“函數y=f（x）”解碼

摘 要：本文通過對函數y=f（x）的解碼，解讀了函數y=f（x）的容易性、簡捷性，變抽象性為具體性、豐富性、可操作性，詮釋了函數y=f（x）相關問題的準確性.

關鍵詞：函數y=f（x）； 解碼；變量；對應關系；定義域；“f”；賦值；復合函數y=f（g（x））

在中學教學的實踐中，函數一直以來都是初高中教學的一個非常重點的內容.嚴格意義上說，初中的函數和高中的函數在本質上是沒有什么區別的，但是，一個在初中學習函數感覺非常輕松的學生，到了高中后，感覺比較吃力，綜合二十多年的一線教學感悟，筆者在這里對函數y=f（x）從=、f（x）、f、x、（ ）、y=f（x）六個方面進行解碼，談談函數的本質特征，探究初高中函數一脈相承的內在邏輯聯系.

1. 解碼函數y=f（x）中的=：y=f（x）從左邊到右邊就是將初中的“y是x的函數”中的“y”變為高中階段的f（x）；從右邊到左邊就是將高中階段的f（x）變為初中的“y是x的函數”中的“y”. 這從等號的意義可以使高中學生學習這一符號語言不感到神秘抽象，能從初中所學自然過渡到高中的學習，從而降低了高中學習函數的難度. 通過這一等號功能將學習函數y=f（x）的難度降低，變得更加容易了.

2. 解碼函數y=f（x）中的f（x）：函數y=f（x）能比較直觀地把初中函數的文字語言變為高中函數的符號語言. 如：在初中，已知二次函數y=x2+2x+3，當x=3時，求y的值，而到了高中，此題變為已知二次函數f（x）=x2+2x+3，求f（3）的值. 通過初中函數的文字定義化為高中的符號定義，解碼了函數y=f（x）的簡捷性.

3. 解碼函數y=f（x）中f：f（x）中的“f”是初中傳統函數中的“某一變化過程”，而這一變化過程所反映出的就是函數的表……