從課例談初中數學學業考試總復習

一、復習課的效率在哪里？——關于定位

復習課難上，關鍵在于如何一節課下來，使每位學生都有收獲。一節課的復習效率在哪里？這是我們思考的主要問題。若復習課僅定位于解決幾個題目，以題講題，這樣的定位就比較低。因此我們要合理定位，找準復習課的重心。

1.領會中考數學考試要求，幫助學生樹立必勝的信心

教師要學習《考試說明》，理解“學業考試”，只要充分認識到中考評價試卷的難度嚴格控制在“0.70”以上，就知道重心該定位在哪里了。更應該關注大部分還不達標的學生，這部分學生覺得數學難，從而產生畏難的學習心理，容易導致數學復習失敗。要鼓勵這部分學生：只要把握好復習的方法，每個人都會有很大進步。只要靜下心來分析，就會發現他們常因一道題的一個細節表述或一小步運算或因審題時一個字或一個小小的連接就被卡住而失分，其實他的數學水平不是這樣的。

2.教學設計要有層次性，讓不同學生復習到不同的數學

教師要有復習的意圖與設想，大膽改革知識的系統性結構，進行合理重組，著重解決好兩個問題：一是在知識盤點及知識結構的構建方面。若基礎差，要加大力度；若基礎好，盡量將知識點串連在題目中落實。二是在復習課中要授于學生思考問題的角度、方法，落實思想方法的滲透。教學設計時，要考慮讓不同的學生都有所收獲，問題設計要有層次性，結論要有開放性。不要只設計一些低層次的問題（基礎題可另外限時完成），要更多地設計讓不同的學生有不同結論的好問題。

二、哪些是好問題？——關于選題

1.要緊扣《考試說明》，立足于課標，以課本為本，把握好難度

我們在選擇題目時不要拔高復習的要求，要剔除超出要求的題目。我最近在校本教研活動時聽到了一節有缺憾的好課“二次根式復習課”，只因這位教師選擇了這樣一道超出新課程標準的題目，求下列二次根式中字母的取值范圍：-。個別教師誤以為其他省市的中考題都是好題，其實不然，我們在復習階段一定要仔細篩選，在選用題目時要嚴格對照新課程標準及《考試說明》的要求。

縱觀這幾年的中考數學試題，很多題目（甚至包括壓軸題）都可在現行教材中找到原型，或在原有的基礎上進行發展的。一般都是課本例題或習題的變式題，或源于課本并適度引申拓展的改編題。所以，我們要以課本為本，必須要帶著濃厚的興趣，以再發現、一定能發現的心態回歸教材，這一點教師一定要嘗試，也可以鼓勵部分學生去嘗試。

2.注意知識歸類與題型的積累

數學習題千變萬化，數量繁多，可謂“題海無邊”。隨著中考的到來，更會出現各種模擬試題，要讓學生把握好習題的知識歸類，教師就要勤于積累、善于歸類，剔除重復的和超出要求的，以便于學生學習掌握。如動態問題是這幾年比較多見的題型，教師可以選擇幾道典型的題目進行分析：如《復習導引》上就有一個似曾相識的好題：在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=20cm，AD=12cm，CD=36cm，點P以每秒4cm的速度在線段AB上往返移動，點Q以每秒3cm的速度在線段CD上移動，現設P，Q分別從點B，點D出發同時開始移動，當Q移動到點C時，P，Q同時停止移動。（1）幾秒后，P，Q兩點的距離最短？（2）幾秒后，四邊形BCQP為平行四邊形？（3）在整個運動過程中，四邊形BCQP有可能是等腰梯形或者菱形嗎？如果可能，請求出相應的時間；如果不可能，請說明理由。

三、你在耍我們！——關于審題

重視審題教學，不該再是一句空口號。大家應該還記得2013年一部分好學生在答當年溫州作圖題時因審題不慎吃的虧。去年看到《中國教育報》上的一個案例《為這簡約而精彩的復習課叫好！》，給了我關于審題教學方面的一個很深刻的啟示，還讓我想起2001年聽張奠宙教授講過的一個例子。教師給小學生出了這樣一道應用題：一條船在茫茫大海上航行，船上裝了75頭牛、45頭羊，問這條船上的船長年齡多大？結果學生給出了很多個答案。我們總習慣于在學生做練習時反復提醒：先審題，再下筆。然而，年復一年、日復一日地提醒得到的依然是學生的我行我素，拿題即做，結果仍然是屢說屢錯，屢錯屢說。于是我們便常常心生抱怨：怎么教師的話到了學生那里就成了耳邊風？這份試卷的特殊價值就在于不經意間讓學生真真切切地自我反思，實實在在地體會到認真讀提示語是多么重要。這種體驗遠比教師在學生做題前反復叮嚀要有效、要深刻，它絕非只是學生停留在表面、承諾在口頭的應答。

四、工夫在平時！——關于思想方法的滲透

近幾年的中考數學試題中，明顯加大了對學生能力考查的力度，對于概念的記憶、概念的辨別的要求降低，難題、怪題不會出現，要求學生能綜合用觀察、分析、猜想、類比、化歸、特殊化、一般化以及分類討論思想、函數和方程思想、數形結合思想等數學思想和方法。重視數學思想方法的滲透，工夫在每一節課，當然在第一輪基礎知識復習后的專題復習中強調思想方法的滲透也是非常重要的。如分類討論專題復習時可選用這樣的題目：在三內角為20°，50°，110°的三角形的邊上找出一點，使得該點與三角形的兩頂點構成等腰三角形。畫出三角形及分割線，并標注內角度數。這個問題要求學生先就保留哪個內角進行討論，再對三個內角是底角還是頂角分別進行討論，最終得出共8種情況。