分析類比推理在高中數學教學實踐中的應用研究

宗蕾

【摘要】類比推理作為一種抽象思維形式，將其運用到數學教學的過程中，更加有利于開發學生的抽象思維能力、數學的邏輯思維能力以及幫助學生形成科學的思維方式.針對此本文就類比推理在高中數學教學實踐中的應用進行探討.

【關鍵詞】類比推理；高中數學；教學實踐

類比推理作為一種邏輯思維推理方式，它是通過兩種不同對象的特征推出兩類不同對象之間的相近特征.這種類比推理的方式逐漸成為高中數學中的一項重要的學習內容和考查的重點.類比推理在高中數學中的應用使學生在對抽象數學概念的理解上更加深刻，因此在進行數學教學實踐中應當正確認識類比推理的重要性以及如何在數學教學實踐中應用類比推理.

一、類比推理的概念與特征

類比推理作為一種推理模式，是人們正確認識客觀世界的一種思維過程.從概念上進行觀察，類比推理是指兩個個體方面存在著相似點比較，再經過引申，使這種認識成為兩個類型之間進行的對比.利用這種類比推理的方法，在解決當前的問題中，從未知的事物當中找出相似點，根據類比推理的方式，將兩者進行對比.借此能找到對于未知事物的規律性的知識.

類比推理在運用的過程中表現出自己的獨特之處，這種獨特之處，使其在被運用過程中應當為人們所注意.

1.類比推理的過程是一個思維進程的一般推理過程.在結論上這種一般的推理過程表現出來的主要特征就是其結論的或然性，也就是說，這種類比推理必然不會在推理的結論上形成完全一模一樣的結論類型.

2.類比推理的前提充分才能確保結論正確.由于類比推理的參照對象是兩個事物的相似點，而引申出兩個事物之間的其他屬性也具有同樣的性質的說法并不能使其前提也包含在結論之內，也就無法確定類比推理的結果也是對的.

3.進行類比推理的兩個概念之間的關聯無法確定其穩定性.如：給定三個事物的屬性，它們之間的關聯可能是必然的，也可能是人為根據其屬性主觀上對其建立了某種聯系.另外就是類比推理的形式上存在多樣性.在進行類比推理的過程中，認清上述的這些特征對于進行事物之間的類比推理就能有效地防止出現錯誤結論.

二、類比推理與數學教學結合

在數學教學的過程中，使學生準確把握數學的概念是學好數學的前提.數學本身就是一個通過運用概念解決問題的一個過程.當然，數學概念本身具有抽象性的特點，這種抽象性的特點，使數學概念在被運用到解決問題時，出現由于對概念的內涵與外延的理解上有誤，進而使解題出現困難.故此，在進行數學教學的過程中，通過類比推理的方法對數學概念進行引入，尋找數學概念之間的相似點，達到通過對于已知的數學概念對比加深了解未知概念，使學生在數學概念的掌握上更加深入和牢固.例如：在學習等比數列概念時，教師首先可以通過復習回顧已學的等差數列概念，有意識地引導學生進行類比推理，探究給出等比數列的概念.然后，結合等比數列的具體實例，明確等比數列的定義.這種類比推理的方式，往往對于學生更好地掌握所學習的數學概念起到積極作用.同時，也增強了學生的類比推理能力以及形成分析解決問題的能力.

三、數學教學在實踐中的具體應用

數學教學就是使學生運用數學概念分析解決數學問題的過程.學生的數學能力的提高主要是看學生解決問題的能力是否得到了提升.然而，解決數學問題能力的關鍵是學生在學習的過程中培養起來的抽象思維能力、邏輯運算能力等的綜合能力.在具體數學教學實踐過程中，加強學生的類比推理能力能更好地提高學生的綜合數學能力.

因此在具體的教學中應當注意幾點：

1.運用類比推理在數學解題教學中的應用

例如：在解決四面體內切球半徑的問題中，可以先研究三角形內切圓半徑的求解方法，在解決平面上的問題后，通過類比可以得到空間問題的解法.在高中數學教學中，平面中的不少結論都可以類比拓展到空間中去.同時，求解立體幾何問題往往也依賴于平面幾何中的類比問題，通過類比來尋求拓展解題思路，從而達到解決問題的目的.

2.運用類比推理在數學命題中的應用

數學命題過程本身是一個類比推理的過程，在形成新命題之前，首先應當對發現的數學問題進行類比分析，進而產生對于已知與未知概念之間的聯想，在這基礎上從兩者之間的關系上進行科學推論，最后總結出兩者之間的聯系.在具體的運用中，這種對于兩者之間的聯系的研究與分析可以從其結構內涵、屬性特點等方面入手.

3.運用類比推理在數學新知識中的應用

數學教學中處處都包含對于類比推理的應用，高中階段的數學教材從其內在構成來看，是具有邏輯性與系統性的完整的知識體系.學生在學習新知識的過程中也完全可以利用類比推理的方法，對于新舊知識體系進行有效的銜接，形成在原有的知識體系中不斷豐富自己的數學能力.教師在教學過程中也應當重視這種相對于學生新舊知識體系學習的類比推理方式的引導與啟發，使學生培養起來這種運用類比推理方法的能力.這不僅能有效提高學生學習數學的效率，更能使學生形成科學的邏輯思維能力，以及在這種能力的作用下形成良好的數學思維，更加有助于學生發散思維能力的提高.

結語

類比推理在高中數學教學中的應用培養了學生類比推理思維方式，增強了學生的數學學習能力，使學生在理解掌握新知識的過程中運用更加科學的方法.數學教學實踐中的類比推理應用極為廣泛，因此在數學教學實踐中應當十分重視其方法的應用.

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