新課程背景下中學數學課堂教學的有效性

黃俊源

【摘要】提高中學數學教學的質量，關鍵在于提高中學數學課堂教學的有效性。本文從了解學生原有的數學認知結構、創設有效的問題情境、重視數學思想方法的滲透、參與式數學課堂教學等四個方面論述了如何實現中學數學課堂教學的有效性。

【關鍵詞】有效教學 問題情境 數學思想方法 參與式數學課堂教學

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）11-0132-02

什么是有效教學？

華東師范大學鐘啟泉教授認為：有效教學就是指通過教師在一段時間的教學后，學生所獲得的具體進步或發展；它以學生的進步和發展為宗旨，以學生學習方式的轉變為條件，促進學生有效學習；它關注學生的情感、道德和人格的養成，使教學過程成為師生一種愉悅的情感生活和積極的情感體驗；它關注教學的效益，要求教師有時間和效益的觀念；它也關注課堂教學所采用的策略，要求教師自身專業與水平的不斷提升與發展[1]。那么在數學教學中如何開展有效教學呢？這是實施新課改以來，廣大數學教師面臨的共同問題。本文結合數學教學實踐，給出有效教學的四點教學策略。

一、了解學生原有的數學認知結構是有效教學的重要前提

建構主義學習觀認為，學生的學習不是被動的吸收教師所教的知識，而是在自己原有的數學認知結構的基礎上主動建構自己對新知識的理解。這就是為什么在相同的教學環境里，不同的學生對知識的理解不同，導致學生成績出現了差異。因而教師要想有效的教學，必須先了解學生原有的數學認知結構，這樣教師在備課時才能結合學生的實際情況準確把握數學教學內容的實質，確定合理的數學教學目標，進而在教學中做到有的放矢。例如，在進行二元一次方程的教學時，教師應該先要了解學生是否掌握方程和一元一次方程的定義，是否真正領悟方程的本質，是否熟悉一元一次方程的解法等等。

二、創設有效的問題情境是有效教學得以實施的重要保證

《義務教育數學課程標準（2011年版）》從知識技能、數學思考、問題解決、情感態度等四個方面對學生的數學學習進行全面的界定，而數學思考、問題解決能力的培養離不開教師創設有效的問題情境。“學起于思，思源于疑”，學生如果在學習的過程中產生強烈的釋疑愿望，那么他才會在學習的過程中激發自己學習數學的興趣和探究的欲望。

問題情境的有效創設需要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有的知識出發，并且問題情境的創設還需要有一定的梯度和挑戰性，有利于不同層次的學生都能夠通過自己的思考來獲取相應的數學知識。在學生理解情境的基礎上，教師再對問題情境進行進一步的分析和擴展，讓學生更深層次的理解問題情境中所蘊含的數學思想方法，便于學生在解決問題的過程中，達到對新知識的重構或者遷移。

例如，為了讓學生理解反比例函數y=k/x（k≠0）的定義時，教師可從電流I，電阻R，電壓U之間的關系式來創設問題情境。當U=220V時，

（1）能用含R的代數式表示I嗎？（學生已有的知識）

（2）當R越來越大時，I怎樣變化？當R越來越小呢？（為以后講反比例函數的性質作鋪墊）

（3）變量I是R的函數嗎？如果是，是否是以前學習過的函數呢？（引起學生認知的沖突，進而引出反比例函數的定義）

三、重視數學思想方法教學是有效教學的核心

筆者在工作中經常聽到一些教師在“抱怨”，自己在上課時講得頭頭是道，學生也聽得津津有味，然而一到做作業和考試時，不少學生卻無從下手。產生這種現象的一個非常重要的原因是，教師在教學時，只是就知識而講知識，沒有向學生講述蘊涵在知識背后的數學思想方法，當學生在碰到類似的問題情境時，他分析不出該問題情境背后所需要用到的數學思想方法，實現不了知識的遷移。

數學思想方法是數學知識在更高層次上的抽象與概括，是分析數學問題和解決數學問題的指導思想和基本策略，因而數學思想方法教學是數學教學的核心。數學思想方法以數學知識為載體，蘊涵在數學知識的形成、發展和應用的過程中，因此教師在教學時，要充分挖掘教材，使隱蔽的數學思想方法顯現出來。教師在進行數學概念教學和知識發生過程的教學中滲透數學思想方法，在問題的解決探索過程中揭示數學思想方法，在小結和整理知識的過程中提煉和概括數學思想方法。學生掌握一定的數學思想方法，反過來又促進學生對數學知識的理解和深化，提高運用數學思想方法發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，幫助學生由知識型的學習向能力型的學習轉化，不斷提高學生的數學思維能力，培養具有初步創新意識的人才。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在學生獲得基礎知識和基本技能的基礎上，新提出使學生獲得“基本思想”和“基本活動經驗”的目標，把“雙基”擴展為“四基”。因而重視數學思想方法的教學既是新一輪課程改革對廣大數學教師提出的要求，也是時代發展的必然要求。

四、參與式數學課堂教學是有效教學的重要組織形式

有效的數學課堂教學活動是教師教與學生學的統一，學生是數學學習的主體，學生只有在積極參與教師設計的數學學習活動的過程中才能不斷的得到發展。教師在教學中要發揮主導作用，營造民主、平等、和諧的教學氛圍，通過自己對學生的尊重、要求和期望激發學生的學習情感，讓每一個學生都敢于參與，并樂于參與教師設計的教學活動，打破教師滿堂灌、學生被動聽的教學模式。

教師要鼓勵學生積極參與教學活動，通過精心設計的教學問題，引導學生動手實踐、自主探索，并將自己思考的結果與同伴相互交流。教師可以通過多種途徑方法促使學生參與到課堂教學活動中，如當學生在思考或交流時，教師可以走到學生當中，關注每一個學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，尤其是學困生的學習狀況，了解學生在討論中遇到的問題，并給予適時的指導；教師多讓學生將思考交流的結果拿上臺展示，對于展示所暴露出的問題，教師應及時鼓勵學生敢于質疑、多問幾個為什么，讓每一個學生的思維都動起來；在學生討論期間，教師有時也可以給學生適當的啟發，設計一些鋪墊性的問題，幫助學生擴寬思路，以保證討論的繼續；對于學生的精彩回答，教師不要吝嗇自己對學生的肯定和贊許，以促使學生能更積極的參與課堂教學。學生在相互啟發的過程中，能找到自己思考問題的不足之處和自己知識體系中的缺陷，進而主動的將新知識納入到自己已有的知識體系之中，重新構建新的知識體系 。隨著學生參與程度的逐漸深入和教師對不同知識內容的加以引導，學生逐漸從被動參與向積極主動參與的轉變，課堂教學也逐漸從師生之間的雙向交流過渡到師生、生生之間的多向交流，同時，也能不斷提高學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，增強學習的自信心，提高了參與課堂教學的熱情和質量，使整個教學過程逐漸形成了良性循環。

例如：在學習北師大七年級下冊三角形內角和定理時，為了讓學生對定理有更深入的理解，我讓學生將課前準備好的三角形紙片的兩個角剪下拼接到第三個角中，讓學生觀察拼接后的圖形是什么圖形？三角形內角和是多少度？學生很快回答是180？觷。在用數學知識證明這個定理時，我讓學生分組討論，尋找有多少種證明方法？能否找到最簡單的方法？由于有了前面的動手操作，再加上不久前剛學習過的平行線的相關知識，學生上臺展示時，很快就給出各種不同的答案：

學生一：延長BC到D，過點C畫直線CE//AB，所以∠B=∠ECD（兩直線平行，同位角相等）

∠ACE=∠A（兩直線平行，內錯角相等）

因為∠ACB+∠ACE+∠ECD=180？觷

所以∠A+∠B+∠ACB=180？觷（等量代換）

學生二：延長BC到D，過點C畫直線CE∥AB

所以∠ACE=∠A（兩直線平行，內錯角相等）

∠B+∠BCE=180？觷（兩直線平行，同旁內角互補）

因為∠BCE=∠ACB+∠ACE

所以∠A+∠B+∠ACB=180？觷（等量代換）

……

由于學生主動參與定理的證明，因而他們的思維始終處于活躍的狀態。結果表明，這樣做比教師直接給出答案的效果要好，對定理的理解也更深刻，同時也培養了學生的發散思維能力。

有效的數學課堂教學是一種理念，也是每個數學教師不斷追求的目標。在數學教學活動中，教師把自己的教學理念轉化為自己的教學行為，因而教師要認真學習新課改理念，努力追求有效教學，讓自己的教學過程實現最優化，教學效果達到最大化，不斷提升自己的教學質量，以促進學生更好的成長。

參考文獻：

[1]鐘啟泉.有效教學的最終目標是學生成長[N].中國教育報，2007.