讓學(xué)生的靈動(dòng)思維在初中數(shù)學(xué)課堂的設(shè)問(wèn)中顯現(xiàn)

摘 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多教師都會(huì)創(chuàng)設(shè)生活情境來(lái)幫助學(xué)生形成思維能力。但是有些情境的創(chuàng)設(shè)卻因?yàn)闆](méi)有關(guān)注學(xué)生思維切入點(diǎn)和思維的層次，反而阻礙了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解、吸收和運(yùn)用。為了培養(yǎng)學(xué)生靈動(dòng)的思維能力，教師應(yīng)精心構(gòu)思、巧妙運(yùn)用課堂設(shè)問(wèn)。筆者嘗試從課堂實(shí)例出發(fā)，通過(guò)教師的有效設(shè)問(wèn)，讓學(xué)生形成靈動(dòng)思維方式，為持續(xù)性的、終身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；課堂設(shè)問(wèn)；靈動(dòng)思維；培養(yǎng)策略

一、問(wèn)題的提出

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)能使人具有靈動(dòng)的直觀覺(jué)察能力和演繹推理能力，從而邏輯地思考問(wèn)題。所以初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多教師都會(huì)創(chuàng)設(shè)生活情境來(lái)幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言。但是有些情境創(chuàng)設(shè)卻因?yàn)闆](méi)有抓住學(xué)生思維切入點(diǎn)，反而阻礙了學(xué)生對(duì)于語(yǔ)言的理解、吸收和運(yùn)用。

例如：在復(fù)習(xí)“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”這個(gè)數(shù)學(xué)公理時(shí)，有的教師就認(rèn)為這個(gè)公理太簡(jiǎn)單了，所以提了一下就過(guò)去了，不知道如何運(yùn)用這個(gè)重要的公理培養(yǎng)學(xué)生的靈動(dòng)思維。

許多教師就簡(jiǎn)單地呈現(xiàn)了一個(gè)問(wèn)題：已知A、B兩村莊在河L的兩側(cè)，在要在河L邊建一座水塔P，使它到A、B兩村莊的輸水管最省，問(wèn)水塔P應(yīng)設(shè)在何處？

這是最直接應(yīng)用“線(xiàn)段公理”的一個(gè)題目，所有的學(xué)生基本都能掌握，許多教師都是到此“停步”，學(xué)生靈動(dòng)的思維就沒(méi)法顯現(xiàn)了。事實(shí)上，僅僅讓學(xué)生知道了“連結(jié)兩個(gè)點(diǎn)之間的線(xiàn)段的長(zhǎng)，就是這兩個(gè)點(diǎn)之間的最短距離”是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，要想培養(yǎng)學(xué)生靈動(dòng)的數(shù)學(xué)思維，教師應(yīng)該更進(jìn)一步設(shè)問(wèn)，讓學(xué)生有所靈動(dòng)：

設(shè)問(wèn)一：已知A、B兩村莊在河L的同側(cè)（如圖1），要在河L邊建一座水塔P，使它到A、B兩村莊的輸水管最省，問(wèn)水塔P應(yīng)設(shè)在何處？

這里的設(shè)問(wèn)，就需要學(xué)生的思維涉及到軸對(duì)稱(chēng)圖形了，顯然是有一點(diǎn)思維難度的，而不是直接應(yīng)用“線(xiàn)段公理”就能得到結(jié)論的。但是如果遇到以下題目，有的學(xué)生的數(shù)學(xué)思維還是不能靈動(dòng)，會(huì)目瞪口呆。

設(shè)問(wèn)二：已知點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)的一點(diǎn)，求在OA上找一點(diǎn)M，在OB上找一點(diǎn)N，使△PMN的周長(zhǎng)最小（如圖2）。

這個(gè)設(shè)問(wèn)，題目的難度是在應(yīng)用二的基礎(chǔ)上又進(jìn)了一步：學(xué)生要考慮如何把三角形的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)換到一條直線(xiàn)上，這是一個(gè)難點(diǎn)，有了這樣的引例，必然會(huì)促使學(xué)生的思維靈動(dòng)起來(lái)。

設(shè)問(wèn)三：點(diǎn)A、點(diǎn)B的位置如圖3，求在直線(xiàn)Y上找一點(diǎn)C，在直線(xiàn)X上找一點(diǎn)D，使四邊形ABCD的周長(zhǎng)最小。

只有像這樣層層設(shè)問(wèn)，題目步步深入，學(xué)生的思維才能靈動(dòng)。

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，是教師講、學(xué)生聽(tīng)，學(xué)生習(xí)慣于教師給出現(xiàn)成的結(jié)論或答案，造成學(xué)生不善于思考，思維惰性大。在實(shí)施素質(zhì)教學(xué)過(guò)程中，如何培養(yǎng)學(xué)生靈動(dòng)的數(shù)學(xué)思維是許多教師所探索的問(wèn)題。而有效地設(shè)問(wèn)是實(shí)現(xiàn)學(xué)生靈動(dòng)思維比較有效的途徑。

二、概念界定

1.靈動(dòng)

本文中的靈動(dòng)，主要是指學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)思維上的變化，含有靈活、聰明、活躍、機(jī)智等內(nèi)容，思維從一點(diǎn)出發(fā)，聯(lián)想發(fā)散至多個(gè)結(jié)果。

2.靈動(dòng)思維

一般而言，人們的思維分兩種典型：會(huì)聚式思維和發(fā)散式思維。本文的“靈動(dòng)思維”就是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，通過(guò)教師的有效設(shè)問(wèn)，能將會(huì)聚式思維、發(fā)散式思維這兩種思維進(jìn)行整合的結(jié)果。

3.設(shè)問(wèn)

設(shè)問(wèn)，就是教師針對(duì)課堂實(shí)際情況設(shè)計(jì)的問(wèn)題，能促進(jìn)學(xué)生思維的靈動(dòng)，幫助學(xué)生自己探究和解決問(wèn)題。

三、理論依據(jù)

1.現(xiàn)代認(rèn)知理論

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程是一個(gè)不斷地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題并從中獲取新知識(shí)的問(wèn)題性思維過(guò)程。現(xiàn)代認(rèn)知理論提出：在學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)還比較淡薄的情況下，教師在教學(xué)的整個(gè)過(guò)程中或是某些教學(xué)環(huán)節(jié)上有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)良好的問(wèn)題情境將有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，使學(xué)生的靈動(dòng)思維得以涌現(xiàn)。

2.多元智力理論

加德納認(rèn)為，每個(gè)人都或多或少具有8種智力，只是其組合和發(fā)揮程度不同。在正常條件下，只要有適當(dāng)?shù)耐饨绱碳ず蛡€(gè)體本身的努力，每一個(gè)個(gè)體都能發(fā)展和加強(qiáng)自己的任何一種智力。多元智力理論把智力的本質(zhì)看作是實(shí)踐能力和創(chuàng)造能力，把智力的結(jié)構(gòu)看作是多維的和開(kāi)放的，把智力看作是有待于環(huán)境和教育激活及培養(yǎng)的潛能，為我們?cè)诮虒W(xué)中設(shè)計(jì)問(wèn)題情境提供了理論層面上的新支點(diǎn)、新依據(jù)。

3.新課程理念

新課程的統(tǒng)帥理念是“全面發(fā)展，終身發(fā)展”，原則理念是“學(xué)生為本，學(xué)生主體”，操作理念是“游戲過(guò)程，活動(dòng)過(guò)程”。新課程倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)。新課程的開(kāi)放性、實(shí)踐性，處處體現(xiàn)了培養(yǎng)學(xué)生靈動(dòng)思維的目的，這就要求教師重視設(shè)計(jì)有效的問(wèn)題引發(fā)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

四、培養(yǎng)學(xué)生靈動(dòng)思維的設(shè)問(wèn)策略

1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生的靈動(dòng)思維

（1）在學(xué)生興趣昂然中設(shè)問(wèn)，引發(fā)思維靈動(dòng)。要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，行之有效的方法是創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)課堂問(wèn)題情境，問(wèn)題情境能使學(xué)生的思維由潛伏狀態(tài)轉(zhuǎn)入活躍狀態(tài)。

例如，在學(xué)習(xí)“一元一次方程”時(shí)，教師在課前創(chuàng)設(shè)這樣的問(wèn)題情境：

師：“同學(xué)們，我們?cè)谏险n前先一起做個(gè)小游戲，大家愿意嗎？”

生：“愿意！”

師：“那現(xiàn)在先請(qǐng)你自己想好一個(gè)數(shù)，按照我報(bào)的順序操作，把你想好的這個(gè)數(shù)乘以3，然后減去1，再除以2，你只要告訴我，你算得的答案是多少，我就知道你先想好的這個(gè)數(shù)是什么數(shù)了。”

生：“我的答案是7。”

師：“你先想好的數(shù)是5，對(duì)不？”

生：“老師，我的答案是1。”

師：“那你先想好的數(shù)也是1，對(duì)不？”

…… 學(xué)生陷入了沉思，同時(shí)也激起了探究的欲望。

師：“同學(xué)們，那么你們想知道老師怎么知道你原來(lái)想的數(shù)的嗎？這就是我們今天要開(kāi)始學(xué)習(xí)的內(nèi)容，……”

當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興趣和求知欲充分激發(fā)的時(shí)候，就是學(xué)生產(chǎn)生靈動(dòng)思維的開(kāi)始。

（2）在學(xué)生思維沖突中設(shè)問(wèn)，引發(fā)思維靈動(dòng)。學(xué)生的思維沖突、碰撞，是引發(fā)學(xué)生靈動(dòng)思維的有效時(shí)機(jī)。

例如，在學(xué)習(xí)“整式的加減”時(shí)，教師可先呈現(xiàn)題目：已知代數(shù)式2（a2-ab）-3(a2-ab)-ab，當(dāng)a、b分別為下列各值時(shí)，分別求這個(gè)代數(shù)式的值。①a=-2，b=3；②a=，b=-8；③a=4，b=-；④a=，b=-3。

讓每組同學(xué)分別做一個(gè)題目。結(jié)果每個(gè)小組算得的答案都是0。“這是為什么呢？”學(xué)生就產(chǎn)生了疑問(wèn)，這樣的情景驅(qū)使他們引發(fā)思維沖突。

在這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境中，新的知識(shí)接受與學(xué)生原有的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)存在著認(rèn)知沖突，這種沖突能引起學(xué)生的好奇，誘發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的積極性。

2.緊扣學(xué)習(xí)課題設(shè)問(wèn)，誘發(fā)學(xué)生的靈動(dòng)思維

一個(gè)教師在引出本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的知識(shí)和方法后，必須使學(xué)生掌握這些知識(shí)和方法，為達(dá)到這個(gè)目的，教師有必要抓住其中一些關(guān)鍵內(nèi)容來(lái)設(shè)計(jì)問(wèn)題。

例如：九年級(jí)復(fù)習(xí)課，內(nèi)容是“直線(xiàn)與圓、圓與圓的位置關(guān)系”，教師在上課前精心設(shè)計(jì)了6個(gè)問(wèn)題：①直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系怎么判斷？②圓與圓的位置關(guān)系怎么判斷？③圓上一點(diǎn)到直線(xiàn)的最短距離如何計(jì)算？④如何求過(guò)圓內(nèi)一點(diǎn)最大（小）的弦長(zhǎng)？⑤圓的弦長(zhǎng)、半徑和圓心到直線(xiàn)的距離三者關(guān)系怎樣？⑥當(dāng)圓與圓相交時(shí)公共弦長(zhǎng)如何求？

師生整堂課始終圍繞這6個(gè)問(wèn)題展開(kāi)討論，各種思維涌現(xiàn)，氣氛熱烈，學(xué)生都積極地參與到問(wèn)題的討論之中，收獲頗豐。

在富有開(kāi)放性的問(wèn)題情境中，學(xué)生思路開(kāi)闊了，思維的火花閃現(xiàn)了，調(diào)動(dòng)了他們?cè)械闹R(shí)結(jié)構(gòu)去探究該情境中存在的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并積極地從多角度去思考問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，達(dá)到了很好的教學(xué)效果。

3.形成問(wèn)題爭(zhēng)論設(shè)問(wèn)，激發(fā)學(xué)生的靈動(dòng)思維

在良好的問(wèn)題情境中，學(xué)生思維的積極性被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)了，但怎樣保持思維的積極性而使其不中斷呢？教師的有效設(shè)問(wèn)是引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展積極的質(zhì)疑和討論、培養(yǎng)靈動(dòng)的思維和能力的有效方法。

例如在證明“三角形三內(nèi)角和等于180度”時(shí)，教師出示了一個(gè)學(xué)生的證明：

∵∠ACB+∠ACD=180°（一平角），又∵∠ACD=∠A+∠B（三角形一外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和），∴∠ACB+∠A+∠B=180°，即三角形三內(nèi)角和等于180°。

教師組織學(xué)生討論：“這個(gè)證明方法對(duì)不對(duì)？理由是什么？”學(xué)生各抒己見(jiàn)。在爭(zhēng)論的過(guò)程中，學(xué)生的思維得到了張揚(yáng)。多數(shù)學(xué)生認(rèn)為這個(gè)證明是對(duì)的。此時(shí)教師設(shè)計(jì)了這樣的問(wèn)題：“同學(xué)們，你知道嗎，‘三角形一外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和’這個(gè)定理是怎么證得的？”教師的一句設(shè)問(wèn)，激發(fā)了學(xué)生的靈動(dòng)思維。

教師通過(guò)巧妙設(shè)問(wèn)，引起學(xué)生的思考和爭(zhēng)論，然后適時(shí)引導(dǎo)，使問(wèn)題教學(xué)形式由傳授變?yōu)樘骄俊Ｔ诮虒W(xué)形式上，教師可采用分組討論、小組競(jìng)賽、異議爭(zhēng)論等形式，激發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的主動(dòng)參與性。

4.巧用激勵(lì)語(yǔ)言設(shè)問(wèn)，催生學(xué)生的靈動(dòng)思維

在課堂上，教師運(yùn)用激勵(lì)性的語(yǔ)言進(jìn)行教學(xué)，能催生學(xué)生的靈動(dòng)思維，促使學(xué)生積極思考，參與競(jìng)爭(zhēng)，如：“看誰(shuí)最先想出來(lái)？”“看誰(shuí)做得最好？”“看誰(shuí)想得比他們更好？”“看哪一組準(zhǔn)確率最高？”等。

例如，化簡(jiǎn)x，在學(xué)生得出正確答案后，教師可設(shè)問(wèn)：“你真了不起！請(qǐng)你給大家介紹一下你的解題思路，讓大家都能分享你的成功，好嗎？”在這位同學(xué)回答后，教師可繼續(xù)設(shè)問(wèn)：“有沒(méi)有不同的思考方法？有哪位同學(xué)愿意拿出來(lái)與大家分享？”當(dāng)一名學(xué)生答出了教師的提問(wèn)，教師若馬上終止其他討論，那是不能達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生靈動(dòng)思維的目的的。有效的方法是在學(xué)生得出問(wèn)題的一個(gè)解答方法后，教師緊跟著提出：“還有其他方法嗎？還有嗎？”這樣能催生學(xué)生進(jìn)一步思考和想象，使學(xué)生的思維由“常規(guī)型”向“靈動(dòng)型”發(fā)展。

5.面向全體有效設(shè)問(wèn)，拓展學(xué)生的靈動(dòng)思維

在課堂教學(xué)中，教師的設(shè)問(wèn)要適生、適時(shí)、適量、適度。課堂設(shè)問(wèn)既要立足于學(xué)生整體的學(xué)習(xí)水平，又要兼顧學(xué)生個(gè)體的差異性，提出的問(wèn)題，一定要適應(yīng)學(xué)生個(gè)體的發(fā)展實(shí)際。設(shè)問(wèn)要選擇恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，要與學(xué)習(xí)的內(nèi)容和學(xué)習(xí)者的實(shí)際情況相一致，努力抓住學(xué)生處于“憤”“悱”狀態(tài)的最佳時(shí)機(jī)，進(jìn)行提問(wèn)。設(shè)問(wèn)的數(shù)量要具體分析、周密計(jì)劃，教師既不能滿(mǎn)堂問(wèn)，也不能滿(mǎn)堂灌。因此，課堂教學(xué)的設(shè)問(wèn)注意抓住兩點(diǎn)：一是每提出一個(gè)問(wèn)題都細(xì)心地觀察學(xué)生的思維狀態(tài)，從學(xué)生的思考動(dòng)態(tài)中獲取信息。二是要關(guān)心中后生的思維活動(dòng)，除了一些比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題讓他們回答外，還要鼓勵(lì)他們?cè)鰪?qiáng)解決問(wèn)題的信心。此外，在課堂教學(xué)中，學(xué)生往往主動(dòng)地提出一些問(wèn)題來(lái)，這是非常可貴的思維火花，教師應(yīng)該注意引導(dǎo)學(xué)生自己解決問(wèn)題，進(jìn)一步開(kāi)拓學(xué)生思維的靈動(dòng)性，提高學(xué)生的解題能力，更好地提高課堂教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

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