淺談數學概念理解障礙的表現形式

王剛 陶煜瑾

摘 要：衡量學生創造力的其中一個重要標準就是問題解決能力的高低，而提高數學學習能力的其中一個突破口就是數學概念的理解. 研究數學概念理解的障礙，對于探討提高學生的數學理解水平以及培養學生數學能力的途徑有重要的現實意義. 本文旨在通過研究數學概念的理解障礙來試圖尋找到障礙的表現形式，為促進學生概念理解的數學教學提供依據和建議.

關鍵詞：數學概念；理解障礙；表現形式

數學知識的獲得是一種過程，又可以解釋為通過概念的方式來把握數學知識的一般規律與本質屬性的一種過程. 而數學概念的學習是這一過程的基礎，數學概念的理解又是數學概念學習的前提和基礎. 現行高中數學教材中不斷涌現的密集而又抽象的數學概念，給剛剛步入高中階段的學生帶來了沉重的理解負擔.本文主要談談概念的理解障礙的表現形式.

[?] 概念的理解

概念是否被真正理解，密歇根州大學（Michigan Stata University）教授愛德華·史密斯（Edward L.smith）提出對科學中的概念理解的兩條標準：

（1）概念是否被理解應表現在：學習者能用適當的方式來表示概念；能知道相關的概念，并能夠將其聯系起來，特別是能將學習者原有的概念與新理解的概念進行聯系.

（2）概念是否被理解徹底的程度在于：學習者在學習與實際生活中能用已理解的概念來解決他所面對的問題.

以上概念理解的兩條標準涉及個人的知識結構和個人的知識功能，它闡述了學習者應具備的兩個狀態：首先，通過概念的理解，學習者具備相應的能力來完成各種實際問題；……