同課異構(gòu)話向量

摘 要：向量，集代數(shù)與幾何性質(zhì)于一身，是一個(gè)讓師生愛恨交織的數(shù)學(xué)知識與工具，注重向量的教與學(xué)，有利于拓寬和簡化數(shù)學(xué)方法，熟練運(yùn)用向量則能提高思考者的思維品質(zhì).

關(guān)鍵詞：同課；異構(gòu)；向量；極化恒等式

向量歷來是高考試題寶庫中一顆璀璨的明珠，然而它通常也是高考得分率最低的題型之一，向量考查的題型與內(nèi)容不斷地推陳出新，往往“打”得師生們措手不及. 因此，有關(guān)向量的高考復(fù)習(xí)課是不好上的，要上出實(shí)效更是不容易，近期筆者聽了本地區(qū)張老師與王老師關(guān)于高三向量教學(xué)的一次同課異構(gòu)復(fù)習(xí)課，感觸良多，亦深受啟發(fā)，現(xiàn)將筆者的一些想法記錄如下，不當(dāng)之處，敬請指正.

同課

1. 重視教材二次開發(fā)

此次兩位教師回避了教材中的一些常規(guī)教學(xué)內(nèi)容，而是另辟蹊徑，挑選了向量運(yùn)算中一個(gè)根本算不上深奧的結(jié)論a·b=[（a+b）2-（a-b）2]（下暫借張老師之言，稱其為極化恒等式）開展教學(xué)，筆者覺得非常合適.

一是與“時(shí)”合，二是與“題”合，三是與“思”合. 這個(gè)內(nèi)容沒有放在夯實(shí)基礎(chǔ)的一輪復(fù)習(xí)，也沒有放在精煉回歸的三輪復(fù)習(xí)，而是放在了第二輪復(fù)習(xí)中，二輪復(fù)習(xí)應(yīng)該鞏固一輪復(fù)習(xí)的成果，升華數(shù)學(xué)思想，提煉數(shù)學(xué)方法，努力將數(shù)學(xué)知識連成線、鋪成面、織成網(wǎng)，把所學(xué)有效地凝合起來. 極化恒等式脫胎于教材，融數(shù)形結(jié)合思想于內(nèi)，僅用特殊線段的長度來刻畫數(shù)量積，巧妙地避開了向量夾角. 從實(shí)際教學(xué)效果來看，的確非常適合解決某類……