幾何畫板在數學教學中的合理應用及典型案例分析

盛莉娜

摘 要 從工作實踐出發，探討《幾何畫板》與數學教學的整合，介紹《幾何畫板》在數學教學中的幾個典型案例，對促進數學教學觀念的改變，提高數學課堂教學效果，調動學生積極主動學習，培養學生的創新精神和實踐能力有很重要的意義。

關鍵詞 幾何畫板 數學教學 教學案例

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A

Geometric Sketch Pad（GSP，《幾何畫板》的簡稱）是工具平臺類優秀教學軟件，它功能強大，能夠準確繪制三角形、圓、幾何體、平面直角坐標系、拋物線、函數圖像等；能夠對圖形進行精確的幾何變換，比如平移、旋轉、縮放、反射等；能夠動態地表現圖形的幾何關系，創建新型的數學教學結構；能即刻改變問題的條件或結論，從多個方面探討某類問題的各種變化，找到各種不同條件下解決問題的方法，調動和促進學生去思考問題，培養學生的思維能力。通過啟發式、討論式教學，學生經歷由簡到繁的思維過程，學會了獨立思考，使他們的數學思維能力逐步提高，有效地激發了學生的數學興趣，增強了他們學好數學的信心，提高了他們學習數學的實際效果。把“幾何畫板”引進數學課堂，使數學教學改革有了新的生機、新的活力和新的希望。

1利用幾何畫板，可以促成學生對數學概念的形成

CAI輔助教學不是結論型教學，而是用生動的動態信息突出新概念的形成過程。在基本概念教學中，幾何畫板可以幫助教師創設具有啟發性的教學情境，能設計讓學生動手做數學的數學實驗環境，能讓教師靈活自如地進行變式教學。學生通過實驗，獲取了知識，并具有深刻印象。

2利用幾何畫板，可以加強知識之間的內在聯系，體驗數學的本質

運用幾何畫板是一個動態的演示過程，它一方面可以讓學生形象直觀地理解知識的發生和發展的各個環節；另一方面也可以加強知識之間的內在聯系，讓學生體驗數學的本質，從而很好地理解和掌握所學的知識。如通過幾何畫板繪制橢圓和雙曲線。

我們把平面內與兩個定點F1、F2的距離的差的絕對值等于常數（小于|F1F2|）的點的軌跡叫做雙曲線，這兩個定點叫做雙曲線的焦點，兩焦點的距離叫做雙曲線的焦距。

利用幾何畫板進行“教”與“學”，徹底改變學生的學習方式，進一步培養學生分析問題、解決問題的能力，能將一般傳統教學中難以表現的圖形及其變化過程生動地展示出來，使學生的聯想、想像等形象思維得到很好的培養和鍛煉。

3利用幾何畫板，完成數學作圖功能

如果說純粹畫圖是站在畫家的角度講究畫得像還是不像的話，那么數學作圖則是站在一個數學家的角度，更多的是體現作圖過程中數學知識的滲透，為理解、探究某個數學概念或原理，運用已知的一些數學知識有意識地、可預見地構思和設計作圖過程，最終通過構造作圖，達到幫助理解數學概念或原理的目的。從這個意義上講，在運用幾何畫板進行數學作圖的過程本身也是一個數學知識應用、探究和學習的過程。幾何畫板在二維作圖方面尤為突出。

經過幾年的教學實踐，對信息技術在數學教學中的應用，有了一定的認識，而《幾何畫板》在數學教學中的運用更能事半功倍。