在新的課程標準下對中學數學教學的探討

秦鳳雯

【摘要】 在新的課程標準下，更新教師的教育觀念，在數學教學過程中加強對學生抽象思維、非邏輯思維能力及解決問題能力的培養，提高學生創新思維能力.

【關鍵詞】 課程標準；教育觀念；創新思維

目前，全國各地都在學習新標準、體驗新標準，在新的課程標準下對中學數學如何進行教學是每一個數學教師必須回答，并且在實踐中必須進行探討的問題.

一、更新教育觀念

首先，數學教師的知識水平、業務能力、綜合素質都要有所提高.以前，人們一直倡導蠟燭精神，認為只要燃燒自己，照亮別人，就是教師的本分與追求了，這一觀點隨著信息時代教育目標的調整和教育空間的改變，已經受到人們的質疑和思辨了.新的教育觀念是以人為本，即“為了一切人，為了人的一切”，教師要給學生一切有用的東西，教育的根本宗旨是一切為了學生的發展.學生的發展，要以教師的發展為基礎、為前提，即教師持續有效發展是學生發展的基礎，教師所給予學生的絕不會超過教師自己所有的.教師要有持續發展和終身學習的理念，要永不滿足，教師的人格魅力來源于淵博的學識和教書育人的能力，沒有教師的成長，就沒有高品質的教育，教師本身是課程資源的重要組成部分，教師自身成長是教育力量的源泉.

其次，新的教育理念要改變師道尊嚴的傳統觀念.事實上，教師的尊嚴不是靠命令建立的，教師要有與學生平等的新理念.在新形式下，學生獲取知識的渠道、手段、方式呈現多樣化趨勢，教室不再是孤立的個體的聚集地，而是教師與學生合作、交流的場地，這就需對以前師生之間固化了的教與學的關系必須加以調整，教師只是學生學習的促進者、幫助者和指導者，是與學生平等對話的伙伴關系.持傳統教學理念的教師，即使嘔心瀝血，蠟燭成灰，甚至皓首窮經，也只能稱之為“教書匠”，只有更新傳統的教學理念，教師才能求生存、求發展，才能使學生成為真、善、美之人.

二、培養學生創新能力

1.數學高度的抽象性有利于對學生創新思維能力的培養

創新思維能力的特點之一是具有一定的抽象性，而數學內容本身具有高度的抽象性，隨著數學學習的不斷深入，數學抽象的程度在不斷提高.例如，小學算術中的自然數就是對具體物的一種抽象，任何人都不能拿來一個2，而只能拿來2個具體的事物，如兩個蘋果、兩臺機器等.中學代數中的字母是對數的一種抽象，即用字母表示任意數，從而出現了代數式和代數式的運算.許多學生不理解 x2 =x這一式子為什么不成立，因為這里的x為字母，可以表示任意的數，只有當x≥0時，等式才成立，而當x<0時，式子是不成立的.數學是建立在概念、公理、定理、公式和法則基礎上嚴密的邏輯體系，每一概念都是對具體事物的抽象，所以，數學教師在教學的過程中利用數學具有抽象性的特點，要有意識地對學生抽象思維能力的培養，使他們的思維具有一定的深刻性，從而達到使學生具有創新思維的目的.

2.非邏輯性思維的教學有利于學生創新思維能力的培養

非邏輯性思維是未經一步步分析，沒有清晰的步驟，而對事物間的領悟、理解或給出答案的思維.通常把預感、猜想、靈感、直覺與頓悟等都看作是非邏輯思維.非邏輯思維的主要特點是其直接性、突發性和創造性.對學生非邏輯思維能力的培養，有利于形成學生思維的廣闊性、思維的靈活性、思維的批判性以及思維的獨立性，從而激發學生創新思維能力的產生.例如，求數列0，3，8，15，24，35…的第100項，通過觀察、猜想，知數列的第一項0=12-1，第二項3=22-1，第三項8=32-1，一般項為n2-1，從而第100項為1002-1=9999.

在數學教學中，對學生觀察能力的培養，有利于非邏輯性思維能力的提高.

3.數學問題的解決過程就是培養學生創新思維能力的過程

問題的解決，是以思考為內涵，以問題目標為定向的高級心理活動，具有某種程度的創造性.數學問題的解決，是按照一定的思維對策進行一個思維過程.在這一過程中，既運用抽象、歸納、類比、演繹等邏輯思維形式，又運用直覺、靈感（頓悟）、聯想、猜測等非邏輯思維形式來探索問題的解決方法.例如，解方程

x-a-b c + x-b-c a + x-c-a b =3（其中a，b，c是正數）.為了求出方程的解，將方程右邊3移到左邊變為-3，再拆為3個-1， x-a-b c -1= x-a-b-c c ，設m=a=b+c，則原方程變為 x-m c + x-m b + x-m a =0，x=m，即x=a+b+c.

事實上，數學問題的解決方法有許多都是宏觀方法，要求學生必須針對具體問題具體分析，如恒等變形、變量代換、設輔助函數等，在解決有些數學問題時，需要在已知知識、經驗的基礎上進行探索、發明、創造，找出具體的解決方 法.也就是說，解決具體的數學過程，實質上就是創新的過程.

在教學的過程中，數學教師應充分利用數學自身的特點、解決數學問題方法的特殊性，有意識地引導、啟發、培養學生獨立地發現問題、分析問題、解決問題，使學生能夠主動地提出新的見解和新的方法，使他們逐步具有思維的獨創性，即創新思維能力.這樣，教師才做到了授人以漁，使學生受益終生.

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