圖形呢？

（學生判斷后，動態對折檢驗）

（2）確定研究工具

確定了研究對象，可以借助什么工具來研究呢？（板書：研究工具）

以前為了方便觀察比較，我們用過方格圖。我們仍然將圖形放在方格里來研究吧。

（將圖形移到方格圖）

（3）確定研究方法

構成圖形的基本元素是點。看，這里有一個點，它的對應點在哪里？沿對稱軸對折后這兩個點能完全重合。為研究方便，一個叫A點的話，另一個就叫A′點。同樣的道理，如果將這一點叫B點，它的對應點B′在哪里呢？研究時數據要多，老師還找到了C點和對應點C′。你還想選擇哪些對應點來研究？

觀察對應點：數一數，你發現了什么？

2.學生自主學習。教師巡視，并引導學生及時做筆記。

3.學生交流展示：誰來分享一下你的學習成果？

4.教師小結：通過研究不同的對應點，我們發現這個軸對稱圖形對應點到對稱軸的距離相等。

（二）自主學習二：完善認知

1.啟發思考：是不是任何軸對稱圖形都有這樣的特點呢？可以怎樣驗證？

（可以換一個研究對象，用同樣的方法來驗證）

2.學生選取不同的軸對稱圖形，先獨立驗證，再同桌交流。

3.全班交流。

4.師小結：軸對稱圖形，對應點到對稱軸的距離相等。

（三）自主學習三：理解運用（例2）

1.出示例2：運用這個特點，你能畫出下面圖形的軸對稱圖形嗎？

想一想，怎樣畫得又好又快呢？

2.學生獨立畫，同桌互相檢查。

3.學生交流反饋：你們是怎樣畫得又好又快的？

（課件演示：先描出關鍵的對應點，再連線）

三、自主檢測（學生在平板上自主檢測，電腦評判并給分）

1.學生自主檢測，完成后“提交”。下面方格中的圖形是軸對稱圖形嗎？

2.針對性反饋

根據電腦匯總的全班各題正確率，教師伺機組織學生評價反饋。

四、深度探究

（一）探究主題一：課后“做一做”（課件提供對折三次的折紙畫圖過程）

把一張紙連續對折三次（如下圖），剪出的是什么圖案？四次呢？

1.引導探究：對折三次的圖案

（1）想一想：這樣連續對折三次，剪出的會是什么圖案？

（2）剪一剪：想對了嗎？折一折剪一剪，驗證一下。如果看圖理解有困難，可以對照視頻一起做。

（3）思一思：對折三次剪出來的為什么是四只蝴蝶呢？同學們可以將手中的蝴蝶還原再展開，反思一下。

2.獨立思考：對折四次的圖案

（1）有反思一定有提高。不使用折和剪的方法，想一想，像這樣對折四次會是什么圖案？

（2）教師將剪好的圖案展開：打開一次是幾只？兩次？三次？四次？

（二）探究主題二：練習一第2題下面的圖案分別是由哪種方法剪出來的？（課件提供了3個對應視頻）

1.不用折和剪，能想象出來嗎？如果有困難，可以選一個視頻看看；如果給了你啟示，就不用看后兩個了。

2.學生交流反饋

3.教師小結：基本圖案相同，因為折法不同，對稱軸變化了，剪出的圖案也不同。

4.還有什么剪法呢？課后大家可以試一試。

五、自由創作

1.引發思考

（1）這里有一個三角形，可以怎樣設計它的軸對稱圖形呢？

（2）這幾種設計你想到了嗎？展示：

（3）同一種基本圖形，卻可以設計出不同的軸對稱圖案。為什么？

2.欣賞運用更豐富的基本圖案設計的軸對稱圖形。

3.利用軸對稱變換，你能設計一個美麗的圖案嗎？

4.交流展示

六、課后拓展

課就要結束了，但思考卻沒結束。為了讓大家對軸對稱的理解更深刻，老師還為大家提供了一些學習資源：教學微視頻、自主題庫、教材文本資源，等等。大家課后可以繼續學習，愿你們真正成為學習的小主人。

責任編輯 王愛民

簡訊

《小學高效課堂實施策略研究》課題舉行中期研究成果交流討論會

為了深入推進教育部全國教育科學規劃課題《高效課堂的理論與實踐研究——以武漢為例》的研究，2014年1 月13日，《小學高效課堂實施策略研究》子課題組在武漢市教育科學研究院舉行課題研究中期成果交流研討會。《小學高效課堂實施策略研究》子課題組負責人、武漢教科院小學教研室副主任李光杰主持了會議，課題組9個研究協作組的牽頭學校校長和和課題研究負責人20余人參加了研討會。會議回顧與總結了子課題近兩年來的研究情況，對下一階段研究的重點與研究方式進行了研討與部署。

（王愛民）