讓“活動”點亮數(shù)學(xué)課堂

潘莉霞

【摘要】 數(shù)學(xué)活動是指數(shù)學(xué)觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流、問題解決等思維實踐活動， 是學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”過程的活動，是學(xué)生基于經(jīng)驗基礎(chǔ)上的建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動. 教師可以精心設(shè)計課堂教學(xué)，讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)活動；基本活動經(jīng)驗

《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)， 是師生之間、學(xué)生之間交往、互動與共同發(fā)展的過程. ”數(shù)學(xué)活動是指數(shù)學(xué)觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流、問題解決等思維實踐活動，是學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”過程的活動， 是學(xué)生基于經(jīng)驗基礎(chǔ)上的建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動. 在數(shù)學(xué)教育改革的今天，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動的教學(xué)非常必要.

要想讓數(shù)學(xué)活動點亮數(shù)學(xué)課堂，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，教師應(yīng)如何設(shè)計課堂教學(xué)呢？

1. 借助數(shù)學(xué)實驗活動，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗

數(shù)學(xué)實驗活動是指運用數(shù)學(xué)實驗，引導(dǎo)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)知識，參與實踐，合作交流，從而發(fā)現(xiàn)問題，檢驗數(shù)學(xué)結(jié)論（或假設(shè)），提出猜想，驗證猜想和創(chuàng)造性解決問題的教學(xué)活動過程. 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中增加必要的數(shù)學(xué)實驗活動，有助于學(xué)生經(jīng)歷真正的“做數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”的過程，從而積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗.

如在“探索三角形相似的條件（1）”的教學(xué)中，我改變以往傳統(tǒng)的定理教學(xué)：教師演示講結(jié)論，學(xué)生只是單純地依賴模訪與記憶. 而是在引入課題后進行以下操作：請大家畫一個△ABC， 使∠A = 30°，∠B = 50°. 然后用刻度尺量三邊的長，啟迪、引導(dǎo)學(xué)生小組討論所畫三角形之間的關(guān)系. 根據(jù)所給的條件不難猜測：兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似. 在此基礎(chǔ)上，再次使用多媒體以幾何畫板做動畫實驗演示，直觀地顯示兩角對應(yīng)相等的兩個三角形之間的關(guān)系.

數(shù)學(xué)活動實驗的形式是多種多樣的，如：運用多媒體；對數(shù)學(xué)中的一些平面幾何問題通過幾何畫板軟件組織探究；手工制作模型；讓學(xué)生自己用硬紙板剪成三角形，探究內(nèi)角和為180°；剪圓、平行四邊形、菱形、矩形、正方形等來研究它們的對稱性；分組在戶外測量活動，測量山高或河對岸的兩地距離，等等.

2. 設(shè)計探究活動，增強數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗

數(shù)學(xué)的教學(xué)活動必須建立在學(xué)生認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，因為學(xué)生的學(xué)習(xí)不是簡單的信息積累，而是經(jīng)驗體系在一定環(huán)境中自內(nèi)而外的“生長”，是在教師組織引導(dǎo)下的自我構(gòu)建、自我生成的過程. 什么樣的活動才適合學(xué)生探究呢？我們不妨從值得探究和可以探究兩個維度進行衡量：① 能較好地吸引學(xué)生自主參與；② 有利于學(xué)習(xí)過程中的動態(tài)生成；③ 能在較短的時間內(nèi)突出數(shù)學(xué)問題的解決，讓全體學(xué)生在“成功體驗”中發(fā)展.

如：平行四邊形的性質(zhì)探索.

將一張紙對折，剪下兩張疊放的三角形紙片，將它們相等的一組邊重合，得到一個四邊形.

（1）你拼出了怎樣的四邊形？與同伴交流.

（2）在拼接得到的平行四邊形中，有哪些相等的線段、相等的角？你是如何得到的？與同伴交流.

（3）平行四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點O.圖形中有哪些三角形是全等的？有哪些線段是相等的？設(shè)法驗證你的猜想.

此設(shè)計借助于拼接平行四邊形的活動提出問題. 問題（1）：通過學(xué)生動手實踐，拼出多種不同的四邊形，有的是平行四邊形，有的則不是，在活動中學(xué)生進一步識別平行四邊形，同時三角形拼接的方法為后面性質(zhì)的猜想、推理論證提供了很好的鋪墊；問題（2）：學(xué)生可以采用各種方式探究性質(zhì)，如度量、平移、旋轉(zhuǎn)、折疊等；問題（3）：將前面的猜想推向推理論證，同時得到“對角線平分”的性質(zhì).

3. 積極開展數(shù)學(xué)交流活動，豐富數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗

數(shù)學(xué)交流活動就是學(xué)生將自己在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識、掌握技能技巧過程中想到的“說”給別人“聽”，對問題發(fā)表看法，講道理，相互促進、相互提高的過程. 課堂上師生互動、生生互動的有效合作交流，能夠構(gòu)建平等自由的對話平臺，使學(xué)生處于積極、活躍、自由的狀態(tài)，能出現(xiàn)始料未及的體驗和思維火花的碰撞，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展. 在數(shù)學(xué)課堂合作交流時，讓學(xué)生明確分組人數(shù)、交流時間、交流內(nèi)容. 讓學(xué)生學(xué)會針對教材中的重、難點內(nèi)容，提出問題進行交流；針對習(xí)題的關(guān)鍵處、易錯處，提出問題進行交流；針對解決問題的方法處，提出問題進行交流；針對意見分歧處，提出問題進行交流. 通過合作交流，促使學(xué)生敢于提問，使學(xué)生養(yǎng)成善于提問的能力，變“要我問、教我問”為“我要問、我會問、我善問”.

如在學(xué)習(xí)利用二次函數(shù)求最值時，我提出問題給學(xué)生探究：如何在直角三角形的內(nèi)部作一個面積最大的矩形？學(xué)生會在問題的疑難處“矩形的一邊在哪” 提出問題. 經(jīng)過合作交流，大部分學(xué)生會想到把問題分解為：當(dāng)矩形的一邊在直角邊上時、當(dāng)矩形的一邊在斜邊上時兩種情況進行探究. 然后還從特殊的結(jié)論猜想出一般性結(jié)論：過直角三角形的兩邊中點C，D作第三邊的垂線，垂足為E，F(xiàn)，則點C，D，E，F(xiàn)四點連線圍成的四邊形就是在直角三角形的內(nèi)部作的一個面積最大的矩形，從而順利解決了教師在課堂上提出的問題.

總之， 學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者. 教師要把握好教材，精心設(shè)計有意義的活動，讓活動點亮數(shù)學(xué)課堂，幫助學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想與方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.

【參考文獻】

[1]顧繼玲，張新華.初中數(shù)學(xué)教材探究活動設(shè)計的思考[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2012（3）：63-66

[2]陳福琴.借助實驗提高數(shù)學(xué)課堂的效率[J].文理導(dǎo)航，2011（6）：9.