新課改下提高高中數(shù)學教學效率的方法

【摘要】隨著新課改的推進，高中數(shù)學教學模式逐漸從以教師為中心的課堂向以學生為中心的課堂轉(zhuǎn)變，但教學過程中仍存在不少的問題。為提高教學效率，應(yīng)聯(lián)系學生的生活實際，激發(fā)學生的問題意識；巧設(shè)情境，調(diào)動學生學習的積極性；通過巧設(shè)疑問，引導學生走向自主探究學習的道路。

【關(guān)鍵詞】新課改高中數(shù)學教學效率提高方法

【中圖分類號】G【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）06B-0033-02

新課改對課堂教學目標與手段提出了新的要求，“以學生為中心”的教學理念逐漸得到推廣與應(yīng)用。但是，在現(xiàn)實的教學過程中，教師仍然處于主導主控的地位，注重對知識的講解，而非培養(yǎng)學生的學習主動性，這種“授之以魚”的模式只能讓新課改的理念浮于表面。對此，筆者針對高中數(shù)學教學存在的問題，結(jié)合教學經(jīng)驗與教學案例，對提高高中數(shù)學教學效率提出三點建議。

一、聯(lián)系生活，激發(fā)學生的問題意識

針對學生基礎(chǔ)差、學習主動性不強的問題，筆者在課堂教學的過程中，特別是在講解一些比較枯燥、抽象性較強的概念、定理及定理的證明時，通過設(shè)疑激趣，積極地調(diào)動學生參與課堂的熱情，引入與學生生活緊密相連的事例，幫助學生理解知識、分析概念，講解定理及其證明過程。

例如，概率論是一個非常重要的數(shù)學分支，在它的早期發(fā)展史上，有不少是與賭博問題有關(guān)的。因而在講授概率問題的時候，可以引入學生在日常生活中接觸到的一些概率問題，提高學生學習這一部分內(nèi)容的興趣和了解這一問題的實際意義。

問題：請看下面的摸彩游戲，倘若花4塊錢可以買一張彩票，然后按下面的方法去摸彩：擲一個骰子，按照出現(xiàn)的點數(shù)拿相同數(shù)量的錢。

此外，如果出現(xiàn)了4點，那就再擲一次，拿錢方法與前面相同。你是否愿意試一試？

教師讓學生先思考，討論交流。

師：由于一個骰子有六面，最多的點數(shù)是6，初看起來，似乎還是有利可圖的，不過別先急于做出決定，我們還是要分析一下。究竟通過參加摸彩來賺錢的可能性有多大？

我們看來，設(shè)擲一次骰子得到的點數(shù)為x，那么獲得的錢為y=（x-4）元。通過樹狀圖可知：

師：在擲骰子的過程中，每一面出現(xiàn)的機會都是一樣的，即各種點數(shù)出現(xiàn)的可能性都是。現(xiàn)在我們分別來計算一下參加摸彩與不參加摸彩的兩種行為的期望值（指每一種可能賺錢的錢數(shù)與相應(yīng)的概率相乘，然后再將這些相乘后的值加起來）。

不參加摸彩只有一種結(jié)果——凈賺0元，這相應(yīng)的概率也就是1。所以不參加摸彩的期望值就是1×0=0元。

參加摸彩的期望值是：

可見，參加摸彩的期望值是負值，也就是說，通過摸彩賺錢的機會可能性小。正所謂“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”，只有充分地激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，才能提高學習數(shù)學的動力，從而達到提高課堂教學效率的目的。

二、巧設(shè)情境，調(diào)動學生學習的積極性

建構(gòu)主義學習理論認為，教學是激發(fā)學生自主建構(gòu)知識的一個過程，即學生是學習的主體，教師通過設(shè)置一定的教學情境、營造教學氛圍，組織學生進行探究合作學習，從而充分地調(diào)動學生的學習積極性，達到自主建構(gòu)知識的目的。在這樣的課堂中，學生能夠在親身體驗的過程中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，從而把它運用到以后的學習過程中；能夠充分體會到自己是學習的主人，感受到學習帶給自己的樂趣和成功的愉悅感，從而激發(fā)學生的學習積極性。

問題：（1）圖1的圖片《幼童》是達·芬奇的素描，你能在圖片上摸到幼童的鼻子嗎？為什么？（2）到一個定點距離等于定長的點的軌跡是。

圖1

學生討論，教師巡視，并參與其中，然后請學生回答。

生：（1）不能，因為它是在平面上，圖片上的鼻子是畫家通過光線的明暗表示出來的，看有立體感，但手摸時沒有實物感。（2）在平面上是圓，在空間中是球。

師：大家回答得都很好。這表明在現(xiàn)實世界中只研究平面幾何問題是不夠的，如果只研究平面幾何，那我們連生存空間都沒有了，這不是很可怕嗎？因此，為了“生存”我們必須“沖出平面，走向空間”，迎接挑戰(zhàn)，有信心嗎？

生：有！

在講授《立體幾何》第一課時，這樣的導入設(shè)計打響了“第一炮”。通過生動有趣的問題創(chuàng)設(shè)情景，上課一開始就把學生的情緒調(diào)動起來了，注意力集中到空間上，整個課堂的氣氛馬上活躍起來，達到引入新課的目的。

因此，數(shù)學教師舉的例子應(yīng)既貼近學生生活實際和已有知識，又應(yīng)與學習內(nèi)容密切相關(guān)，這樣課堂才能生動活潑，既使學生加深對所學知識的理解，又能調(diào)動學生學習的積極性，從而提高教學效率。

三、拋磚引玉，自主探究，展開生生互助合作學習

教師應(yīng)引導學生掌握高效的學習方法，掌握解題的步驟與策略，而不是引領(lǐng)學生開展“題海戰(zhàn)術(shù)”，同時教師要為學生提供創(chuàng)造與發(fā)現(xiàn)數(shù)學奧秘的機會，讓學生去講解題目，讓學生去“當老師”，備課、做課件，讓學生尋找案例來支持自己的觀點，并鼓勵學生敢于發(fā)表自己不同的看法，多鼓勵學生獨立思考、分析問題、解決問題。因此，構(gòu)建自主探究學習模式，可以有效地提高高中數(shù)學課堂的教學效率。

例如，在“等差數(shù)列前n項和公式”的教學設(shè)計中，教師就可以先設(shè)計以下的問題作為引導，拋磚引玉，讓學生在自主探究和合作學習中，逐漸發(fā)現(xiàn)并推導出公式與規(guī)律。

（一）第一步：拋磚引玉，巧設(shè)疑問

問題一：歷史上小高斯求解的計算題l+2+…+100=？

問題二：若將問題改變?yōu)榍髄+2+…+1999=？你能計算出來不？如果再深入地分析推導：l+2+…+n=？（n ∈ N），你可以計算出最后的結(jié)果嗎？

問題三：你能否針對上述的問題，根據(jù)問題二的結(jié)果，推導出一個具有一般性的命題呢？（引導學生逐步發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列{an}的前n項和Sn=n（a1+a2）/2……（*）

問題四：怎樣證明命題（*）是真命題？（在解答問題二的基礎(chǔ)上，學生運用類比推理發(fā)現(xiàn)了命題（*）的證明途徑）

問題五：請觀察命題（*）的一般化程度和性質(zhì)，它會有實用價值嗎？體現(xiàn)在哪里？

（二）第二步：自主探究，交流討論

在高中數(shù)學課堂教學中，教師不能手把手教，而是要強調(diào)學生的自主學習活動，強調(diào)學生的學，強調(diào)學生體會思維的推導過程。因此，教師應(yīng)引導學生與學生之間進行交流與討論，在自主探究的過程當中，各抒己見，鼓勵學生表達自己的意見，發(fā)表不同的見解，營造民主自由的學習氛圍。

通過自主討論交流，學生收獲頗大：不僅發(fā)現(xiàn)了命題（*）（即等差數(shù)列前n項和公式）的另外兩種推導方法（略），而且還驚喜地發(fā)現(xiàn)了命題（*）存在一個很有用的變式公式：Sn=na1+n（n-1）d／2。通過這樣的教學方式，學生在自主探究與自由的討論中形成生生合作學習的模式，從而嘗到了獲取知識的樂趣與快樂，增加了學生的學習自信心及動力，也提高了整個教學的效率。

綜上所述，為了實現(xiàn)新課改的目標，使學生的學習方式發(fā)生根本性的轉(zhuǎn)變，教師應(yīng)在高中數(shù)學教學中為學生構(gòu)建自主、探究、合作、終身的學習模式，培養(yǎng)學生獨立思考、獨立研究和創(chuàng)新能力，從而提高數(shù)學教學效率。

【參考文獻】

［1］鄭毓信.數(shù)學課程改革深入發(fā)展之若干關(guān)鍵問題［J］.中學教研，2013（12）

［2］鄧萬麗.淺談新課標高中數(shù)學教學方法改進［J］.科技資訊，2006（28）