淺談問題探索法在高中數學教學中的運用

展江平

摘 要：新課程改革對課堂中的教學關系做了明確的解釋，即要求教師們從學生個人發展的基本需要出發，尊重學生的學習意愿，促進學生自主自發地學習。這樣的要求將傳統的“師授生學”的課堂模式推向“學生是課堂主體，教師起引導作用”的方向。問題探索法的教學模式，正是適用于這種課堂的。本文在闡述問題探索法在高中數學中的應用價值基礎上通過教學實踐的闡述說明此教學法在課堂中具體運用的情況。

關鍵詞：問題探索教學 高中數學 最近發展區

引 言

數學是我國學生教育中的重點科目，數學的學習不僅能促進學生邏輯思維能力的發展，而且是認識世界數量關系的重要手段。因此，如何教學生學好數學是一線數學教師的職責，在教育改革的大潮中，探索新的教學方法尤為必要。

1.問題探索法教學在高中數學中的應用價值

1.1 問題探索教學的含義

問題探索教學顧名思義，是用探索問題的方法進行教學活動的模式。這種教學方法的產生基于建構主義學習理論。建構主義認為學習不是學習者對知識單純的記憶，而是在已有經驗的水平上對新知識進行處理和轉換，通過自身的理解和檢驗進行學習。蘇聯的教育學家維果茨基對建構主義學習做了進一步的研究和解釋，提出“最近發展區”的概念，用以解釋建構主義學習的范圍和條件。因此，問題探索教學即是在學生已有的知識基礎上，通過設計與新知識相關的問題情境，在情境中引導學生自主解決問題，達到學習目的。

1.2 問題探索教學的應用

問題探索教學方法在很多地區的學校和科目中都已經存在成功的教學實踐案例。目前，這種教學方法是一線教師和教育學家都在研究的熱點教學方法。通過查閱文獻我們發現，問題探索教學法對提高學生的學習興趣，培養學生自主學習能力等方面都頗有成效。無論是社會科學科目還是自然科學科目，超過60%教師和學生都對這種教學方法表示支持。問題探索式教學方法要求學生擁有與教學內容密切相關的知識，并且教師能夠為學生提供相應的問題情境，而數學學習則是循序漸進、循環上升的過程，其應用則完全取決于生活實際，能夠滿足問題探索教學法的要求。

2.問題探索教學在高中數學教學中的應用實踐

2.1精選教學內容

問題探索教學要求對教學內容有所選擇，并非所有的教學內容都適合進行問題探索式教學，基礎性的、一般性的知識和復習類教學使用這種方法不僅浪費課堂時間，效果也不甚明顯，而拔高類的內容，只適合少部分學生進行學習，并非教學大綱要求必須掌握的內容，如果拿到課堂上進行探索教學，會使大部分學生覺得十分困難，無法解決，反而會形成學習數學的挫折心理。本著“滿足學生學習需要”的目的，問題探索式教學的內容應該是那些與基礎知識密切相關，問題本身擴展空間很大、層次豐富的知識。一個班級的學生基礎不一，學習能力也不一樣，這類教學內容，一方面與基礎知識相關，能夠滿足學習能力較差的學生，使他們在學習的過程中鞏固已有知識，解決一般問題，達到學習目的，另一方面彈性空間大，能夠滿足學習能力一般的學生和學習能力強的學生，使他們在學習過程能夠盡自己最大的努力去解決問題，獲得學習的樂趣。

2.2 創設問題情境

“有一塊半徑為R的半圓形鋼板，計劃剪裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的下底AB是圓O的直徑，上底CD的端點在圓周上，寫出這個梯形周長y與腰長x間的函數式，并求出它的定義域。”這是普通的數學題目的闡述方法，在問題探索式課堂中，單獨給出這樣的題目是不合理的，問題探索式的課堂重視教學與生活實際應用的關系，通過讓學生在實際生活情境中解決問題獲得知識。

2.3 分組解決問題

分組解決問題是問題探索式教學中至關重要的一個步驟，通過分組，學生們可以互相學習，通過討論獲得思維的碰撞，比單獨解決問題所獲得啟示更多。一般的分組中應該包括學習能力不同的學生，使學習能力較差的學生在解決基本問題的基礎上觀察學習能力強的學生解決有難度的問題，使學習能力強的學生在解決問題的過程中更加仔細。學生間的互幫互助也會起到促進同伴關系的作用。仍以上題為例，通過對問題進行分析可知道要用腰長表示周長的關系式，應該知道等腰梯形各邊的長。已知下底長為2R，兩腰長為2x，因此只要用已知量（半徑R）和腰長x把上底表示出來，即可以寫出周長y與腰長x的函數關系式。這個問題實際不難，很快就被解決了，此時教師發給每組學生不同的紙板發揮了作用，由于每個組的半圓紙板都不一樣大，教師可以提出讓學生們找出“最大的梯形”進而提出兩個問題： （1）當腰長x為何值時，周長y有最大值？（2）當腰長x為何值時，面積S有最大值？解決這兩個問題，需要得到面積S的函數公式，由于有y公式的獲得，中等學習能力的學生可能會很快開始著手解決第一個問題，通過將y的函數配方，得到y的最大值是5R，此時各小組間可能已經開始交流各自半圓卡片的直徑，共同找到最大的那個半圓，而第二個問題則留給那些仍對這個問題有興趣的學生，通過再次建立面積S的函數，最后得到可能在最大的半圓紙板上畫出的面積最大的梯形是什么樣子。教師會發現，在這節課上，學生們積極地畫圖，興高采烈地討論著，最后在最大的紙板上畫出了面積最大的梯形，驕傲地貼在教室后面的板報墻上。

3.問題探索教學在高中數學教學中應用的原則

3.1 構建支架

所謂“構建支架”即尋找與學習內容密切相關的知識。問題探索式教學中的“最近發展區”即課堂中教師呈現給學生的學習內容，可以根據學生的能力水平分級，以便使不同學習能力的學生都能在自己的能力范圍內獲得知識，而與學習內容密切相關的知識即平時所說的“基礎知識”“上節課我們講到”，在問題探索式教學中，對基礎知識的復習并不是教師簡單地帶領學生再次熟悉學過的內容，而是將基礎知識中與新教學內容密切相關的那些加以強調，應保證學生能夠在學習過程中加以運用，才能真正建立“支架”。

3.2 真正將課堂還給學生

問題探索式教學方法中存在一個弊端，就是面對難解的問題，可能出現學生熱烈討論一節課還無結果的情況。很多教師為了完成教學任務，會在學生討論的過程中進行過分的指導，實際和傳統教學無異，并未體現探索教學的意義。因此，合理選擇教學內容，從較容易解決的問題開始，才能做到真能把課堂交還給學生。

綜上所述，問題探索式教學方式是能夠滿足“尊重學生學習需要”的教學指導方針的教學方法。問題探索式教學給高中數學難解、枯燥的課堂帶來新的面貌，學生對知識的領悟能力增強，學習的自主性也得到提高，整體學習成績有上升，學習面貌煥然一新，可見此教學方法是適用于高中數學教學的較好的方法。

參考文獻

[1]劉克蘭﹒教學論[M]﹒重慶：西南大學出版社，1988，253-304﹒

[2]譚建唐，任曉鋒﹒現代學習方法學[M]﹒長沙：湖南人民出版社，1988，52～65﹒

[3]羅星凱﹒理科教學中如何實施科學探究性學習[J]﹒中國教育報，2002（3）

[4]李明遠﹒淺談如何創設有價值的問題情境[J]﹒青年教師，2009（6）