平面向量問題的兩種解題方向
2014-05-30 23:35:34馬云姝
數學學習與研究 2014年5期
馬云姝
在利用平面向量解決數學問題時，學生往往覺得無從下手，下面就在必修四第二章平面向量教學過程中學生遇到的一些問題談一談筆者個人的一點體會.
一、基底法
通常先選取一組基底（對于基底中的向量，最好是已知它們的模及兩向量之間的夾角），然后將問題中出現的其他向量用基底表示，再利用向量的運算法則、運算律運算，從而解決問題.在“基底法”解決向量問題中常會用到下面結論：
向量的線性運算實質上是向量的加、減法及數乘運算，實現用基底表示向量的目的.在解題過程中要注意結合共線向量定理及中點、重心向量式的應用.平面向量的應用主要體現在向量與平面幾何、向量與三角、向量與解析幾何、向量與物理等方面的結合，解決問題的關鍵是恰當引入向量，通過向量運算解決問題.
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