談談教好初中數學概念應注意的幾個問題

摘 要：數學課程標準指出，數學是自然科學和技術科學等其他各門科學的基礎。因此，學好數學意義重大。但許多學生感覺數學很難學，尤其是數學概念。筆者試著就經常困擾著學生對概念不明或似懂非懂等現象，談談自己關于教學數學概念的一些看法。

關鍵詞：概念；數學；初中；教學

人們在反復實踐和認識的過程中，將事物共同的本質特點找出來，加以概括，從感性認識飛躍到理性認識，從而形成了概念。幾年來的初中數學教學實踐，使筆者體會到，學生理解并掌握數學概念是學好數學公式、性質和定理等知識的基礎，而從平時學生的學習和考試閱卷情況來看，大部分的學生對概念的理解模糊不清，似懂非懂。那么，如何教好初中數學概念呢？筆者認為應從以下七個方面著手：

一、要注意“引入”概念

在數學這一門功課中，概念特別多且較為抽象。要使學生理解并牢固掌握概念，就要注意方法的引入。引入方法有：演示法、舉實例法、歸納法等。引入時要講得慢些，要給學生一定的思考、理解的空間，最后共同探究討論導出定義。比如角的概念的引入，第一步讓學生說出看到的生活中的角的圖形：吃飯時合用兩根筷子所夾成的角、自行車的三角架、樹的枝丫等等；第二步借助多媒體輔助教學，給學生以直觀、形象的展示生活中角的靜態和動態的圖形：如高樓大廈中的角、剪刀、時鐘中的時針、分針、秒針的轉動形成的角、圓規的兩個腳所夾成的角等增強學生的感性認識；第三步讓學生觀察角的組成，引導學生自主探究，主動獲得角的靜態和動態兩種定義。角的形象無處不有，它與生活是息息相關的，使每一個學生認識到數學概念來源生活，并不是深不可測、難不可攀的。

二、要注意概念內涵

教會學生敘述它們的定義，同時領會定義的實質。比如：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。它的實質是什么？要求學生回答，再明確指出有兩點：第一是四邊形，第二是兩組對邊分別平行，具有這兩點才稱為平行四邊形。掌握住這兩點，也就領會了這個概念的定義實質。

三、要注意概念外延

根據概念的實質，教會學生弄清楚一個概念在什么范圍內使用。比如：讓學生弄清四邊形這個概念可以適用于兩組對邊都不平行的四邊形、梯形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形；平行四邊形這個概念又只能適用于平行四邊形、矩形、菱形、正方形；而矩形這個概念又只能適用于矩形、正方形，且結合畫圖來加以理解，幫助記憶，使學生認識了概念所反映的范疇。

四、要注意概念的定義的使用

明確向學生指出：一個概念的定義可以當作兩個定理來使用，這點往往容易被教師忽略。就拿平行四邊形的定義來說吧。寫成定理的形式一是：“如果一個四邊形的兩組對邊分別平行，那么這個四邊形是平行四邊形。”二是：“如果一個四邊形是平行四邊形，那么它的兩組對邊分別平行。”這兩個定理都是利用定義作為判斷，判斷什么樣的四邊形是平行四邊形，什么樣的四邊形不是平行四邊形；還可以判斷不是平行四邊形的，就不具備它的性質。顯然梯形不具備平行四邊形的性質，而矩形、菱形和正方形都具備它的性質。

五、要注意概念的定義之間的區別和聯系

比如平行四邊形與梯形這兩個概念。共同點是都是四邊形；異點是：前者是“兩組對邊分別平行”，后者是“一組對邊平行，另一組不平行”。又如平面和直線這兩個概念，平面是向四周無限延展的，直線是向兩方無限伸著的，它們共同點是“無限”；異點是“四周”與“兩方”、“延展”與“延伸”。通過用類比法，學生就不容易把概念混淆了。

六、讓學生有針對性、分層次地做一定數量的練習題

做練習時，要注意準確地根據所學的概念和知識，靈活運用其進行解答。如上例的平行四邊形這個概念可以分四組練習題進行練習，

1.判斷題

（1）對邊平行的四邊形是平行四邊形。（ ）

（2）平行四邊形的對邊平行。 （ ）

2.填空

請在下面圖形（I）中填出平行四邊形、矩形、菱形、正方形。

（I）（II）

3.填空

（1）如圖（II）已知，平行四邊形ABCD、AEFG中，共有 ________個平行四邊形。

（2）如圖（Ⅲ）已知平行四邊形ABCD，AB//GH，BC//EF，則共有個平行四邊形。

4.選擇題

如圖（Ⅳ）已知平行四邊形ABCD，P是對角線AC上任何一點，點P作EF//BC，GH//AB，則此圖共有幾對面積相等的平行四邊形。（）

（A）0 （B）1 （C）3 （D）3

（Ⅲ） （Ⅳ）

像這樣由淺入深地進行練習，使學生達到了對概念的理解和掌握的目的，使知識融會貫通，化難為易，從而有利于提高學生的邏輯思維能力、分析能力和解決實際問題的能力。

七、在概念的教學中滲透數學思想方法

數學概念的建立過程主要表現為概念的形成和概念同化過程。在初中數學中，概念的形成和同化過程，滲透了許多的數學思想方法。例如：學生對絕對值概念不易理解，在絕對值概念的教學中，讓學生動手在數軸上表示一對相反數2和-2，觀察發現這兩點到原點的距離相等，使學生對絕對值的概念有個感性認識。進一步再用字母表示數，使學生對絕對值概念的認識上升到理性的認識，從而概括得出概念，在整個過程中，滲透了對應的思想、數形結合的思想、由特殊到一般的思想。因此，在教學中，從概念的引入、理解、深化和應用等各個環節，適時、適度地滲透數學思想方法，將有利于學生對概念的理解，發展學生的數學思維，提高解決問題的能力。