談初職中數學教學銜接的研究

王輝淼

【內容摘要】要做好初職中數學學習的有效銜接，應以學生為研究對象，以學生的數學學習為重要關注點，而有效銜接的標志則在于學生的數學學習能夠入境，在解決了學習動機、學習方法與學習品質三大問題之后，學生在職業高中階段的數學學習就不會有太大的問題。

【關鍵詞】職業中學 數學教學 銜接

數學課程作為一門基礎學科，從學生入學時開始就不斷地給學生補充數學營養。但根據教師的教學經驗，每當學生由一個學段進入上一個學段時，總會遇到些許不適應。這種不適應既有數學知識結構本身的原因，也有學生學習方式的原因。筆者從事職業高中的數學教學，經常遇到學生由初中升入職中時數學學習出現大面積的困難情形。而其中一部分學生由于自身的努力，學習結果會得到改善，而也有相當一部分學生由于自主修復的能力不夠，導致在職業高中三年中的數學學習步履蹣跚。事實上，這一情形早就被有識之士注意，并且提出了多種行之有效的解決辦法。但隨著國家層面的課程改革，職業高中的數學課程從內容到結構也在經歷著不斷的變化，現今的學生變化也很大，之前有效的教學策略放到新一屆學生身上不一定適用，因此在尋找初職中數學教學銜接有效方法的同時，不能忽略這種變化。也因為這種變化的存在，初中職中數學教學銜接的研究將永遠是一個值得研究的話題。

一、由初中升至職中后數學學習困難的原因再探

為什么學生進入職業高中后數學學習就會出現困難呢？除了傳統意義上人們分析的數學知識更難了之外，還有哪些原因呢？如果把學生進入職業高中后的數學學習困難比作病癥的話，那教師對其中原因的探究就是為了對癥下藥。根據筆者近些年對學生的觀察與調查，發現其中的主觀原因超越了客觀原因，也就是說學生在數學學習中暴露出來的弱點，是學生進入職業高中后數學學習困難的更為主要的原因。

其一，學生的學習態度問題。由于眾所周知的原因，大部分學生進入職業高中后普遍有一種不自信的心理。這種消極心理影響著包括數學在內的各門課程的學習，表現在具體的學習過程中態度消極，對學習任務應付了事，沒有一種對數學問題緊追不舍的心理。用學習心理的專用術語來說，這是學生的學習動機不強。值得注意的是，這種情形并沒有隨著國家對職業教育的重視而有質的改變，社會的傳統認識對職業高中學生的學習有直接的影響。

其二，學生的學習方法問題。在實際教學中我們發現兩種情況，一種情況是部分在初中數學學習成績就不理想的學生進入了高中之后，由于對數學學習的畏懼心理，他們更害怕數學學習，而本質原因則是因為數學學習方法不科學的緣故；另一種情況是一部分在初中數學學習成績還不錯（這類學生往往是由于嚴重偏科而中考總分不理想），但到了職業高中的數學學習中時，仍然會表現出不適，歸根到底也是數學學習方法的原因。這兩類學生看似不同，其實也有著共同的根源，他們總在潛意識當中用初中的數學學習方法來學習高中數學，而事實證明職業高中的數學內容一方面體系性更強，需要學生學會前后貫通；另一方面職業高中的數學教學中常常會引用與專業學習相關的例子，而學生正是由于缺少這種聯系理解的能力，使得數學學習出現困難。

其三，學生的學習品質的問題。學習品質反映學生的綜合學習能力，不僅影響著數學，事實上影響著各門學科以及專業的學習。進入職業高中以后，數學內容由平面走向立體（如幾何），由基于法則的運算走向解析（代數與幾何）。這種看似簡單的變化其實是有著很強的跳躍性的，當學生的研究對象習慣了由點到線再到面時，職業高中的幾何提出了“體”的研究視角，這需要學生的空間想象能力的參與，當函數由簡單的一次二次走向根式，走向指數時，學生的思維也會遇到強大的挑戰。要應付這種挑戰，沒有良好的學習品質是不行的，而職業高中的學生恰恰是學習品質一般的學生。

我們從學生的角度尋找問題并不是推卸教師自身的責任，恰恰相反，這是通過對學生的研究來對自身的教學提出建議。筆者以為這樣的分析更符合一位職業高中數學教師的成長規律。

二、職業高中數學學習應當基于并超越原有學習

基于以上分析，筆者以為要做好良好的初職中數學學習的銜接，關鍵在于對學生的學習基礎研究透徹，并努力引領學生超越原有的學習習慣，順利進入職業高中的數學學習。

這從邏輯上來講是很清晰的，教師的作用原本就是引領學生由原有知識基礎走向更高層次的學習。引領才是教師的主要作用。那么如何引領呢？自然是知道學生原來的基礎怎么樣，知道學生要向哪里去。具體到數學學習中，就是對所教學生的數學基礎以及數學學習特點進行研究，然后將其引向職業高中數學課程的學習要求。

要做到認清學生的數學學習基礎，筆者的經驗有這樣幾點：在學生進入高一之初，可以通過摸底性的測試判斷學生的學習情況。具體的做法是結合初中的學習要求，選擇中等難度的題目進行改編，改編的方向是讓學生顯現自身的數學思維特點和數學基礎。之所以選擇中等難度的，是因為從學生的中考分數往往看不出真實的數學學習特點；之所以要改編，是因為有的習題不能體現學生的思維能力。從題型上來看，盡量選擇證明題和解答題。在分值判定時不能只看結果，更多地要看過程，這樣最終的得分才能反應學生的數學思維過程。事實證明，這一策略所運用的時間不能超過開學初的三周，否則效果就會打折扣，因為三周后教師對學生的認識就會趨于固定。

三周以后，教師的關注重點應當是學生的數學學習過程。由于高一數學是從集合知識的學習開始，并向函數概念和基本初等函數知識過渡，因此從知識上來看，學生將會有一種陌生感，在這種陌生感中可以準確地把握學生的學習習慣與學習品質。在激發學生學習動機的基礎上（一般研究較多，此處不贅述），教師可以根據學生對不同集合概念的理解以及集體之間關系的判斷，把握學生的邏輯思維能力；可以從函數、映射概念的建立，看學生數學概念建構的能力；可以從指數、對數、冪函數知識的學習，看學生的知識聯系能力。這一過程持續的時間較長，對于初職中數學學習的銜接研究也是關鍵時期，必須認真對待。

值得強調的是，初職中數學學習銜接的研究不能局限于高一的前段學習，事實上這一研究可以劃分為兩個階段：一是進入職業高中后數學學習興趣與信心的建立階段，這段時間知識應簡單一些，關于數學學習的介紹和信心的建立要多一些；第二個階段就是數學學習方法與學習品質的培養階段，這個時候有了前一階段的努力基礎，此時可以結合學生的專業學習，以專業學習中遇到的題材作為數學素材，這樣可以起到數學學習與專業學習互相促進的效果。而這也正是職業教育大力提倡的“雙師型”要求。

三、職中數學教學應當注意研究學生的學習特點

教師的教始終應當是指向學生的學的，如果在教師教的過程中忽略了學生的學，那對于職業高中學生的數學學習傷害將是巨大的。因為數學不同于其它學科，其伴隨學生的學習時間最長，同時最能培養學生的邏輯思維能力。

那么，職業高中學生在數學學習中會有什么樣的特點呢？筆者通過研究有如下幾點發現：

一是剛進高一的學生選擇喜歡數學的不到五成。筆者僅以“喜歡”與“不喜歡”兩個選項作過調查，多次的結果均是如此。當然這其中還有更復雜的原因，但只有這個結果來劃分已經具有提醒意義了。而職業高中學生不喜歡數學的原因并不完全因為數學而起，也是因為學習環境以及職業高中的特點。學生一般認為職業高中所學的數學在將來就業之后難以直接發揮作用，而異于數學的形象思維、語言表達、專業技能等才是直接影響將來就業的重要因素。這一結果對判斷學生的數學學習動機有作用，對數學教師在課堂上的教學心態也有提醒作用。

二是剛進職業高中的學生需要理性引導。對于那些看似不喜歡數學學習的學生而言，如果適時進行理性引導，也會讓他們在具體的某一個數學知識學習的過程中享受數學學習的過程。說到底，這就是數學學習情境的創設。研究表明，這是初職中數學學習有效銜接的一個重要策略，對于剛進高中尤其是職業高中的學生而言，數學學習的關鍵在于引導他們進入一個純粹的數學學習情境，一旦學生入境了，他們就會忘記自身的不足，就會忘記因為身在職中而引發的不自信。這一策略如果長期堅持，對于激發學生的數學學習動機、提高數學學習能力是大有好處的。

綜上所述，要做好初職中數學學習的有效銜接，關鍵應以學生為研究對象，以學生的數學學習為重要關注點，而有效銜接的標志則在于學生的數學學習能夠入境，在解決了學習動機、學習方法與學習品質三大問題之后，學生在職業高中階段的數學學習中就不會有太大的問題了。

（作者單位：江蘇省南通市如皋中等專業學校）