開放式教學模式在高中數學教學中的應用

摘 要：本文首先簡述了開放式教學的必要性，然后結合實例，從課堂環境、學習主動權以及題型設計三方面對開放式教學模式在高中數學教學中的應用進行了分析。

關鍵詞：開放式教學；高中數學；學習主動權

數學是一門思維邏輯性較強的學科，在軍事、醫療、航天、建筑等諸多行業都有廣泛應用。高中數學涉及函數、數列、不等式、立體幾何等內容，學習起來難度很大。在過去的教學中，教師占據著課堂的主導地位，學生相對比較被動，整個課堂氛圍較封閉壓抑，一定程度上會影響教學效果。新課改以來，教學模式發生了重大轉變，開放式教學即是其中一種。在開放式教學中，教師起的是“助產士”的作用，有利于活躍學生思維，發揮其主動性，培養其舉一反三的能力，從而使其掌握多種解題方法。

一、開放式教學的必要性

在以往高中數學課堂上，受教育模式影響，教師多數時間都在一個人講述。學生興趣驟減，也不愿主動參與。這種灌輸式教學只重視單方面的教，而忽視了學生的學，導致教與學之間缺乏溝通，很難起到好的效果。在這種氛圍中，學生興趣匱乏，思維受到限制，主動性難以發揮，極易產生壓抑、枯燥的感覺，最終對課堂效果很不利。新課改以來，教師的地位發生了變化，從課堂的主導者變為輔助者和引導者，負責激發學生興趣，充分發揮學生的主體作用。教的最終目的是令學生學會，所以學生應掌握主動權。教師要改變過去“一言堂”“填鴨式”等舊模式，調動學生的主動性，培養學生的創新能力。這就要求教師實行開放式教學，提高學生思維的靈活度，以提高教學水平。

二、開放式教學模式在高中數學教學中的應用

1.創設寬松的課堂環境

數學本身很是枯燥，加上高中數學難度較大，學生很容易對其失去興趣。而激發學生興趣的前提就是提供一個良好的學習環境。教師應盡量使課堂變得輕松，賦予數學趣味性，在此基礎上加強與學生的交流。同時加強對學生的了解，根據各自能力采取層次教學法，創設相應的情境，鼓勵學生積極參與。

比如：在講解立體幾何時，這部分難度很大，需要學生有極好的想象力，最常見的就是借助實物分析。某數學教師在講圓的知識一節時，先從幾個酷愛籃球的學生那里借來一個籃球，讓學生跟著球的轉動了解其內部空間變化。與以往在黑板上畫圓分析的方式相比，這樣既能吸引學生眼球，又使得課堂氣氛變得更活躍。

再如：某一命題“假設m和n為異面直線，判斷‘經過直線m至少有一個平面和n相平行’是否正確”，此題有一定難度，很多學生不能迅速弄清楚，教師遂令學生結合所學知識進行分析討論。有學生發言提問：“在復平面上，縱軸除了原點就是虛軸，則虛軸上表示點部分的坐標是（0，a）(其中a∈R且a≠0)，還是（0，ai）(其中a∈R且a≠0)。”教師首先對此學生的問題表示贊許，說明他思考了，然后再聽取他人意見，逐步揭曉答案。

此過程中需注意，教師決不能吝惜贊美，即使學生回答錯誤，也要肯定其努力思考的一面，以提高其自信心。

2.賦予學生學習主動權

開放式教學要求，課堂不僅僅是教師一個人機械地教，而需要學生主動參與、積極創新。如解數學題，許多題目都有多種解法，教師應引導學生發散思維，試著運用不同的解法去解決問題，并能夠進行對比，分析各種解法的原理，進而提高其舉一反三的能力。

如題：已知0≤α≤π，0≤β≤π/4，α+β=π.試求函數y=-cos2(π/4-β) 的最大值，以及最大值時α、β各為多少。

從學生的解答中來看，出現了多個結果，但解題步驟和計算均沒有錯誤，學生必定很難發現錯誤所在。在后來講解時，教師挑選了其中的3種解法，令學生討論哪個是正確的。最終，多半同學都認為第一種解法正確，其他兩種解法的錯誤出現在β的范圍與要求不符，但根源在哪里還是不清楚。

在仔細商量分析后，有同學找到了錯誤之源，主要是角的范圍擴大了。如α-β，根據題中給的要求，0≤α≤π，0≤β≤π/4，β=π-α，可進一步求得α與β的范圍，即5π/12≤α≤2π/3，-π/4≤-β≤0，最終求得π/6≤α-β≤ 2π/3.

同樣，可求得π/6≤2α-2π/3≤2π/3.而這兩個角范圍正是其他兩種解法出現錯誤之處。另外，在發言中，也有同學對另兩種解法提出了別的意見。通過這次解題，教師發現，采用開放式教學，令學生掌握主動權，對活躍課堂氛圍，鍛煉學生主動思考能力等方面都有意想不到的效果。

3.設計開放型試題

如：若四面體各棱長為1或2，已知該四面體不是正四面體，則其體積為多少？

這是道開放型題目，只需寫出一個正確答案就行。有的學生考慮是以側棱長為2，底面邊長為1的正三棱錐，有同學考慮是其他四面體，有利于培養學生的邏輯思維能力。

本文針對高中數學教學中舊模式的弊端，提出了一種新的教學模式，即開放式教學。該方法以學生為課堂主體，重在培養學生主動思考能力和創新能力，值得推廣應用。

參考文獻：

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